Finite Group Databasebeta

← #454026

Subgroups — #454026

Order 512.

2501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24#3006—24no—
25#3006—24no—
26C2×#449—21no—
27C2×#449—21no—
28C2×#448—21no—
29C2×#447—21no—
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2848—21no—
43#2847—21no—
44#2616—21no—
45#2615—21no—
46#2430—22no—
47#2410—22no—
48#2409—21no—
49#2408—21no—
50#2407—21no—
51#2407—21no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2311C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#380C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59#2040—24no—
60#2006—24no—
61#2006—24no—
62#2000—21no—
63#2000—21no—
64#1999—21no—
65#1999—21no—
66#1789—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1440—22no—
75#1438—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8D411yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4D411yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—21no—
126C22×D8—21no—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131#537—22no—
132#537—22no—
133#537—22no—
134#537—22no—
135#537—41no—
136#537—41no—
137#537—41no—
138#537—41no—
139#525—41no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142#525—41no—
143C2×#123—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—41no—
163C2×#121—41no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—21no—
167C2×#120—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4D412yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#449—28no—
182#449—28no—
183#448—28no—
184#447—28no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202C2×#104D414yescomplemented
203#418—41no—
204#418—41no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—22no—
208#417—22no—
209#417—41no—
210#417D414yescomplemented
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219#407—22no—
220#407—22no—
221#407—22no—
222#407—41no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227#395—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#393—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—41no—
242#390—41no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#385—22no—
249#385—22no—
250#385—22no—
251#382—22no—
252#382—41no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380—21no—
257#380—21no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#379—22no—
262C4×C22⋊C4—22no—
263C4×C22⋊C4—41no—
264C2×#95—22no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—22no—
267C2×#95D412yes—
268#343—22no—
269#343—22no—
270#343—22no—
271#343—41no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#339—41no—
275#339—41no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25C2×D411yescharacteristic
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41#4112yes—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—41no—
359C22×Q8—41no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—82no—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D412yes—
443C23×C4C2×D412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453AGL(1,ℤ/8)—44no—
454AGL(1,ℤ/8)—44no—
455AGL(1,ℤ/8)—44no—
456AGL(1,ℤ/8)—44no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×D8—24no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—42no—
469C2×D8—42no—
470C2×D8—42no—
471C2×D8—42no—
472C2×D8—42no—
473C2×D8—42no—
474C2×D8—42no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505C22⋊Q8—41no—
506C22⋊Q8—41no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—44no—
532#121—44no—
533#121—44no—
534#121—44no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#120—42no—
542#120—42no—
543#120—84no—
544C4×D4—42no—
545C4×D4—42no—
546C4×D4—42no—
547C4×D4—42no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—44no—
599C2×C22⋊C4—44no—
600C2×C22⋊C4—44no—
601C2×C22⋊C4—82no—
602C2×C22⋊C4—82no—
603C2×C22⋊C4—82no—
604C2×C22⋊C4—82no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42C2×D412yes—
618#104—44no—
619#104—44no—
620#104—44no—
621#104—44no—
622#104—44no—
623#104—44no—
624#103—24no—
625#103—24no—
626#103—42no—
627#102—24no—
628#102—24no—
629#102—42no—
630#102—42no—
631#102—42no—
632C22⋊C8—24no—
633C22⋊C8—24no—
634C22⋊C8—42no—
635C22⋊C8—42no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—42no—
643#95—44no—
644#95—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—42no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24#12011yescharacteristic
677C24#12011yescharacteristic
678C24C22×D411yescharacteristic
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—48no—
702#41—48no—
703#41—48no—
704#41—48no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—48no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8#12012yes—
767C2×Q8#12112yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—88no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—88no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4#12012yes—
868C2×D4#12112yes—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4#12011yescharacteristic
981C22×C4#12011yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C2×#4111yescharacteristic
988C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
993C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
996SD16—48no—
997SD16—48no—
998SD16—48no—
999D8—48no—
1000D8—48no—
1001D8—48no—
1002M16—22no—
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—22no—
1006M16—22no—
1007M16—22no—
1008M16—41no—
1009M16—41no—
1010M16—41no—
1011M16—41no—
1012M16—41no—
1013M16—41no—
1014M16—41no—
1015M16—41no—
1016M16—41no—
1017M16—41no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—41no—
1022C2×C8—41no—
1023C2×C8—41no—
1024C2×C8—41no—
1025C2×C8—41no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—44no—
1039C4⋊C4—44no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—41no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—41no—
1047C4⋊C4—41no—
1048C4⋊C4—41no—
1049C4⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—44no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—41no—
1063C22⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—82no—
1065C22⋊C4—82no—
1066C22⋊C4—82no—
1067C22⋊C4—82no—
1068C22⋊C4—82no—
1069C22⋊C4—88no—
1070C22⋊C4—88no—
1071C42—22no—
1072C42—22no—
1073C42—41no—
1074C42—41no—
1075C42—41no—
1076C42—41no—
1077C42—41no—
1078C42—41no—
1079C42—41no—
1080C42—41no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—22no—
1093C23—21no—
1094C23—22no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—48no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—84no—
1142C23—84no—
1143C23—84no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—84no—
1155C23—84no—
1156C23—84no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23#45412yes—
1166C23C2×#12011yescharacteristic
1167C23#53511yescharacteristic
1168C23#53511yescharacteristic
1169C23D4211yescharacteristic
1170C23D4211yescharacteristic
1171C23D4211yescharacteristic
1172C23#54611yescharacteristic
1173Q8—22no—
1174Q8—22no—
1175Q8—22no—
1176Q8—22no—
1177Q8—48no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—48no—
1191D4—48no—
1192D4—48no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—41no—
1202D4—42no—
1203D4—41no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—42no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—84no—
1214D4—88no—
1215D4—84no—
1216D4—88no—
1217D4—81no—
1218D4—81no—
1219D4—81no—
1220D4—81no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—81no—
1225D4—164no—
1226D4—164no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—48no—
1236C2×C4—48no—
1237C2×C4—48no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—44no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1314C2×C4#53411yescharacteristic
1315C2×C4#53411yescharacteristic
1316C2×C4#53411yescharacteristic
1317C2×C4#53411yescharacteristic
1318C2×C4#53411yescharacteristic
1319C2×C4#53411yescharacteristic
1320C2×C4#53411yescharacteristic
1321C2×C4#53411yescharacteristic
1322C2×C4#53411yescharacteristic
1323C2×C4#53511yescharacteristic
1324C2×C4#53511yescharacteristic
1325C2×C4#53511yescharacteristic
1326C2×C4#53811yescharacteristic
1327C2×C4#53811yescharacteristic
1328C2×C4D4211yescharacteristic
1329C2×C4D4211yescharacteristic
1330C2×C4D4211yescharacteristic
1331C2×C4D4211yescharacteristic
1332C2×C4D4211yescharacteristic
1333C2×C4#54611yescharacteristic
1334C2×C4#54611yescharacteristic
1335C2×C4#54611yescharacteristic
1336C2×C4#56011yescharacteristic
1337C2×C4#56011yescharacteristic
1338C2×C4#56011yescharacteristic
1339C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1340C8—42no—
1341C8—42no—
1342C8—42no—
1343C8—81no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—22no—
1357C22—22no—
1358C22—22no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—84no—
1381C22—84no—
1382C22—816no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—82no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—162no—
1402C22—162no—
1403C22—161no—
1404C22—161no—
1405C22—161no—
1406C22—161no—
1407C22#240311yescharacteristic
1408C22#241011yescharacteristic
1409C22#261311yescharacteristic
1410C22#266911yescharacteristic
1411C22#266911yescharacteristic
1412C22#267011yescharacteristic
1413C22#267811yescharacteristic
1414C22C2×#45411yescharacteristic
1415C22#301811yescharacteristic
1416C22#301911yescharacteristic
1417C22#302111yescharacteristic
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—82no—
1423C4—82no—
1424C4—82no—
1425C4—82no—
1426C4—81no—
1427C4—82no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4#241011yescharacteristic
1431C4#261311yescharacteristic
1432C4#261711yescharacteristic
1433C4#266811yescharacteristic
1434C4#266911yescharacteristic
1435C4#267811yescharacteristic
1436C4#267911yescharacteristic
1437C4#281211yescharacteristic
1438C2—21no—
1439C2—21no—
1440C2—21no—
1441C2—21no—
1442C2—42no—
1443C2—81no—
1444C2—82no—
1445C2—82no—
1446C2—161no—
1447C2—162no—
1448C2#1624911yescharacteristic
1449C2#2387811yescharacteristic
1450C2#2387911yescharacteristic
1451C2#2446511yescharacteristic
1452C2#2446811yescharacteristic
1453C2#2961711yescharacteristic
1454C2#2962011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3006C2semidirect
2. #35251C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. #23391C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #15219C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10971C2semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C22×#104C22semidirect
35. C22×#104C22semidirect
38. C2×#417C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
54. C2×#390C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#382C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
120. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
202. C2×#104D4semidirect
210. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
#352512
C2×#20402
C2×#20062
#233912
C2×#17892
#152192
#111982
#111952
#110792
#110162
#110022
#109712