Finite Group Databasebeta

← #454028

Subgroups — #454028

Order 512.

2393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35251C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3007—24no—
25#3007—24no—
26C2×#452—21no—
27C2×#452—21no—
28C2×#451—21no—
29C2×#450—21no—
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2848—21no—
43#2847—21no—
44#2616—21no—
45#2615—21no—
46#2430—22no—
47#2410—22no—
48#2409—21no—
49#2408—21no—
50#2407—21no—
51#2407—21no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2311C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#380C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59#2039—24no—
60#2007—24no—
61#2007—24no—
62#2001—21no—
63#2001—21no—
64#2000—21no—
65#2000—21no—
66#1789—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1441—22no—
75#1439—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8D411yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4—21no—
99C23×D4D411yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137D414yescomplemented
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#537—22no—
131#537—22no—
132#537—22no—
133#537—22no—
134#537—41no—
135#537—41no—
136#537—41no—
137#537—41no—
138#525—41no—
139#525—41no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142C2×#123—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154C2×C22⋊Q8—41no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#120—21no—
166C2×#120—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4D412yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#452—28no—
181#452—28no—
182#451—28no—
183#450—28no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104D414yescomplemented
202#419—41no—
203#419—41no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—22no—
208#417—41no—
209#417D414yescomplemented
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218#407—22no—
219#407—22no—
220#407—22no—
221#407—41no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226#395—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#393—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—22no—
237#391—22no—
238#391—41no—
239#391—41no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#385—22no—
248#385—22no—
249#385—22no—
250#384—22no—
251#384—41no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380—21no—
257#380—21no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260#379—22no—
261C4×C22⋊C4—22no—
262C4×C22⋊C4—41no—
263C2×#95—22no—
264C2×#95—22no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—22no—
267C2×#95D412yes—
268#343—22no—
269#343—22no—
270#343—22no—
271#343—41no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#339—41no—
275#339—41no—
276C25—21no—
277C25C2×D411yescharacteristic
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41#4112yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—41no—
371C22×Q8—41no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8—41no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D412yes—
437C23×C4C2×D412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#137—44no—
440#137—44no—
441#137—44no—
442#137—44no—
443#137—44no—
444#137—44no—
445#137—44no—
446#137—44no—
447#137—44no—
448#137—44no—
449#137—44no—
450#137—44no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—42no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497#123—42no—
498#123—42no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—44no—
528#121—44no—
529#121—44no—
530#121—44no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#120—42no—
536#120—42no—
537#120—84no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—42no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—42no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—42no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—44no—
572C2×C4⋊C4—44no—
573C2×C4⋊C4—82no—
574C2×C4⋊C4C2×D412yes—
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—82no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42C2×D412yes—
613#104—44no—
614#104—44no—
615#104—44no—
616#104—44no—
617#104—44no—
618#104—44no—
619#103—24no—
620#103—24no—
621#103—42no—
622#103—42no—
623#103—42no—
624#102—24no—
625#102—24no—
626#102—42no—
627C22⋊C8—24no—
628C22⋊C8—24no—
629C22⋊C8—42no—
630C22⋊C8—42no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—42no—
638#95—44no—
639#95—44no—
640#95—82no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24#12011yescharacteristic
662C24#12011yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8#12012yes—
780C2×Q8#12112yes—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4#12012yes—
845C2×D4#12112yes—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C2×#4111yescharacteristic
972C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
974C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980Q16—48no—
981Q16—48no—
982Q16—48no—
983SD16—48no—
984SD16—48no—
985SD16—48no—
986M16—22no—
987M16—22no—
988M16—22no—
989M16—22no—
990M16—22no—
991M16—22no—
992M16—41no—
993M16—41no—
994M16—41no—
995M16—41no—
996M16—41no—
997M16—41no—
998M16—41no—
999M16—41no—
1000M16—41no—
1001M16—41no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—42no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—88no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—82no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C42—41no—
1064C42—41no—
1065C42—41no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—48no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23—84no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23#45612yes—
1128C23C2×#12011yescharacteristic
1129C23#53511yescharacteristic
1130C23#53511yescharacteristic
1131C23D4211yescharacteristic
1132C23D4211yescharacteristic
1133C23D4211yescharacteristic
1134C23#54611yescharacteristic
1135Q8—22no—
1136Q8—22no—
1137Q8—22no—
1138Q8—22no—
1139Q8—48no—
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143Q8—41no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—42no—
1151Q8—41no—
1152Q8—81no—
1153Q8—81no—
1154Q8—81no—
1155Q8—81no—
1156D4—22no—
1157D4—22no—
1158D4—22no—
1159D4—22no—
1160D4—48no—
1161D4—48no—
1162D4—48no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—81no—
1185D4—164no—
1186D4—164no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—48no—
1202C2×C4—48no—
1203C2×C4—48no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1281C2×C4#53411yescharacteristic
1282C2×C4#53411yescharacteristic
1283C2×C4#53411yescharacteristic
1284C2×C4#53411yescharacteristic
1285C2×C4#53411yescharacteristic
1286C2×C4#53411yescharacteristic
1287C2×C4#53411yescharacteristic
1288C2×C4#53411yescharacteristic
1289C2×C4#53411yescharacteristic
1290C2×C4#53511yescharacteristic
1291C2×C4#53511yescharacteristic
1292C2×C4#53511yescharacteristic
1293C2×C4#53811yescharacteristic
1294C2×C4#53811yescharacteristic
1295C2×C4D4211yescharacteristic
1296C2×C4D4211yescharacteristic
1297C2×C4D4211yescharacteristic
1298C2×C4D4211yescharacteristic
1299C2×C4D4211yescharacteristic
1300C2×C4#54611yescharacteristic
1301C2×C4#54611yescharacteristic
1302C2×C4#54611yescharacteristic
1303C2×C4#56011yescharacteristic
1304C2×C4#56011yescharacteristic
1305C2×C4#56011yescharacteristic
1306C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1307C8—42no—
1308C8—42no—
1309C8—42no—
1310C8—81no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—42no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—816no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22#240311yescharacteristic
1364C22#241011yescharacteristic
1365C22#261311yescharacteristic
1366C22#266911yescharacteristic
1367C22#266911yescharacteristic
1368C22#267011yescharacteristic
1369C22#267811yescharacteristic
1370C22C2×#45611yescharacteristic
1371C22#301811yescharacteristic
1372C22#301911yescharacteristic
1373C22#302211yescharacteristic
1374C4—44no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—82no—
1380C4—82no—
1381C4—82no—
1382C4—81no—
1383C4—82no—
1384C4—82no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4#241011yescharacteristic
1388C4#261311yescharacteristic
1389C4#261711yescharacteristic
1390C4#266811yescharacteristic
1391C4#266911yescharacteristic
1392C4#267811yescharacteristic
1393C4#267911yescharacteristic
1394C4#281211yescharacteristic
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—81no—
1401C2—82no—
1402C2—82no—
1403C2—161no—
1404C2#1624911yescharacteristic
1405C2#2387811yescharacteristic
1406C2#2388011yescharacteristic
1407C2#2446611yescharacteristic
1408C2#2447111yescharacteristic
1409C2#2961911yescharacteristic
1410C2#2962111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3007C2semidirect
3. C2×#2039C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. #23392C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #15182C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10971C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
34. C22×#104C22semidirect
35. C22×#104C22semidirect
38. C2×#417C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
54. C2×#391C22semidirect
55. C2×#391C22semidirect
56. C2×#384C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
119. C2×#137D4semidirect
201. C2×#104D4semidirect
209. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#352512
C2×#20392
C2×#20072
#233922
C2×#17892
#151822
#111982
#111952
#110782
#110172
#110022
#109712