Finite Group Databasebeta

← #454030

Subgroups — #454030

Order 512.

2251 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24#3013—24no—
25#3011—22no—
26#3010—22no—
27#3005—22no—
28#3004—22no—
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2879C2211yescharacteristic
43#2436—22no—
44#2436—22no—
45#2431—22no—
46#2431—22no—
47#2404—24no—
48#2310C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52#2296C2211yescharacteristic
53#2044—24no—
54#2042—24no—
55#2015—22no—
56#2012—22no—
57#2008—24no—
58#2003—22no—
59#2002—22no—
60#1796—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—41no—
74C2×2−1+4—41no—
75C2×2−1+4—41no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D412yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8D412yes—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×#135—22no—
112C22×Q16D412yescomplemented
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16D412yescomplemented
115C22×D8—21no—
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120#537—22no—
121#536—21no—
122#536—21no—
123#535—21no—
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—21no—
127#535—41no—
128#535—41no—
129#535—41no—
130#535—41no—
131#535—41no—
132#535—41no—
133#534—22no—
134#532—41no—
135C2×#127—21no—
136C2×#127D412yes—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124D412yes—
145#525—22no—
146#525—41no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#120—22no—
150C2×#120—22no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#452—28no—
159#451—28no—
160#449—28no—
161#448—28no—
162#421—22no—
163#421—41no—
164#421—41no—
165#421—41no—
166#421—41no—
167#421D414yescomplemented
168C2×#104—22no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171#419—22no—
172#419—22no—
173#419—21no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—41no—
177#419—41no—
178#418—21no—
179#418—22no—
180#418—22no—
181#418—41no—
182#418—41no—
183#418—41no—
184#418—41no—
185#417—22no—
186#416—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103D414yescomplemented
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193#413—22no—
194#413—41no—
195C2×#101—21no—
196C2×#100—21no—
197#410—22no—
198#410—22no—
199#410—41no—
200#410—41no—
201C2×#99—22no—
202C2×#99—22no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#407—22no—
206#393—28no—
207#392—28no—
208#391—22no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—22no—
212#391—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#389—22no—
217#386—28no—
218#386—28no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386D414yes—
222#385—22no—
223#381—22no—
224C4×C4⋊C4—41no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—41no—
228#344—22no—
229#344—41no—
230#342—22no—
231#339—22no—
232H(3,ℤ/4)—41no—
233H(3,ℤ/4)—41no—
234#336—22no—
235#336—22no—
236C25—21no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41#4112yes—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×Q8C2×D412yes—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368#137—42no—
369#137—42no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384#135—44no—
385#135—44no—
386C2×Q16—22no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16C2×D412yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C4⋊Q8—41no—
431#127—42no—
432#127—42no—
433#127—41no—
434#127—42no—
435#127—42no—
436#124—42no—
437#124—42no—
438#124—44no—
439#124—44no—
440#124—41no—
441#124—41no—
442#124—44no—
443#124—42no—
444#124—44no—
445#124—42no—
446#123—42no—
447#123—42no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—42no—
450#121—24no—
451#121—42no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#120—44no—
458#120—44no—
459#120—42no—
460#120—44no—
461#120—44no—
462#120—42no—
463C4×D4—44no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42C2×D412yes—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#103—24no—
518#103—28no—
519#103—44no—
520#103—44no—
521#102—24no—
522#102—44no—
523#102—44no—
524#102—44no—
525#101—42no—
526#100—42no—
527#99—44no—
528#99—44no—
529C22⋊C8—28no—
530#95—24no—
531#95—28no—
532#95—24no—
533#95—42no—
534#95—42no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—84no—
545C24#12012yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8#12014yes—
663C2×Q8#12112yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4#12112yes—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4#12012yes—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793Q16—48no—
794Q16—44no—
795SD16—44no—
796SD16—48no—
797SD16—44no—
798SD16—48no—
799D8—44no—
800D8—48no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—84no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—416no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—84no—
858C22⋊C4—84no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—48no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—82no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—162no—
897C23—162no—
898C23—162no—
899C23—162no—
900C23C2×#12011yescharacteristic
901C23#53511yescharacteristic
902C23#53511yescharacteristic
903C23D4211yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907Q8—24no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—24no—
911Q8—416no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—416no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—164no—
962D4—168no—
963D4—168no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—416no—
970C2×C4—416no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4#53411yescharacteristic
1014C2×C4#53411yescharacteristic
1015C2×C4#53411yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53511yescharacteristic
1023C2×C4#53511yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#56011yescharacteristic
1036C2×C4#56011yescharacteristic
1037C2×C4#56011yescharacteristic
1038C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C8—81no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—84no—
1058C22—84no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—84no—
1063C22—81no—
1064C22—82no—
1065C22—161no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22—162no—
1070C22#240311yescharacteristic
1071C22#241011yescharacteristic
1072C22#261311yescharacteristic
1073C22#266911yescharacteristic
1074C22#266911yescharacteristic
1075C22#267011yescharacteristic
1076C22#267811yescharacteristic
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—81no—
1086C4—161no—
1087C4#241011yescharacteristic
1088C4#261311yescharacteristic
1089C4#261711yescharacteristic
1090C4#266811yescharacteristic
1091C4#266911yescharacteristic
1092C4#267811yescharacteristic
1093C4#267911yescharacteristic
1094C4#281211yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—162no—
1104C2—161no—
1105C2#1624911yescharacteristic
1106C2#2388412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60368C2semidirect
2. #35676C2semidirect
3. #23514C2semidirect
4. #23506C2semidirect
5. #23431C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23400C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11175C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11041C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10987C2semidirect
112. C22×Q16D4semidirect
114. C22×SD16D4semidirect
167. #421D4semidirect
189. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603682
#356762
#235142
#235062
#234312
C2×#20082
#234002
C2×#17962
#111842
#111752
#110832
#110412
#110132
#110042
#109872