Finite Group Databasebeta

← #454021

Subgroups — #454021

Order 512.

2505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#127C2211yescharacteristic
24#3012—24no—
25#3009—22no—
26#3008—22no—
27#3005—22no—
28#3003—22no—
29#2911C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
33#2896C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
43#2879C2211yescharacteristic
44#2433—22no—
45#2433—22no—
46#2431—22no—
47#2431—22no—
48#2403—24no—
49#2309C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic, complemented
51#2297C2211yescharacteristic
52#2297C2211yescharacteristic
53#2038—22no—
54#2037—24no—
55#2037—22no—
56#2021—24no—
57#2004—22no—
58#2002—24no—
59#2002—22no—
60#1795—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1740C2211yescharacteristic, complemented
64#1733C2211yescharacteristic, complemented
65#1733C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D412yescomplemented
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—22no—
87C23×D4—22no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4D412yescomplemented
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92#575—41no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95#575—41no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137D412yescomplemented
98C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
106C2×#135—22no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113#537—22no—
114#536—21no—
115#536—21no—
116#535—21no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—21no—
120#535—22no—
121#535—41no—
122#535—41no—
123#535—41no—
124#535—41no—
125#535—41no—
126#535—41no—
127#535—41no—
128#535—41no—
129#535—41no—
130#534—22no—
131#532—41no—
132C2×#127—22no—
133C2×#127—21no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127—22no—
136C2×#127—21no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127—22no—
139C2×#127—41no—
140C2×#127—41no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144#525—22no—
145#525—41no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—41no—
149C2×#120—22no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120D414yes—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#452—28no—
160#450—28no—
161#449—28no—
162#447—28no—
163#428—22no—
164#428—22no—
165#427—41no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—41no—
169#421—41no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—41no—
175#419—21no—
176#419—21no—
177#418—22no—
178#418—21no—
179#418—22no—
180#418—22no—
181#418—21no—
182#418—41no—
183#418—41no—
184#418D414yescomplemented
185#417—22no—
186#417D414yescomplemented
187#416—22no—
188#416—41no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192#413—22no—
193#413—41no—
194C2×#101—21no—
195C2×#100—21no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100—41no—
202#410—22no—
203#410—41no—
204#410—41no—
205#410—41no—
206C2×#99—22no—
207C2×#99—22no—
208#408—22no—
209#408—22no—
210#407—22no—
211#392—28no—
212#392—28no—
213#391—21no—
214#391D412yescomplemented
215#390—22no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390—41no—
220#390D412yescomplemented
221#386—28no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#379—22no—
225#379—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228#344—41no—
229#344—41no—
230#342—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—41no—
236C25—21no—
237C25—22no—
238C25C2×D412yes—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—88no—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4#4112yes—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2411yescharacteristic
373#137—42no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376#137—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385#135—44no—
386#135—44no—
387C2×Q16—22no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—42no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16C2×D412yes—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C4⋊Q8—41no—
426#127—44no—
427#127—44no—
428#127—42no—
429#127—41no—
430#127—44no—
431#127—42no—
432#127—42no—
433#127—42no—
434#127—42no—
435#127—42no—
436#127—44no—
437#124—42no—
438#124—41no—
439#124—41no—
440#124—42no—
441#124—42no—
442#124—42no—
443#124—42no—
444#124—42no—
445#123—42no—
446#123—42no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—42no—
449#121—24no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—42no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#120—44no—
459#120—44no—
460#120—44no—
461#120—44no—
462#120—44no—
463#120—42no—
464#120—44no—
465#120—42no—
466#120—816no—
467C4×D4—44no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42C2×D412yes—
516#107—42no—
517#106—42no—
518#104—44no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#103—24no—
522#103—42no—
523#102—28no—
524#102—24no—
525#102—44no—
526#102—42no—
527#102—44no—
528#101—42no—
529#100—44no—
530#100—42no—
531#100—44no—
532#99—44no—
533#99—44no—
534C22⋊C8—28no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—84no—
557C24—84no—
558C24—88no—
559C24#12012yes—
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8#12012yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—416no—
687C2×D4—416no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—816no—
751C2×D4—816no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—88no—
754C2×D4—164no—
755C2×D4#12012yes—
756C2×D4#12114yes—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4#12012yes—
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804Q16—44no—
805SD16—48no—
806SD16—44no—
807SD16—44no—
808D8—48no—
809D8—44no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—88no—
867C22⋊C4—164no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—22no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—416no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—84no—
912C23—82no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23—168no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—168no—
926C23—168no—
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23#53411yescharacteristic
929C23#53411yescharacteristic
930C23D4211yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946D4—22no—
947D4—24no—
948D4—24no—
949D4—22no—
950D4—416no—
951D4—416no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—832no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—164no—
990D4—168no—
991D4—168no—
992D4—168no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—416no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53411yescharacteristic
1038C2×C4#53411yescharacteristic
1039C2×C4#53511yescharacteristic
1040C2×C4#53511yescharacteristic
1041C2×C4#53511yescharacteristic
1042C2×C4#53511yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#53811yescharacteristic
1045C2×C4#53811yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#56011yescharacteristic
1055C2×C4#56011yescharacteristic
1056C2×C4#56011yescharacteristic
1057C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—81no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—48no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—82no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—161no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—1616no—
1098C22#240311yescharacteristic
1099C22#241011yescharacteristic
1100C22#261311yescharacteristic
1101C22#266811yescharacteristic
1102C22#266911yescharacteristic
1103C22#267811yescharacteristic
1104C22#267911yescharacteristic
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—81no—
1113C4—161no—
1114C4#241011yescharacteristic
1115C4#261311yescharacteristic
1116C4#261711yescharacteristic
1117C4#266911yescharacteristic
1118C4#266911yescharacteristic
1119C4#267011yescharacteristic
1120C4#267811yescharacteristic
1121C4#281211yescharacteristic
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—84no—
1130C2—82no—
1131C2—162no—
1132C2—161no—
1133C2#1624911yescharacteristic
1134C2#2387212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60367C2semidirect
2. #35527C2semidirect
3. #23493C2semidirect
4. #23492C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. #23402C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11160C2semidirect
11. #11129C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10973C2semidirect
22. C2×#535C22semidirect
29. #2911C22semidirect
32. C22×#104C22semidirect
34. #2896C22semidirect
39. C22×#100C22semidirect
40. C22×#100C22semidirect
42. C2×#410C22semidirect
50. #2309C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1740C22semidirect
64. #1733C22semidirect
65. #1733C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
82. C22×#41D4semidirect
89. C23×D4D4semidirect
97. C2×#137D4semidirect
105. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
184. #418D4semidirect
186. #417D4semidirect
214. #391D4semidirect
220. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
#355272
#234932
#234922
#234452
#234022
C2×#20022
C2×#17952
#111932
#111602
#111292
#110302
#110192
#109752
#109732