Finite Group Databasebeta

← #454039

Subgroups — #454039

Order 512.

2231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3021—24no—
25#3021—24no—
26C2×#454—22no—
27C2×#453—22no—
28#3013—22no—
29#3013—22no—
30#3012—22no—
31#3012—22no—
32#3007—22no—
33#3006—22no—
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
49#2879C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53#2055—22no—
54#2054—22no—
55#2050—24no—
56#2019—22no—
57#2018—22no—
58#2008—24no—
59#2006—22no—
60#2006—22no—
61#1789—22no—
62#1789—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#1738C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4D412yes—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)D412yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—41no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137D412yescomplemented
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
128C2×#135—22no—
129C2×#135—22no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135C22×D8—21no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142#537—22no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—41no—
146#535—22no—
147#535—41no—
148#535—41no—
149#535D414yescomplemented
150C2×#127—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—41no—
157C2×#121—41no—
158C2×#120—41no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—41no—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#454—216no—
165#453—216no—
166#452—24no—
167#452—24no—
168#451—24no—
169#450—24no—
170#449—24no—
171#449—24no—
172#448—24no—
173#447—24no—
174#423—22no—
175#423—41no—
176C2×C4⋊C8—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—21no—
193C2×#104—21no—
194C2×#104—21no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104D412yescomplemented
200C2×#104D412yescomplemented
201#418—22no—
202#418—41no—
203#417—22no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103D412yescomplemented
209C2×#102—21no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102D412yescomplemented
212#413—22no—
213#413—22no—
214#413—41no—
215#413D414yescomplemented
216C2×#101—21no—
217C2×#101—21no—
218C2×#100—21no—
219C2×#100—21no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—41no—
222C2×#100—41no—
223#410—22no—
224#410—41no—
225C2×#99—41no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—41no—
230#407—22no—
231#407—22no—
232#391—21no—
233#390—21no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#386—41no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240#344—22no—
241#344—41no—
242#343—22no—
243#341—22no—
244#340—22no—
245#340—41no—
246#339—41no—
247#338—22no—
248C25—21no—
2492−1+4—24no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
261H(5,𝔽2)—24no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8#4111yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4#4111yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—28no—
401AGL(1,ℤ/8)—28no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8—42no—
447C2×D8—42no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8C2×D412yes—
492#127—24no—
493#127—42no—
494#124—24no—
495#124—42no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500#121—24no—
501#121—44no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507#121—42no—
508#120—44no—
509#120—44no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4C2×D412yes—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—84no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C4⋊C8—44no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—42no—
550#104—42no—
551#104—42no—
552#104—42no—
553#104—42no—
554#104—42no—
555#104—44no—
556#104—44no—
557#103—24no—
558#103—24no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#102—44no—
562#101—24no—
563#101—42no—
564#100—24no—
565#100—42no—
566#100—44no—
567#99—44no—
568C22⋊C8—24no—
569C22⋊C8—24no—
570C22⋊C8—44no—
571#95—41no—
572#95—41no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—42no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—82no—
586C24—82no—
587C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—48no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8#12012yes—
701C2×Q8#12012yes—
702C2×Q8#12112yes—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4—162no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4#12012yes—
797C2×D4#12012yes—
798C2×D4#12112yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—48no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858Q16—44no—
859Q16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—48no—
865SD16—48no—
866SD16—48no—
867D8—44no—
868D8—44no—
869D8—48no—
870D8—48no—
871D8—48no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—82no—
933C22⋊C4—84no—
934C42—22no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—48no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—161no—
981C23—161no—
982C23—162no—
983C23—162no—
984C23—162no—
985C23—162no—
986C23#53411yescharacteristic
987C23#53411yescharacteristic
988C23#53511yescharacteristic
989C23D4211yescharacteristic
990C23#54611yescharacteristic
991C23#56011yescharacteristic
992C23#56011yescharacteristic
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—48no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—48no—
1017D4—48no—
1018D4—48no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—42no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—164no—
1054D4—168no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4#53411yescharacteristic
1108C2×C4#53411yescharacteristic
1109C2×C4#53411yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53411yescharacteristic
1113C2×C4#53411yescharacteristic
1114C2×C4#53511yescharacteristic
1115C2×C4#53511yescharacteristic
1116C2×C4#53511yescharacteristic
1117C2×C4#53511yescharacteristic
1118C2×C4#53811yescharacteristic
1119C2×C4#53811yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#56011yescharacteristic
1131C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—81no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—82no—
1156C22—84no—
1157C22—84no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—161no—
1165C22—161no—
1166C22—161no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—161no—
1171C22—162no—
1172C22—162no—
1173C22—162no—
1174C22—162no—
1175C22—168no—
1176C22—161no—
1177C22—161no—
1178C22#241011yescharacteristic
1179C22#261311yescharacteristic
1180C22#266811yescharacteristic
1181C22#266911yescharacteristic
1182C22#266911yescharacteristic
1183C22#267811yescharacteristic
1184C22#281211yescharacteristic
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—81no—
1190C4—82no—
1191C4—81no—
1192C4—82no—
1193C4—161no—
1194C4#240311yescharacteristic
1195C4#241011yescharacteristic
1196C4#261311yescharacteristic
1197C4#261711yescharacteristic
1198C4#266911yescharacteristic
1199C4#267011yescharacteristic
1200C4#267811yescharacteristic
1201C4#267911yescharacteristic
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—162no—
1212C2—161no—
1213C2#1624911yescharacteristic
1214C2#2447211yescharacteristic
1215C2#2447311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3021C2semidirect
2. #60371C2semidirect
3. #23546C2semidirect
4. C2×#2050C2semidirect
5. #23439C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. C2×#2006C2semidirect
8. #20606C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11152C2semidirect
11. #11080C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10986C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
41. C22×#104C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
46. C2×#413C22semidirect
47. C22×#100C22semidirect
48. C2×#410C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. #1738C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
105. C2×#137D4semidirect
127. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
149. #535D4semidirect
199. C2×#104D4semidirect
200. C2×#104D4semidirect
208. C2×#103D4semidirect
211. C2×#102D4semidirect
215. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
#603712
#235462
C2×#20502
#234392
C2×#20082
C2×#20062
#206062
#111852
#111522
#110802
#110192
#110142
#109972
#109862