Finite Group Databasebeta

← #454029

Subgroups — #454029

Order 512.

2493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24#3012—24no—
25#3009—22no—
26#3008—22no—
27#3005—22no—
28#3003—22no—
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
42#2879C2211yescharacteristic
43#2433—22no—
44#2433—22no—
45#2431—22no—
46#2431—22no—
47#2403—24no—
48#2309C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic, complemented
52#2296C2211yescharacteristic, complemented
53#2044—24no—
54#2041—24no—
55#2014—22no—
56#2011—22no—
57#2008—24no—
58#2003—22no—
59#2002—22no—
60#1795—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1740C2211yescharacteristic, complemented
64#1733C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#1728C2211yescharacteristic, complemented
68#1728C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4D412yes—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—41no—
95#575—41no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×#135—22no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16D412yescomplemented
115C22×D8—21no—
116C22×D8D412yescomplemented
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121#537—22no—
122#536—21no—
123#536—21no—
124#535—21no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—21no—
128#535—41no—
129#535—41no—
130#535—41no—
131#535—41no—
132#535—41no—
133#535—41no—
134#534—22no—
135#532—41no—
136C2×#127—22no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127—21no—
139C2×#127—22no—
140C2×#127—22no—
141C2×#127—41no—
142C2×#127—41no—
143C2×#127D412yes—
144C2×#124—21no—
145C2×#124D412yes—
146#525—22no—
147#525—41no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—22no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#452—28no—
160#450—28no—
161#449—28no—
162#447—28no—
163#421—22no—
164#421—41no—
165#421—41no—
166#421—41no—
167#421—41no—
168#421D414yescomplemented
169C2×#104—22no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172#419—21no—
173#418—22no—
174#418—22no—
175#418—21no—
176#418—22no—
177#418—22no—
178#418—22no—
179#418—22no—
180#418—41no—
181#418—41no—
182#418—41no—
183#418—41no—
184#418—41no—
185#418—41no—
186#417—22no—
187#416—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102D414yescomplemented
194#413—22no—
195#413—41no—
196C2×#101—21no—
197C2×#100—21no—
198#410—22no—
199#410—22no—
200#410—41no—
201#410—41no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—22no—
204#408—22no—
205#408—22no—
206#407—22no—
207#392—28no—
208#392—28no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#390—22no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—22no—
217#389—22no—
218#386—28no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386D414yes—
222#385—22no—
223#379—22no—
224C4×C4⋊C4—41no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—41no—
228#344—22no—
229#344—41no—
230#342—22no—
231#339—22no—
232H(3,ℤ/4)—41no—
233H(3,ℤ/4)—41no—
234#336—22no—
235#336—22no—
236C25—21no—
237C25—22no—
238C25—21no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41#4112yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—88no—
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2411yescharacteristic
372#137—42no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388#135—44no—
389#135—44no—
390C2×Q16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×D8—22no—
400C2×D8—24no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16C2×D412yes—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8C2×D412yes—
433C22×C8C2×D412yes—
434C4⋊Q8—41no—
435#127—42no—
436#127—42no—
437#127—44no—
438#127—44no—
439#127—41no—
440#127—44no—
441#127—42no—
442#127—44no—
443#127—42no—
444#124—42no—
445#124—42no—
446#124—41no—
447#124—41no—
448#124—42no—
449#124—42no—
450#123—42no—
451#123—42no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—42no—
454#121—24no—
455#121—42no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#120—44no—
462#120—44no—
463#120—42no—
464#120—44no—
465#120—44no—
466#120—42no—
467#120—816no—
468C4×D4—44no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C2×D412yes—
517#104—44no—
518#104—44no—
519#104—44no—
520#103—24no—
521#102—24no—
522#102—28no—
523#102—44no—
524#102—44no—
525#102—44no—
526#102—44no—
527#102—44no—
528#101—42no—
529#100—42no—
530#99—44no—
531#99—44no—
532C22⋊C8—28no—
533#95—24no—
534#95—24no—
535#95—42no—
536#95—42no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—84no—
557C24—84no—
558C24—88no—
559C24#12012yes—
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8#12112yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—416no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—88no—
754C2×D4—88no—
755C2×D4#12014yes—
756C2×D4#12112yes—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4#12012yes—
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804Q16—44no—
805SD16—48no—
806SD16—44no—
807SD16—44no—
808SD16—48no—
809D8—48no—
810D8—44no—
811D8—48no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—84no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—84no—
869C22⋊C4—88no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—416no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—82no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—168no—
919C23—162no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—162no—
926C23—162no—
927C23—168no—
928C23—168no—
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23#53511yescharacteristic
931C23#53511yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23D4211yescharacteristic
934C23D4211yescharacteristic
935C23#54611yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948D4—24no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—24no—
952D4—416no—
953D4—416no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—832no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—164no—
992D4—168no—
993D4—168no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—416no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53411yescharacteristic
1038C2×C4#53411yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53411yescharacteristic
1043C2×C4#53411yescharacteristic
1044C2×C4#53511yescharacteristic
1045C2×C4#53511yescharacteristic
1046C2×C4#53511yescharacteristic
1047C2×C4#53811yescharacteristic
1048C2×C4#53811yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#56011yescharacteristic
1058C2×C4#56011yescharacteristic
1059C2×C4#56011yescharacteristic
1060C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8—42no—
1064C8—81no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—48no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—82no—
1089C22—81no—
1090C22—82no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22—161no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—1616no—
1101C22#240311yescharacteristic
1102C22#241011yescharacteristic
1103C22#261311yescharacteristic
1104C22#266911yescharacteristic
1105C22#266911yescharacteristic
1106C22#267011yescharacteristic
1107C22#267811yescharacteristic
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—161no—
1117C4#241011yescharacteristic
1118C4#261311yescharacteristic
1119C4#261711yescharacteristic
1120C4#266811yescharacteristic
1121C4#266911yescharacteristic
1122C4#267811yescharacteristic
1123C4#267911yescharacteristic
1124C4#281211yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—84no—
1134C2—162no—
1135C2—161no—
1136C2#1624911yescharacteristic
1137C2#2388212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60367C2semidirect
2. #35527C2semidirect
3. #23514C2semidirect
4. #23505C2semidirect
5. #23430C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23400C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #11175C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11041C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10987C2semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
31. C2×#421C22semidirect
36. C2×#418C22semidirect
37. C2×#418C22semidirect
38. C2×#418C22semidirect
41. C2×#410C22semidirect
51. #2297C22semidirect
52. #2296C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1740C22semidirect
64. #1733C22semidirect
65. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. #1728C22semidirect
68. #1728C22semidirect
114. C22×SD16D4semidirect
116. C22×D8D4semidirect
168. #421D4semidirect
193. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
#355272
#235142
#235052
#234302
C2×#20082
#234002
C2×#17952
#111832
#111752
#110832
#110412
#110122
#110042
#109872