Finite Group Databasebeta

← #454011

Subgroups — #454011

Order 512.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2409C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15177C211yesmaximal, characteristic
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#451—24no—
25C2×#451—24no—
26C2×#451—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2409—24no—
41#2409—24no—
42C2×#395—21no—
43C2×#393—21no—
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#385—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52#2036—24no—
53#2036—24no—
54#2001—24no—
55#2001—24no—
56#1787—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1444—21no—
65#1439—21no—
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8—21no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8D414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4D411yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—41no—
99C22×Q16—41no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16—41no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16—41no—
104C22×Q16D414yescomplemented
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×C22⋊Q8—41no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127C2×C22⋊Q8—41no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8—41no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—41no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×C4×D4—41no—
138C2×C4×D4—41no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#451—232no—
160C2×#107—22no—
161C2×#107—22no—
162C2×#107—41no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103—41no—
180C2×#103—41no—
181C2×#103—41no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#103D414yescomplemented
186C2×#103D414yescomplemented
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—41no—
196C2×C22⋊C8—41no—
197C2×C22⋊C8—41no—
198C2×C22⋊C8—41no—
199#395—28no—
200#393—28no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#391—22no—
204#391—22no—
205#391—41no—
206#391—41no—
207#386—28no—
208#385—28no—
209#380—22no—
210#380—22no—
211#380—22no—
212#380—41no—
213#380—41no—
214#380D414yes—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226#340—22no—
227#340—22no—
228#340—22no—
229#340—22no—
230#340—41no—
231#336—41no—
232#336—41no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8—24no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—28no—
244C22×Q8—28no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—42no—
274C22×Q8—42no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—44no—
281C22×Q8—44no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—42no—
286C22×Q8—42no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—44no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8#4112yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4Q1614yescomplemented
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—24no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×Q16—28no—
368C2×Q16—28no—
369C2×Q16—44no—
370C2×Q16—44no—
371C2×Q16—44no—
372C2×Q16—44no—
373C2×Q16—44no—
374C2×Q16—44no—
375C2×Q16—44no—
376C2×Q16—44no—
377C2×Q16—44no—
378C2×Q16—44no—
379C2×Q16—44no—
380C2×Q16—44no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8C2×D412yes—
407C22×C8C2×D412yes—
408C22×C8C2×D412yes—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—44no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8—44no—
414C22⋊Q8—44no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—44no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—44no—
421C22⋊Q8—44no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—44no—
424C22⋊Q8—44no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—81no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507#107—44no—
508#103—28no—
509#103—28no—
510#103—44no—
511#103—44no—
512#103—44no—
513#103—44no—
514#103—44no—
515#103—44no—
516C22⋊C8—28no—
517C22⋊C8—44no—
518C22⋊C8—44no—
519C22⋊C8—44no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528#95—42no—
529#95—42no—
530#95—81no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24#12012yes—
558C24C2×Q1612yes—
559C24C2×Q1612yes—
560C24#13712yes—
561C24C22×D411yescharacteristic
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—416no—
602C2×Q8—416no—
603C2×Q8—416no—
604C2×Q8—416no—
605C2×Q8—416no—
606C2×Q8—416no—
607C2×Q8—416no—
608C2×Q8—416no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8#12014yes—
660C2×Q8#12114yes—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4#12012yes—
814C22×C4C2×Q1612yes—
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829Q16—416no—
830Q16—416no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—48no—
869C4⋊C4—48no—
870C4⋊C4—48no—
871C4⋊C4—48no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—84no—
892C22⋊C4—84no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23#45114yes—
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23#53411yescharacteristic
969C23#53411yescharacteristic
970C23D4211yescharacteristic
971C23D4211yescharacteristic
972C23D4211yescharacteristic
973C23#54611yescharacteristic
974C23C22×Q1611yescharacteristic
975C23C2×#13711yescharacteristic
976C23#57511yescharacteristic
977C23#57511yescharacteristic
978C23#57711yescharacteristic
979C23#57811yescharacteristic
980C23#57811yescharacteristic
981C23#57811yescharacteristic
982Q8—24no—
983Q8—24no—
984Q8—24no—
985Q8—24no—
986Q8—432no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—81no—
1004Q8—81no—
1005Q8—81no—
1006Q8—81no—
1007D4—416no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—432no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53411yescharacteristic
1113C2×C4#53411yescharacteristic
1114C2×C4#53411yescharacteristic
1115C2×C4#53411yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53511yescharacteristic
1119C2×C4#53511yescharacteristic
1120C2×C4#53511yescharacteristic
1121C2×C4#53511yescharacteristic
1122C2×C4#53511yescharacteristic
1123C2×C4#53811yescharacteristic
1124C2×C4#53811yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#56011yescharacteristic
1134C2×C4#56011yescharacteristic
1135C2×C4#56011yescharacteristic
1136C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—42no—
1140C8—81no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22#240311yescharacteristic
1172C22#241011yescharacteristic
1173C22#261311yescharacteristic
1174C22#266811yescharacteristic
1175C22#266911yescharacteristic
1176C22#267811yescharacteristic
1177C22#267911yescharacteristic
1178C22C2×#45111yescharacteristic
1179C22#300511yescharacteristic
1180C22#301111yescharacteristic
1181C22#301311yescharacteristic
1182C22#318911yescharacteristic
1183C22#318911yescharacteristic
1184C22#319611yescharacteristic
1185C22#319611yescharacteristic
1186C22#320111yescharacteristic
1187C22#320111yescharacteristic
1188C22#320211yescharacteristic
1189C22#320211yescharacteristic
1190C22#326611yescharacteristic
1191C22#326911yescharacteristic
1192C22#326911yescharacteristic
1193C22#327011yescharacteristic
1194C22#327011yescharacteristic
1195C22#327111yescharacteristic
1196C22#327511yescharacteristic
1197C22#327711yescharacteristic
1198C22#327711yescharacteristic
1199C22D4×Q1611yescharacteristic
1200C22D4×Q1611yescharacteristic
1201C22D4×Q1611yescharacteristic
1202C22#329911yescharacteristic
1203C22#331211yescharacteristic
1204C22#331311yescharacteristic
1205C22#332711yescharacteristic
1206C4—42no—
1207C4—44no—
1208C4—44no—
1209C4—42no—
1210C4—82no—
1211C4—82no—
1212C4—82no—
1213C4—81no—
1214C4—82no—
1215C4—82no—
1216C4—81no—
1217C4—161no—
1218C4#241011yescharacteristic
1219C4#261311yescharacteristic
1220C4#261711yescharacteristic
1221C4#266911yescharacteristic
1222C4#266911yescharacteristic
1223C4#267011yescharacteristic
1224C4#267811yescharacteristic
1225C4#281211yescharacteristic
1226C2—44no—
1227C2—82no—
1228C2#1624911yescharacteristic
1229C2#2385611yescharacteristic
1230C2#2387111yescharacteristic
1231C2#2443711yescharacteristic
1232C2#2444711yescharacteristic
1233C2#2959711yescharacteristic
1234C2#2960511yescharacteristic
1235C2#3040711yescharacteristic
1236C2#3042711yescharacteristic
1237C2#3050711yescharacteristic
1238C2#3051811yescharacteristic
1239C2#3101911yescharacteristic
1240C2#3103911yescharacteristic
1241C2#3106211yescharacteristic
1242C2#3106711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#451C2semidirect
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#2036C2semidirect
5. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#2001C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11190C2semidirect
11. #11124C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #11024C2semidirect
14. #10970C2semidirect
104. C22×Q16D4semidirect
185. C2×#103D4semidirect
186. C2×#103D4semidirect
318. C22×D4Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4512
C2×#24092
C2×#20362
C2×#20012
C2×#17872
#151772
#112002
#111902
#111242
#110242
#109702
#109642