Finite Group Databasebeta

← #454027

Subgroups — #454027

Order 512.

2371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1409 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35251C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3007—24no—
25#3007—24no—
26C2×#452—21no—
27C2×#452—21no—
28C2×#451—21no—
29C2×#450—21no—
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2848—21no—
43#2847—21no—
44#2616—21no—
45#2615—21no—
46#2430—22no—
47#2410—22no—
48#2409—21no—
49#2408—21no—
50#2407—21no—
51#2407—21no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2311C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#380C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59#2040—24no—
60#2007—24no—
61#2007—24no—
62#2001—21no—
63#2001—21no—
64#2000—21no—
65#2000—21no—
66#1789—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1442—22no—
75#1440—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8D411yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4—21no—
99C23×D4D411yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137D414yescomplemented
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#537—22no—
131#537—22no—
132#537—22no—
133#537—22no—
134#537—41no—
135#537—41no—
136#537—41no—
137#537—41no—
138#525—41no—
139#525—41no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142C2×#123—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154C2×C22⋊Q8—41no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#120—21no—
166C2×#120—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4D412yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#452—28no—
180#452—28no—
181#451—28no—
182#450—28no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104D414yescomplemented
201#419—41no—
202#419—41no—
203#417—22no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—41no—
208#417D414yescomplemented
209C2×#103—21no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407—22no—
220#407—41no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225#395—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#393—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—22no—
236#391—22no—
237#391—41no—
238#391—41no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#385—22no—
247#385—22no—
248#385—22no—
249#382—22no—
250#382—41no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380—21no—
257#380—21no—
258#380—21no—
259#379—22no—
260C4×C22⋊C4—22no—
261C4×C22⋊C4—41no—
262C2×#95—22no—
263C2×#95—22no—
264C2×#95—22no—
265C2×#95—22no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95D412yes—
268#343—22no—
269#343—22no—
270#343—22no—
271#343—41no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#339—41no—
275#339—41no—
276C25—21no—
277C25C2×D411yescharacteristic
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41#4112yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—41no—
371C22×Q8—41no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8—41no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D412yes—
437C23×C4C2×D412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#137—44no—
440#137—44no—
441#137—44no—
442#137—44no—
443#137—44no—
444#137—44no—
445#137—44no—
446#137—44no—
447#137—44no—
448#137—44no—
449#137—44no—
450#137—44no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—42no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497#123—42no—
498#123—42no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—44no—
528#121—44no—
529#121—44no—
530#121—44no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#120—42no—
536#120—42no—
537#120—84no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—42no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—42no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—42no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C2×D412yes—
610#104—44no—
611#104—44no—
612#104—44no—
613#104—44no—
614#104—44no—
615#104—44no—
616#103—24no—
617#103—24no—
618#103—42no—
619#103—42no—
620#103—42no—
621#102—24no—
622#102—24no—
623#102—42no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—24no—
626C22⋊C8—42no—
627C22⋊C8—42no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—42no—
635#95—44no—
636#95—44no—
637#95—44no—
638#95—44no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24#12011yescharacteristic
660C24#12011yescharacteristic
661C24C22×D411yescharacteristic
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8#12012yes—
778C2×Q8#12112yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4#12012yes—
843C2×D4#12112yes—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C2×#4111yescharacteristic
970C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
972C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
974C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978Q16—48no—
979Q16—48no—
980Q16—48no—
981SD16—48no—
982SD16—48no—
983SD16—48no—
984M16—22no—
985M16—22no—
986M16—22no—
987M16—22no—
988M16—22no—
989M16—22no—
990M16—41no—
991M16—41no—
992M16—41no—
993M16—41no—
994M16—41no—
995M16—41no—
996M16—41no—
997M16—41no—
998M16—41no—
999M16—41no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—44no—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—82no—
1049C22⋊C4—82no—
1050C22⋊C4—82no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—48no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—84no—
1119C23—84no—
1120C23—84no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23#45512yes—
1125C23C2×#12011yescharacteristic
1126C23#53511yescharacteristic
1127C23#53511yescharacteristic
1128C23D4211yescharacteristic
1129C23D4211yescharacteristic
1130C23D4211yescharacteristic
1131C23#54611yescharacteristic
1132Q8—22no—
1133Q8—22no—
1134Q8—22no—
1135Q8—22no—
1136Q8—48no—
1137Q8—41no—
1138Q8—41no—
1139Q8—41no—
1140Q8—41no—
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—42no—
1144Q8—41no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—42no—
1148Q8—41no—
1149Q8—81no—
1150Q8—81no—
1151Q8—81no—
1152Q8—81no—
1153D4—22no—
1154D4—22no—
1155D4—22no—
1156D4—22no—
1157D4—48no—
1158D4—48no—
1159D4—48no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—81no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—81no—
1182D4—164no—
1183D4—164no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—48no—
1193C2×C4—48no—
1194C2×C4—48no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1278C2×C4#53411yescharacteristic
1279C2×C4#53411yescharacteristic
1280C2×C4#53411yescharacteristic
1281C2×C4#53411yescharacteristic
1282C2×C4#53411yescharacteristic
1283C2×C4#53411yescharacteristic
1284C2×C4#53411yescharacteristic
1285C2×C4#53411yescharacteristic
1286C2×C4#53411yescharacteristic
1287C2×C4#53511yescharacteristic
1288C2×C4#53511yescharacteristic
1289C2×C4#53511yescharacteristic
1290C2×C4#53811yescharacteristic
1291C2×C4#53811yescharacteristic
1292C2×C4D4211yescharacteristic
1293C2×C4D4211yescharacteristic
1294C2×C4D4211yescharacteristic
1295C2×C4D4211yescharacteristic
1296C2×C4D4211yescharacteristic
1297C2×C4#54611yescharacteristic
1298C2×C4#54611yescharacteristic
1299C2×C4#54611yescharacteristic
1300C2×C4#56011yescharacteristic
1301C2×C4#56011yescharacteristic
1302C2×C4#56011yescharacteristic
1303C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1304C8—42no—
1305C8—42no—
1306C8—42no—
1307C8—81no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—41no—
1334C22—42no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—816no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22#240311yescharacteristic
1361C22#241011yescharacteristic
1362C22#261311yescharacteristic
1363C22#266911yescharacteristic
1364C22#266911yescharacteristic
1365C22#267011yescharacteristic
1366C22#267811yescharacteristic
1367C22C2×#45511yescharacteristic
1368C22#301811yescharacteristic
1369C22#302011yescharacteristic
1370C22#302211yescharacteristic
1371C4—41no—
1372C4—41no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—82no—
1376C4—82no—
1377C4—82no—
1378C4—82no—
1379C4—81no—
1380C4—82no—
1381C4—82no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4#241011yescharacteristic
1385C4#261311yescharacteristic
1386C4#261711yescharacteristic
1387C4#266811yescharacteristic
1388C4#266911yescharacteristic
1389C4#267811yescharacteristic
1390C4#267911yescharacteristic
1391C4#281211yescharacteristic
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—42no—
1397C2—81no—
1398C2—82no—
1399C2—82no—
1400C2—161no—
1401C2#1624911yescharacteristic
1402C2#2387711yescharacteristic
1403C2#2388111yescharacteristic
1404C2#2446711yescharacteristic
1405C2#2447011yescharacteristic
1406C2#2961811yescharacteristic
1407C2#2962111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3007C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. #23392C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #15236C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10971C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
34. C22×#104C22semidirect
35. C22×#104C22semidirect
38. C2×#417C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
54. C2×#391C22semidirect
55. C2×#391C22semidirect
56. C2×#382C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
119. C2×#137D4semidirect
200. C2×#104D4semidirect
208. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#352512
C2×#20402
C2×#20072
#233922
C2×#17892
#152362
#111982
#111952
#110792
#110172
#110022
#109712