Finite Group Databasebeta

← #454013

Subgroups — #454013

Order 512.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#120—21no—
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#447—24no—
26C2×#447—24no—
27C2×#447—24no—
28C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#2408—24no—
42#2408—24no—
43C2×#394—21no—
44C2×#392—21no—
45C2×#392—21no—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#379—21no—
53#2034—24no—
54#2034—24no—
55#1999—24no—
56#1999—24no—
57#1786—24no—
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#1439—21no—
66#1438—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C23×D4D414yescomplemented
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—41no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8—41no—
108C22×D8D414yescomplemented
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—41no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121—41no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121—41no—
132C2×#121—41no—
133C2×#121—41no—
134C2×#121—41no—
135C2×#121—41no—
136C2×#121—41no—
137C2×#120—28no—
138C2×#120—44no—
139C2×#120—44no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—41no—
143C2×C4×D4—41no—
144C2×C4×D4—41no—
145C2×C4×D4—41no—
146C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#447—232no—
169C2×#106—22no—
170C2×#106—22no—
171C2×#106—41no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—41no—
187C2×#102—41no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102—41no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102D414yescomplemented
195C2×#102D414yescomplemented
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—41no—
205C2×C22⋊C8—41no—
206C2×C22⋊C8—41no—
207C2×C22⋊C8—41no—
208#394—28no—
209#392—28no—
210#392—44no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—41no—
216#390—41no—
217#380—22no—
218#380—22no—
219#380—22no—
220#380—41no—
221#380—41no—
222#380D414yescomplemented
223#379—28no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229#340—22no—
230#340—22no—
231#340—22no—
232#340—22no—
233#340—41no—
234#336—41no—
235#336—41no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—24no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—42no—
245C25—42no—
246C25—42no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—81no—
251C25—81no—
252C25—81no—
253C25—81no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—81no—
354C22×D4—81no—
355C22×D4—81no—
356C22×D4—81no—
357C22×D4—81no—
358C22×D4—81no—
359C22×D4—81no—
360C22×D4—81no—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4#4112yes—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C2×D8—28no—
407C2×D8—28no—
408C2×D8—44no—
409C2×D8—44no—
410C2×D8—44no—
411C2×D8—44no—
412C2×D8—44no—
413C2×D8—44no—
414C2×D8—44no—
415C2×D8—44no—
416C2×D8—44no—
417C2×D8—44no—
418C2×D8—44no—
419C2×D8—44no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8C2×D412yes—
446C22×C8C2×D412yes—
447C22×C8C2×D412yes—
448#121—28no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463#121—44no—
464#120—432no—
465C4×D4—44no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—44no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—81no—
540C2×C22⋊C4—81no—
541C2×C22⋊C4—81no—
542C2×C22⋊C4—81no—
543C2×C22⋊C4—81no—
544C2×C22⋊C4—81no—
545C2×C22⋊C4—81no—
546C2×C22⋊C4—81no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553#106—44no—
554#102—28no—
555#102—28no—
556#102—44no—
557#102—44no—
558#102—44no—
559#102—44no—
560#102—44no—
561#102—44no—
562C22⋊C8—28no—
563C22⋊C8—44no—
564C22⋊C8—44no—
565C22⋊C8—44no—
566#95—24no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570#95—81no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—48no—
608C24—48no—
609C24—48no—
610C24—48no—
611C24—48no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—48no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—84no—
654C24—84no—
655C24—84no—
656C24—84no—
657C24—84no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—84no—
671C24—84no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24#12012yes—
678C24#13512yes—
679C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
680C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
681C24C22×D411yescharacteristic
682C2×D4—28no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—416no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—416no—
735C2×D4—416no—
736C2×D4—416no—
737C2×D4—416no—
738C2×D4—416no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4#12014yes—
815C2×D4#12114yes—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4#12012yes—
934C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C2×#4111yescharacteristic
941C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
942C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
943C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
944C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
945C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
946C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
948C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
949D8—416no—
950D8—416no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—44no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—432no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—41no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—816no—
1137C23—816no—
1138C23—816no—
1139C23—816no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23#44914yes—
1209C23C2×#12011yescharacteristic
1210C23#53411yescharacteristic
1211C23#53411yescharacteristic
1212C23D4211yescharacteristic
1213C23D4211yescharacteristic
1214C23D4211yescharacteristic
1215C23#54611yescharacteristic
1216C23C2×#13511yescharacteristic
1217C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1218C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1219C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1220C23#57611yescharacteristic
1221C23#57611yescharacteristic
1222C23#57611yescharacteristic
1223C23#57711yescharacteristic
1224D4—24no—
1225D4—24no—
1226D4—24no—
1227D4—24no—
1228D4—416no—
1229D4—432no—
1230D4—42no—
1231D4—42no—
1232D4—42no—
1233D4—42no—
1234D4—42no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—816no—
1247D4—816no—
1248D4—816no—
1249D4—816no—
1250D4—81no—
1251D4—81no—
1252D4—81no—
1253D4—81no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1335C2×C4#53411yescharacteristic
1336C2×C4#53411yescharacteristic
1337C2×C4#53411yescharacteristic
1338C2×C4#53411yescharacteristic
1339C2×C4#53411yescharacteristic
1340C2×C4#53411yescharacteristic
1341C2×C4#53411yescharacteristic
1342C2×C4#53511yescharacteristic
1343C2×C4#53511yescharacteristic
1344C2×C4#53511yescharacteristic
1345C2×C4#53511yescharacteristic
1346C2×C4#53511yescharacteristic
1347C2×C4#53811yescharacteristic
1348C2×C4#53811yescharacteristic
1349C2×C4D4211yescharacteristic
1350C2×C4D4211yescharacteristic
1351C2×C4D4211yescharacteristic
1352C2×C4D4211yescharacteristic
1353C2×C4D4211yescharacteristic
1354C2×C4#54611yescharacteristic
1355C2×C4#54611yescharacteristic
1356C2×C4#54611yescharacteristic
1357C2×C4#56011yescharacteristic
1358C2×C4#56011yescharacteristic
1359C2×C4#56011yescharacteristic
1360C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1361C8—42no—
1362C8—42no—
1363C8—42no—
1364C8—81no—
1365C22—24no—
1366C22—24no—
1367C22—24no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—44no—
1382C22—42no—
1383C22—44no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—44no—
1387C22—42no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—864no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—81no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—81no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—81no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—81no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—81no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—81no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—161no—
1434C22—161no—
1435C22—161no—
1436C22—161no—
1437C22—161no—
1438C22—161no—
1439C22—161no—
1440C22—161no—
1441C22#240311yescharacteristic
1442C22#241011yescharacteristic
1443C22#261311yescharacteristic
1444C22#266811yescharacteristic
1445C22#266911yescharacteristic
1446C22#267811yescharacteristic
1447C22#267911yescharacteristic
1448C22C2×#44911yescharacteristic
1449C22#300311yescharacteristic
1450C22#300811yescharacteristic
1451C22#301211yescharacteristic
1452C22#318811yescharacteristic
1453C22#318811yescharacteristic
1454C22#319211yescharacteristic
1455C22#319211yescharacteristic
1456C22#319811yescharacteristic
1457C22#319811yescharacteristic
1458C22#319911yescharacteristic
1459C22#319911yescharacteristic
1460C22#326411yescharacteristic
1461C22#326411yescharacteristic
1462C22#326411yescharacteristic
1463C22#326411yescharacteristic
1464C22#326411yescharacteristic
1465C22#326511yescharacteristic
1466C22#327211yescharacteristic
1467C22#327411yescharacteristic
1468C22#327411yescharacteristic
1469C22#328011yescharacteristic
1470C22#328011yescharacteristic
1471C22#328211yescharacteristic
1472C22#329711yescharacteristic
1473C22#330611yescharacteristic
1474C22#331811yescharacteristic
1475C22#332511yescharacteristic
1476C4—42no—
1477C4—42no—
1478C4—82no—
1479C4—82no—
1480C4—82no—
1481C4—82no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—161no—
1485C4#241011yescharacteristic
1486C4#261311yescharacteristic
1487C4#261711yescharacteristic
1488C4#266911yescharacteristic
1489C4#266911yescharacteristic
1490C4#267011yescharacteristic
1491C4#267811yescharacteristic
1492C4#281211yescharacteristic
1493C2—44no—
1494C2—82no—
1495C2—84no—
1496C2—84no—
1497C2—162no—
1498C2#1624911yescharacteristic
1499C2#2385111yescharacteristic
1500C2#2386011yescharacteristic
1501C2#2443411yescharacteristic
1502C2#2444011yescharacteristic
1503C2#2959411yescharacteristic
1504C2#2960211yescharacteristic
1505C2#3040011yescharacteristic
1506C2#3041211yescharacteristic
1507C2#3050111yescharacteristic
1508C2#3050911yescharacteristic
1509C2#3102011yescharacteristic
1510C2#3103211yescharacteristic
1511C2#3105711yescharacteristic
1512C2#3106411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#447C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2034C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #15123C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10964C2semidirect
22. C22×#121C22semidirect
28. C22×#106C22semidirect
35. C22×#102C22semidirect
36. C22×#102C22semidirect
39. C22×C22⋊C8C22semidirect
40. C22×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#390C22semidirect
51. C2×#380C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
89. C23×D4D4semidirect
108. C22×D8D4semidirect
194. C2×#102D4semidirect
195. C2×#102D4semidirect
222. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#24082
C2×#20342
C2×#19992
C2×#17862
#151232
#112002
#111892
#111212
#110222
#109692
#109642