Finite Group Databasebeta

← #454042

Subgroups — #454042

Order 512.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3020—24no—
25#3020—24no—
26C2×#456—22no—
27C2×#454—22no—
28#3010—24no—
29#3010—24no—
30C2×#449—22no—
31C2×#448—22no—
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48#2879C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#2053—24no—
52#2046—24no—
53#2019—22no—
54#2018—22no—
55#2013—22no—
56#2012—22no—
57#2008—24no—
58#1796—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1738C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C2×2−1+4—22no—
68C2×2−1+4—22no—
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—41no—
72C2×2−1+4—41no—
73C2×2−1+4—41no—
74C2×2−1+4—41no—
75C2×2−1+4—41no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4D414yes—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8—21no—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89#575—22no—
90#575—22no—
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×#135—41no—
118C2×#135—41no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16D412yes—
128C22×D8—21no—
129C22×D8D412yes—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—41no—
139#536—41no—
140#535—22no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—41no—
144C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
145C2×#127—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124D412yescomplemented
148C2×#123—41no—
149C2×C22⋊Q8—41no—
150C2×#121—22no—
151C2×#120—41no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156#456—216no—
157#454—216no—
158#449—216no—
159#448—216no—
160#424—22no—
161#424—22no—
162C2×C4⋊C8—41no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—41no—
169#421—41no—
170#421D414yes—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—41no—
181#418—22no—
182#418—22no—
183#416—22no—
184#416—22no—
185#416—41no—
186#416D414yes—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—41no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—41no—
195#413—22no—
196#413—41no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—21no—
200C2×#101D414yescomplemented
201C2×#100—22no—
202C2×#100—21no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—41no—
205#410—22no—
206#410—22no—
207#410—22no—
208#410—22no—
209C2×#99—41no—
210C2×#99—41no—
211#408—22no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#408—41no—
215#407—41no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217#390—22no—
218#390—41no—
219#379—41no—
220#344—22no—
221#344—41no—
222#341—22no—
223#341—22no—
224H(3,ℤ/4)—22no—
225H(3,ℤ/4)—41no—
226H(3,ℤ/4)—41no—
227#336—22no—
228C25—21no—
2292−1+4—28no—
2302−1+4—44no—
2312−1+4—44no—
2322−1+4—44no—
2332−1+4—44no—
2342−1+4—44no—
2352−1+4—44no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—41no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8#4111yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4#4111yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358#137—24no—
359#137—24no—
360#137—42no—
361#137—42no—
362#137—42no—
363#137—42no—
364#137—42no—
365#137—42no—
366AGL(1,ℤ/8)—24no—
367AGL(1,ℤ/8)—24no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—42no—
370AGL(1,ℤ/8)—42no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382#135—44no—
383#135—44no—
384#135—44no—
385#135—44no—
386C2×Q16—41no—
387C2×Q16—41no—
388C2×SD16—28no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—41no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—41no—
401C2×SD16—41no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—44no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—41no—
411C2×D8—41no—
412C2×D8—42no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8C2×D412yes—
454C22×C8C2×D412yes—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—42no—
457#127—42no—
458#127—42no—
459#124—24no—
460#124—42no—
461#124—42no—
462#124—42no—
463#123—44no—
464#123—44no—
465C22⋊Q8—44no—
466C22⋊Q8—44no—
467#121—28no—
468#121—44no—
469#120—44no—
470#120—44no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117C2×D412yes—
486#117C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42C2×D412yes—
503C4⋊C8—44no—
504#104—28no—
505#104—28no—
506#104—44no—
507#104—44no—
508#103—28no—
509#103—24no—
510#103—44no—
511#103—42no—
512#103—44no—
513#102—24no—
514#102—44no—
515#102—42no—
516#101—28no—
517#101—42no—
518#100—44no—
519#100—42no—
520#99—44no—
521#99—44no—
522C22⋊C8—28no—
523C22⋊C8—44no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—162no—
535C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—416no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8—48no—
630C2×Q8—48no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8#12014yes—
651C2×Q8#12012yes—
652C2×Q8#12112yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—164no—
720C2×D4#12012yes—
721C2×D4#12112yes—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774Q16—44no—
775Q16—44no—
776SD16—44no—
777SD16—44no—
778SD16—416no—
779SD16—48no—
780SD16—44no—
781SD16—44no—
782SD16—48no—
783D8—48no—
784D8—44no—
785D8—44no—
786D8—48no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—48no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—48no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—164no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—42no—
860C23—44no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—82no—
872C23—84no—
873C23—82no—
874C23—84no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—162no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—162no—
883C23—162no—
884C23#53411yescharacteristic
885C23#53411yescharacteristic
886C23#53511yescharacteristic
887C23D4211yescharacteristic
888C23#54611yescharacteristic
889C23#56011yescharacteristic
890C23#56011yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—24no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—24no—
897Q8—416no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—42no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—416no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—168no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—416no—
950C2×C4—416no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4#53411yescharacteristic
988C2×C4#53411yescharacteristic
989C2×C4#53411yescharacteristic
990C2×C4#53411yescharacteristic
991C2×C4#53411yescharacteristic
992C2×C4#53411yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53511yescharacteristic
995C2×C4#53511yescharacteristic
996C2×C4#53511yescharacteristic
997C2×C4#53511yescharacteristic
998C2×C4#53811yescharacteristic
999C2×C4#53811yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#56011yescharacteristic
1011C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C8—42no—
1017C8—81no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—84no—
1039C22—161no—
1040C22—162no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22#241011yescharacteristic
1046C22#261311yescharacteristic
1047C22#266811yescharacteristic
1048C22#266911yescharacteristic
1049C22#266911yescharacteristic
1050C22#267811yescharacteristic
1051C22#281211yescharacteristic
1052C4—44no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—161no—
1060C4#240311yescharacteristic
1061C4#241011yescharacteristic
1062C4#261311yescharacteristic
1063C4#261711yescharacteristic
1064C4#266911yescharacteristic
1065C4#267011yescharacteristic
1066C4#267811yescharacteristic
1067C4#267911yescharacteristic
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—161no—
1077C2—162no—
1078C2#1624911yescharacteristic
1079C2#3043812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3020C2semidirect
2. C2×#3010C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
5. #23439C2semidirect
6. #23424C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11177C2semidirect
10. #11158C2semidirect
11. #11084C2semidirect
12. #11018C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10989C2semidirect
15. #10988C2semidirect
144. C2×C4⋊Q8D4semidirect
147. C2×#124D4semidirect
200. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30202
C2×#30102
C2×#20532
C2×#20462
#234392
#234242
C2×#20082
C2×#17962
#111772
#111582
#110842
#110182
#110122
#109892
#109882