Finite Group Databasebeta

← #454032

Subgroups — #454032

Order 512.

2187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60368C211yesmaximal, characteristic
2#35666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3013—24no—
25#3011—22no—
26#3010—22no—
27#3005—22no—
28#3004—22no—
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2879C2211yescharacteristic
43#2434—22no—
44#2434—22no—
45#2432—22no—
46#2432—22no—
47#2406—24no—
48#2310C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52#2296C2211yescharacteristic
53#2044—24no—
54#2043—24no—
55#2016—22no—
56#2013—22no—
57#2009—24no—
58#2005—22no—
59#2004—22no—
60#1796—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—41no—
74C2×2−1+4—41no—
75C2×2−1+4—41no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D412yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8D412yes—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×#135—22no—
112C22×Q16—21no—
113C22×Q16D412yes—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16D412yes—
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120#537—22no—
121#536—21no—
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—21no—
125#536—41no—
126#536—41no—
127#536—41no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130#536—41no—
131#535—21no—
132#535—21no—
133#534—22no—
134#532—41no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—41no—
141C2×C4⋊Q8—41no—
142C2×C4⋊Q8D412yes—
143C2×#124—21no—
144C2×#124D412yes—
145#525—22no—
146#525—41no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4—22no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#452—28no—
159#451—28no—
160#449—28no—
161#448—28no—
162#421—22no—
163#421—41no—
164#421—41no—
165#421—41no—
166#421—41no—
167#421D414yescomplemented
168C2×#104—22no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171#419—22no—
172#419—22no—
173#419—21no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—41no—
179#419—41no—
180#419—41no—
181#419—41no—
182#419—41no—
183#419—41no—
184#418—21no—
185#417—22no—
186#416—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103D414yes—
193#413—22no—
194#413—41no—
195C2×#101—21no—
196C2×#100—21no—
197#410—22no—
198#410—22no—
199#410—41no—
200#410—41no—
201C2×#99—22no—
202C2×#99—22no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#407—22no—
206#395—28no—
207#394—28no—
208#391—22no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—22no—
212#391—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#389—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386D414yes—
220#385—28no—
221#385—28no—
222#385—22no—
223#381—22no—
224C4×C4⋊C4—41no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—41no—
228#344—22no—
229#344—41no—
230#342—22no—
231#339—22no—
232H(3,ℤ/4)—41no—
233H(3,ℤ/4)—41no—
234#336—22no—
235#336—22no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41#4112yes—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D412yes—
346C22×Q8C2×D412yes—
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—42no—
369#137—42no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374#137—44no—
375#137—42no—
376#137—44no—
377#137—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382#135—44no—
383#135—44no—
384C2×Q16—22no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—42no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×D8—22no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16C2×D412yes—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C4⋊Q8—42no—
429C4⋊Q8—42no—
430C4⋊Q8—44no—
431C4⋊Q8—44no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8—44no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—44no—
436C4⋊Q8—42no—
437#127—41no—
438#124—42no—
439#124—42no—
440#124—41no—
441#124—41no—
442#124—42no—
443#124—42no—
444#123—44no—
445#123—44no—
446#123—42no—
447#123—44no—
448#123—44no—
449#123—42no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—42no—
452C22⋊Q8—44no—
453C22⋊Q8—44no—
454C22⋊Q8—44no—
455C22⋊Q8—44no—
456#121—24no—
457#121—42no—
458#121—44no—
459#120—42no—
460#120—42no—
461C4×D4—44no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—28no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—44no—
490C2×C4⋊C4—44no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42C2×D412yes—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#103—24no—
518#103—28no—
519#103—44no—
520#103—44no—
521#103—44no—
522#103—44no—
523#103—44no—
524#102—24no—
525#101—42no—
526#100—42no—
527#99—44no—
528#99—44no—
529C22⋊C8—28no—
530#95—24no—
531#95—28no—
532#95—24no—
533#95—42no—
534#95—42no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24#12012yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—416no—
553#41—416no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8#12014yes—
683C2×Q8#12112yes—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4#12112yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788Q16—48no—
789Q16—44no—
790Q16—48no—
791SD16—44no—
792SD16—48no—
793SD16—44no—
794SD16—48no—
795D8—44no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—416no—
828C4⋊C4—48no—
829C4⋊C4—48no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—84no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—84no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—82no—
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23#53511yescharacteristic
885C23#53511yescharacteristic
886C23D4211yescharacteristic
887C23D4211yescharacteristic
888C23D4211yescharacteristic
889C23#54611yescharacteristic
890Q8—24no—
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—24no—
894Q8—416no—
895Q8—41no—
896Q8—42no—
897Q8—41no—
898Q8—42no—
899Q8—41no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—42no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—42no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—416no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—164no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53411yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#56011yescharacteristic
1024C2×C4#56011yescharacteristic
1025C2×C4#56011yescharacteristic
1026C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—81no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—161no—
1050C22#240311yescharacteristic
1051C22#241011yescharacteristic
1052C22#261311yescharacteristic
1053C22#266911yescharacteristic
1054C22#266911yescharacteristic
1055C22#267011yescharacteristic
1056C22#267811yescharacteristic
1057C4—44no—
1058C4—42no—
1059C4—44no—
1060C4—42no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—81no—
1066C4—82no—
1067C4—161no—
1068C4#241011yescharacteristic
1069C4#261311yescharacteristic
1070C4#261711yescharacteristic
1071C4#266811yescharacteristic
1072C4#266911yescharacteristic
1073C4#267811yescharacteristic
1074C4#267911yescharacteristic
1075C4#281211yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2—161no—
1085C2#1624911yescharacteristic
1086C2#2388512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60368C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35666C2semidirect
3. #23514C2semidirect
4. #23507C2semidirect
5. #23432C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23401C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11175C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11041C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10988C2semidirect
167. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603682
#356662
#235142
#235072
#234322
C2×#20092
#234012
C2×#17962
#111842
#111752
#110832
#110412
#110132
#110052
#109882