Finite Group Databasebeta

← #454038

Subgroups — #454038

Order 512.

2129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60387C211yesmaximal, characteristic
2#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
24#3022—22no—
25#3021—22no—
26#3020—22no—
27#3019—22no—
28#3018—24no—
29#3011—22no—
30#3011—22no—
31#3009—22no—
32#3009—22no—
33#3007—24no—
34C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
41#2896C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#410C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53#2049—22no—
54#2049—24no—
55#2048—22no—
56#2009—24no—
57#2005—22no—
58#2005—22no—
59#2004—22no—
60#2003—22no—
61#1796—22no—
62#1795—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68#1738C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4D412yes—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)D412yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137D414yescomplemented
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×#135—41no—
123C2×#135—41no—
124C22×Q16—21no—
125C22×Q16—21no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—21no—
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134#537—41no—
135#536—22no—
136#536—21no—
137#536—22no—
138#536—22no—
139#536—22no—
140#536—22no—
141#536—41no—
142#536—41no—
143#536—41no—
144#536D412yes—
145#535—21no—
146#535D412yes—
147#534—41no—
148#532—22no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153#525—41no—
154#525—41no—
155C2×#123—41no—
156C2×#123—41no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—41no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163#456—28no—
164#455—28no—
165#454—28no—
166#453—28no—
167#452—28no—
168#452—28no—
169#451—28no—
170#450—28no—
171#430—22no—
172#430—22no—
173C2×#108—41no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192#419—21no—
193#419—21no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#419—41no—
198#419D412yescomplemented
199#419D412yescomplemented
200#418—21no—
201#418—21no—
202#418D412yescomplemented
203#418D412yescomplemented
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—41no—
207#417—41no—
208#416—22no—
209#416—22no—
210#416—41no—
211#416—41no—
212C2×#103—41no—
213C2×#103—41no—
214#413—22no—
215#413—22no—
216#413—22no—
217#413—41no—
218#413—41no—
219#413D414yes—
220C2×#101—21no—
221C2×#101—21no—
222C2×#101—21no—
223C2×#101—22no—
224C2×#101—22no—
225C2×#101—41no—
226C2×#100—21no—
227C2×#100—21no—
228C2×#100—21no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231C2×#99—41no—
232#408—22no—
233#408—22no—
234#407—22no—
235#344—22no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#344—41no—
239#342—41no—
240#341—41no—
241#339—22no—
242#339—22no—
2432−1+4—24no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
255H(5,𝔽2)—24no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41#4112yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—24no—
384#137—24no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—24no—
400AGL(1,ℤ/8)—24no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407#135—44no—
408#135—44no—
409#135—44no—
410#135—44no—
411C2×Q16—24no—
412C2×Q16—24no—
413C2×Q16—41no—
414C2×Q16—41no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—42no—
417C2×Q16—42no—
418C2×Q16—42no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×SD16—41no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—41no—
430C2×D8—41no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—42no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8—42no—
477C4⋊Q8—42no—
478#127—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—42no—
482#124—42no—
483#124—42no—
484#124—42no—
485#123—42no—
486#123—44no—
487#123—44no—
488#123—42no—
489#123—44no—
490#123—44no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—44no—
494C22⋊Q8—44no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—44no—
500#120—42no—
501#120—42no—
502C4×D4—44no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117C2×D412yes—
517#117C2×D412yes—
518#117C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535#108—44no—
536#104—28no—
537#104—28no—
538#104—44no—
539#104—44no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#103—24no—
543#103—24no—
544#103—42no—
545#103—44no—
546#103—44no—
547#103—42no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#101—24no—
553#101—44no—
554#101—42no—
555#101—42no—
556#100—24no—
557#100—42no—
558#100—42no—
559#99—44no—
560C22⋊C8—28no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—42no—
566C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—48no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8#12012yes—
708C2×Q8#12012yes—
709C2×Q8#12112yes—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4#12012yes—
772C2×D4#12012yes—
773C2×D4#12112yes—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832Q16—48no—
833Q16—48no—
834Q16—44no—
835Q16—44no—
836SD16—48no—
837SD16—48no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840SD16—44no—
841SD16—44no—
842D8—44no—
843D8—44no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—48no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—48no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—48no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—48no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—81no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—164no—
936C23#53411yescharacteristic
937C23#53411yescharacteristic
938C23#53511yescharacteristic
939C23D4211yescharacteristic
940C23#54611yescharacteristic
941C23#56011yescharacteristic
942C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—48no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—42no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—42no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—48no—
975D4—48no—
976D4—48no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—164no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—48no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—161no—
1049C2×C4—161no—
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4#53411yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53411yescharacteristic
1056C2×C4#53411yescharacteristic
1057C2×C4#53411yescharacteristic
1058C2×C4#53411yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53511yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53511yescharacteristic
1064C2×C4#53811yescharacteristic
1065C2×C4#53811yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#56011yescharacteristic
1077C2×C4#56011yescharacteristic
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—81no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—161no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22—168no—
1108C22#241011yescharacteristic
1109C22#261311yescharacteristic
1110C22#266911yescharacteristic
1111C22#267011yescharacteristic
1112C22#267811yescharacteristic
1113C22#267911yescharacteristic
1114C22#281211yescharacteristic
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—82no—
1123C4—161no—
1124C4#240311yescharacteristic
1125C4#241011yescharacteristic
1126C4#261311yescharacteristic
1127C4#261711yescharacteristic
1128C4#266811yescharacteristic
1129C4#266911yescharacteristic
1130C4#266911yescharacteristic
1131C4#267811yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—82no—
1140C2—82no—
1141C2—82no—
1142C2—161no—
1143C2#1624911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#16249
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60387C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60370C2semidirect
3. #23525C2semidirect
4. C2×#2049C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23403C2semidirect
7. #23401C2semidirect
8. #20623C2semidirect
9. #11186C2semidirect
10. #11153C2semidirect
11. #11131C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11035C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #11003C2semidirect
23. C2×#536C22semidirect
34. C2×#430C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
46. C2×#419C22semidirect
49. C2×#413C22semidirect
50. C22×#101C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. #1738C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. #1733C22semidirect
117. C2×#137D4semidirect
198. #419D4semidirect
199. #419D4semidirect
202. #418D4semidirect
203. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603872
#603702
#235252
C2×#20492
C2×#20092
#234032
#234012
#206232
#111862
#111532
#111312
#110372
#110352
#110052
#110032