Finite Group Databasebeta

← #454040

Subgroups — #454040

Order 512.

2161 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60371C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3022—24no—
25#3022—24no—
26C2×#456—22no—
27C2×#455—22no—
28#3013—22no—
29#3013—22no—
30#3012—22no—
31#3012—22no—
32#3007—22no—
33#3006—22no—
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
49#2879C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
53#2056—22no—
54#2055—22no—
55#2050—24no—
56#2020—22no—
57#2019—22no—
58#2009—24no—
59#2007—22no—
60#2007—22no—
61#1789—22no—
62#1789—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#1738C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4D412yes—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)D412yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—41no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137D412yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
128C2×#135—22no—
129C2×#135—22no—
130C22×Q16—21no—
131C22×Q16—21no—
132C22×Q16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142#537—22no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—41no—
146#536—22no—
147#536—41no—
148#536—41no—
149#536D414yescomplemented
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—41no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—41no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—41no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#456—216no—
164#455—216no—
165#452—24no—
166#452—24no—
167#451—24no—
168#450—24no—
169#449—24no—
170#449—24no—
171#448—24no—
172#447—24no—
173#423—22no—
174#423—41no—
175C2×C4⋊C8—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—41no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—21no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—21no—
193C2×#104—21no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104D412yes—
199C2×#104D412yes—
200#419—22no—
201#419—41no—
202#417—22no—
203#417—22no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—22no—
208C2×#103D412yes—
209C2×#102—21no—
210C2×#102D412yes—
211#413—22no—
212#413—22no—
213#413—41no—
214#413D414yescomplemented
215C2×#101—21no—
216C2×#101—21no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—41no—
219C2×#101—41no—
220C2×#100—21no—
221C2×#100—21no—
222#410—22no—
223#410—41no—
224C2×#99—41no—
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#408—41no—
229#407—22no—
230#407—22no—
231#391—21no—
232#391—22no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#390—21no—
236#386—41no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C2×#95—41no—
240#344—22no—
241#344—41no—
242#343—22no—
243#341—22no—
244#340—22no—
245#340—41no—
246#339—41no—
247#338—22no—
2482−1+4—24no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8#4111yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4#4111yescharacteristic
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—28no—
392#137—28no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398#137—44no—
399#137—44no—
400#137—44no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—44no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410#137—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419#135—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—42no—
426C2×Q16—42no—
427C2×Q16—42no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8C2×D412yes—
491C4⋊Q8—24no—
492C4⋊Q8—42no—
493#124—24no—
494#124—42no—
495#123—44no—
496#123—44no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—44no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—44no—
502C22⋊Q8—42no—
503#121—24no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#121—42no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4C2×D412yes—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C4⋊C8—44no—
544#104—28no—
545#104—28no—
546#104—42no—
547#104—42no—
548#104—42no—
549#104—42no—
550#104—42no—
551#104—42no—
552#104—44no—
553#104—44no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#103—44no—
557#102—24no—
558#102—24no—
559#101—24no—
560#101—42no—
561#101—44no—
562#100—24no—
563#100—42no—
564#99—44no—
565C22⋊C8—24no—
566C22⋊C8—24no—
567C22⋊C8—44no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570#95—41no—
571#95—41no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—42no—
577C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—48no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8#12012yes—
719C2×Q8#12012yes—
720C2×Q8#12112yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—162no—
783C2×D4#12012yes—
784C2×D4#12012yes—
785C2×D4#12112yes—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—48no—
805C22×C4—48no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C2×#4111yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852Q16—44no—
853Q16—44no—
854Q16—48no—
855Q16—48no—
856Q16—48no—
857SD16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—48no—
860SD16—48no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—48no—
864D8—44no—
865D8—44no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—48no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—82no—
926C22⋊C4—82no—
927C42—22no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—48no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—162no—
961C23—162no—
962C23#53411yescharacteristic
963C23#53411yescharacteristic
964C23#53511yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23#54611yescharacteristic
967C23#56011yescharacteristic
968C23#56011yescharacteristic
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—48no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—48no—
1001D4—48no—
1002D4—48no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—164no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—48no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4#53411yescharacteristic
1090C2×C4#53411yescharacteristic
1091C2×C4#53411yescharacteristic
1092C2×C4#53411yescharacteristic
1093C2×C4#53411yescharacteristic
1094C2×C4#53411yescharacteristic
1095C2×C4#53411yescharacteristic
1096C2×C4#53511yescharacteristic
1097C2×C4#53511yescharacteristic
1098C2×C4#53511yescharacteristic
1099C2×C4#53511yescharacteristic
1100C2×C4#53811yescharacteristic
1101C2×C4#53811yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#56011yescharacteristic
1113C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—81no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—82no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—168no—
1151C22#241011yescharacteristic
1152C22#261311yescharacteristic
1153C22#266811yescharacteristic
1154C22#266911yescharacteristic
1155C22#266911yescharacteristic
1156C22#267811yescharacteristic
1157C22#281211yescharacteristic
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—81no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—82no—
1166C4—82no—
1167C4—161no—
1168C4#240311yescharacteristic
1169C4#241011yescharacteristic
1170C4#261311yescharacteristic
1171C4#261711yescharacteristic
1172C4#266911yescharacteristic
1173C4#267011yescharacteristic
1174C4#267811yescharacteristic
1175C4#267911yescharacteristic
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2—161no—
1186C2#1624911yescharacteristic
1187C2#2447411yescharacteristic
1188C2#2447511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60371C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3022C2semidirect
3. #23547C2semidirect
4. C2×#2050C2semidirect
5. #23440C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. C2×#2007C2semidirect
8. #20606C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11152C2semidirect
11. #11080C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10986C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
41. C22×#104C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
46. C2×#413C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
48. C2×#410C22semidirect
52. C2×#391C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. #1738C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
149. #536D4semidirect
214. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30222
#603712
#235472
C2×#20502
#234402
C2×#20092
C2×#20072
#206062
#111852
#111522
#110802
#110192
#110152
#109982
#109862