Finite Group Databasebeta

← #454045

Subgroups — #454045

Order 512.

4313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1737 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C2×#534C2211yescharacteristic
20C22×#120—21no—
21C22×#120C2211yescharacteristic
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
31#2849—21no—
32#2846—21no—
33#2613—21no—
34#2613—21no—
35#2410—22no—
36#2410—22no—
37#2405—22no—
38#2403—24no—
39#2403—22no—
40#2403—24no—
41C2×#394—22no—
42C2×#392—21no—
43C2×#392—21no—
44C2×#392—22no—
45#2308C2211yescharacteristic
46#2308C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#386C2211yescharacteristic
49C2×#386C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
59#2044—24no—
60#2021—24no—
61#2021—24no—
62#1781—24no—
63C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
69#1438—22no—
70#1438—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
72C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C26D411yescharacteristic, complemented
74C26C2311yescharacteristic
75C26C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—22no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—22no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4—48no—
94C23×D4—41no—
95C23×D4—41no—
96C23×D4—41no—
97C23×D4—41no—
98C23×D4—41no—
99C23×D4—41no—
100C23×D4—41no—
101C23×D4—41no—
102C23×D4D411yescharacteristic, complemented
103C23×D4D411yescharacteristic, complemented
104C23×D4D412yescomplemented
105C23×D4C2311yescharacteristic
106C23×D4C2311yescharacteristic
107C23×D4C2311yescharacteristic
108C24×C4D411yescharacteristic, complemented
109C24×C4C2311yescharacteristic
110#534—22no—
111#534—22no—
112#534—22no—
113#534—22no—
114#534—41no—
115#534—41no—
116#534—41no—
117#534—41no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#120—28no—
126C2×#120—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×#120—22no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120—21no—
133C2×#120—22no—
134C2×#120—22no—
135C2×#120—22no—
136C2×#120—22no—
137C2×#120—22no—
138C2×#120—22no—
139C2×#120—22no—
140C2×#120—22no—
141C2×#120—22no—
142C2×#120—41no—
143C2×#120—41no—
144C2×#120—41no—
145C2×#120—41no—
146C2×#120—41no—
147C2×#120—41no—
148C2×#120—41no—
149C2×#120—41no—
150C2×#120—41no—
151C2×#120—41no—
152C2×#120—41no—
153C2×#120—41no—
154C2×#120—41no—
155C2×#120—41no—
156C2×#120—48no—
157C2×#120D414yescomplemented
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4D412yescomplemented
174C22×C22⋊C4D412yescomplemented
175C22×C22⋊C4D412yescomplemented
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×#99—22no—
186C2×#99—22no—
187C2×#99—22no—
188C2×#99—22no—
189C2×#99—22no—
190C2×#99—22no—
191C2×#99—22no—
192C2×#99—22no—
193C2×#99—41no—
194C2×#99—41no—
195C2×#99—41no—
196C2×#99—41no—
197C2×#99—41no—
198C2×#99—41no—
199C2×#99—41no—
200C2×#99—41no—
201C2×#99—41no—
202C2×#99D414yescomplemented
203#394—22no—
204#394—22no—
205#394—22no—
206#394—22no—
207#394—48no—
208#392—22no—
209#392—22no—
210#392—22no—
211#392—22no—
212#392—28no—
213#392—28no—
214#392—48no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—28no—
218#386—22no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—41no—
228#386D414yescomplemented
229#385—22no—
230#385—22no—
231#385—22no—
232#385—41no—
233#381—21no—
234#381—21no—
235#379—22no—
236#379—22no—
237#379—21no—
238#379—21no—
239#379—21no—
240#379—21no—
241#379—22no—
242#379—22no—
243#379—22no—
244#379—22no—
245#379—22no—
246#379—22no—
247#379—22no—
248#379—41no—
249#379—41no—
250#379—41no—
251#379—41no—
252#379—41no—
253#379—41no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—22no—
257C2×#95—22no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260#342—22no—
261#342—22no—
262#342—22no—
263#342—41no—
264#342—41no—
265#342—41no—
266C25—21no—
267C25—21no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—21no—
284C25—21no—
285C25—21no—
286C25—22no—
287C25—21no—
288C25—21no—
289C25—21no—
290C25—21no—
291C25—21no—
292C25—21no—
293C25—21no—
294C25—21no—
295C25—41no—
296C25—41no—
297C25—41no—
298C25—41no—
299C25—44no—
300C25—44no—
301C25—44no—
302C25—82no—
303C25—82no—
304C25—82no—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C25C2×D412yes—
307C25C2×D412yes—
308C25C2×D411yescharacteristic
309C25C2×D412yes—
310C25C2×D411yescharacteristic
311C25C2×D411yescharacteristic
312C25C2×D411yescharacteristic
313C25C2411yescharacteristic
314C22×D4—24no—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—28no—
342C22×D4—28no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—416no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—44no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—416no—
423C22×D4—416no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—44no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—44no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—44no—
439C22×D4—44no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—82no—
442C22×D4—82no—
443C22×D4—82no—
444C22×D4C2×D412yes—
445C22×D4C2×D412yes—
446C22×D4C2×D412yes—
447C22×D4#4112yes—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—44no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D412yes—
474C23×C4C2×D412yes—
475C23×C4C2×D412yes—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481#123—42no—
482#123—42no—
483#123—42no—
484#121—42no—
485#121—42no—
486#121—42no—
487#121—44no—
488#121—42no—
489#121—44no—
490#120—44no—
491#120—44no—
492#120—44no—
493#120—44no—
494#120—44no—
495#120—44no—
496#120—44no—
497#120—44no—
498#120—42no—
499#120—42no—
500#120—42no—
501#120—42no—
502#120—432no—
503#120—44no—
504#120—44no—
505#120—42no—
506#120—42no—
507#120—42no—
508#120—42no—
509#120—44no—
510#120—44no—
511#120—44no—
512#120—42no—
513#120—42no—
514#120—44no—
515#120—42no—
516#120—42no—
517#120—84no—
518#120—84no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—44no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—44no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—44no—
609C2×C22⋊C4—44no—
610C2×C22⋊C4—44no—
611C2×C22⋊C4—44no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—44no—
616C2×C22⋊C4—44no—
617C2×C22⋊C4—44no—
618C2×C22⋊C4—44no—
619C2×C22⋊C4—44no—
620C2×C22⋊C4—44no—
621C2×C22⋊C4—44no—
622C2×C22⋊C4—82no—
623C2×C22⋊C4—82no—
624C2×C22⋊C4—82no—
625C2×C22⋊C4—82no—
626C2×C22⋊C4—82no—
627C2×C22⋊C4—82no—
628C2×C22⋊C4—82no—
629C2×C22⋊C4C2×D412yes—
630C2×C22⋊C4C2×D412yes—
631C2×C22⋊C4C2×D412yes—
632C2×C22⋊C4C2×D412yes—
633#99—44no—
634#99—44no—
635#99—44no—
636#99—44no—
637#99—44no—
638#99—44no—
639#95—24no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—24no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—44no—
648#95—44no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—24no—
653C24—24no—
654C24—24no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—24no—
671C24—24no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—44no—
716C24—42no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—48no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—41no—
768C24—41no—
769C24—41no—
770C24—41no—
771C24—41no—
772C24—41no—
773C24—41no—
774C24—41no—
775C24—41no—
776C24—41no—
777C24—41no—
778C24—41no—
779C24—41no—
780C24—41no—
781C24—41no—
782C24—41no—
783C24—41no—
784C24—41no—
785C24—41no—
786C24—41no—
787C24—41no—
788C24—41no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—44no—
793C24—82no—
794C24—82no—
795C24—84no—
796C24—82no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—84no—
809C24—84no—
810C24—84no—
811C24—84no—
812C24—84no—
813C24—82no—
814C24—82no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—82no—
818C24—82no—
819C24—82no—
820C24—84no—
821C24—88no—
822C24—88no—
823C24—88no—
824C24—88no—
825C24—84no—
826C24#12012yes—
827C24#12012yes—
828C24#12012yes—
829C24#12112yes—
830C24C22×D411yescharacteristic
831C24C22×D411yescharacteristic
832C24C22×D411yescharacteristic
833C24C22×D411yescharacteristic
834C24C22×D411yescharacteristic
835C24C22×D411yescharacteristic
836C24C2×#4111yescharacteristic
837C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×D4—216no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—416no—
876C2×D4—416no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—416no—
883C2×D4—416no—
884C2×D4—416no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—416no—
896C2×D4—416no—
897C2×D4—416no—
898C2×D4—416no—
899C2×D4—416no—
900C2×D4—416no—
901C2×D4—416no—
902C2×D4—416no—
903C2×D4—416no—
904C2×D4—416no—
905C2×D4—416no—
906C2×D4—416no—
907C2×D4—416no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—48no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—88no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—84no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—24no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—44no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4#12012yes—
1093C22×C4#12112yes—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—44no—
1097C4⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—48no—
1107C22⋊C4—48no—
1108C22⋊C4—48no—
1109C22⋊C4—48no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—44no—
1113C22⋊C4—48no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—44no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—48no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—41no—
1129C22⋊C4—41no—
1130C22⋊C4—41no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—44no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C22⋊C4—41no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—41no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—84no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—84no—
1154C22⋊C4—82no—
1155C22⋊C4—82no—
1156C22⋊C4—82no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4—88no—
1159C22⋊C4—88no—
1160C22⋊C4—88no—
1161C22⋊C4—88no—
1162C22⋊C4—84no—
1163C22⋊C4—84no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—24no—
1171C23—24no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—24no—
1179C23—24no—
1180C23—24no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—44no—
1211C23—44no—
1212C23—44no—
1213C23—44no—
1214C23—44no—
1215C23—44no—
1216C23—44no—
1217C23—44no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—44no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—44no—
1231C23—42no—
1232C23—44no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—44no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—44no—
1239C23—44no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—44no—
1243C23—42no—
1244C23—44no—
1245C23—44no—
1246C23—44no—
1247C23—44no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—44no—
1253C23—44no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—44no—
1257C23—44no—
1258C23—44no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—44no—
1263C23—44no—
1264C23—44no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—416no—
1270C23—42no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—42no—
1278C23—41no—
1279C23—42no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—42no—
1283C23—42no—
1284C23—42no—
1285C23—42no—
1286C23—42no—
1287C23—42no—
1288C23—42no—
1289C23—42no—
1290C23—42no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—44no—
1297C23—42no—
1298C23—42no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—81no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—82no—
1323C23—81no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—88no—
1331C23—88no—
1332C23—82no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—82no—
1336C23—82no—
1337C23—82no—
1338C23—82no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—82no—
1342C23—82no—
1343C23—82no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—82no—
1350C23—82no—
1351C23—82no—
1352C23—88no—
1353C23—81no—
1354C23—82no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—82no—
1358C23—81no—
1359C23—82no—
1360C23—84no—
1361C23—84no—
1362C23—84no—
1363C23—84no—
1364C23—84no—
1365C23—84no—
1366C23—84no—
1367C23—84no—
1368C23—84no—
1369C23—84no—
1370C23—84no—
1371C23—84no—
1372C23—84no—
1373C23—84no—
1374C23—84no—
1375C23—84no—
1376C23—84no—
1377C23—84no—
1378C23—84no—
1379C23—84no—
1380C23—84no—
1381C23—84no—
1382C23—84no—
1383C23—84no—
1384C23—84no—
1385C23—84no—
1386C23—84no—
1387C23—84no—
1388C23—84no—
1389C23—84no—
1390C23—84no—
1391C23—84no—
1392C23—816no—
1393C23—816no—
1394C23—88no—
1395C23—88no—
1396C23—816no—
1397C23—816no—
1398C23—88no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—81no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—81no—
1406C23—82no—
1407C23—81no—
1408C23B(4,𝔽2)14yes—
1409C23C2×#12011yescharacteristic
1410C23C2×#12011yescharacteristic
1411C23C2×#12111yescharacteristic
1412C23#53411yescharacteristic
1413C23#53411yescharacteristic
1414C23#53411yescharacteristic
1415C23#53411yescharacteristic
1416C23#53411yescharacteristic
1417C23#53411yescharacteristic
1418C23#53411yescharacteristic
1419C23#53411yescharacteristic
1420C23#53411yescharacteristic
1421C23#53511yescharacteristic
1422C23#53511yescharacteristic
1423C23#53511yescharacteristic
1424C23#53511yescharacteristic
1425C23#53511yescharacteristic
1426C23#53811yescharacteristic
1427C23#53811yescharacteristic
1428C23D4211yescharacteristic
1429C23D4211yescharacteristic
1430C23D4211yescharacteristic
1431C23D4211yescharacteristic
1432C23D4211yescharacteristic
1433C23D4211yescharacteristic
1434C23D4211yescharacteristic
1435C23D4211yescharacteristic
1436C23#54611yescharacteristic
1437C23#54611yescharacteristic
1438C23#54611yescharacteristic
1439C23#54611yescharacteristic
1440C23#56011yescharacteristic
1441C23#56011yescharacteristic
1442C23#56011yescharacteristic
1443C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1444D4—432no—
1445D4—432no—
1446D4—416no—
1447D4—416no—
1448D4—42no—
1449D4—42no—
1450D4—42no—
1451D4—42no—
1452D4—42no—
1453D4—42no—
1454D4—42no—
1455D4—42no—
1456D4—42no—
1457D4—42no—
1458D4—42no—
1459D4—42no—
1460D4—42no—
1461D4—42no—
1462D4—42no—
1463D4—42no—
1464D4—88no—
1465D4—816no—
1466D4—816no—
1467D4—816no—
1468D4—88no—
1469D4—81no—
1470D4—81no—
1471D4—81no—
1472D4—81no—
1473D4—81no—
1474D4—81no—
1475D4—81no—
1476D4—81no—
1477D4—164no—
1478D4—162no—
1479D4—162no—
1480C2×C4—24no—
1481C2×C4—24no—
1482C2×C4—24no—
1483C2×C4—22no—
1484C2×C4—22no—
1485C2×C4—22no—
1486C2×C4—22no—
1487C2×C4—22no—
1488C2×C4—22no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—42no—
1491C2×C4—42no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—44no—
1495C2×C4—416no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—42no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—44no—
1504C2×C4—41no—
1505C2×C4—41no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—42no—
1508C2×C4—44no—
1509C2×C4—44no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—42no—
1514C2×C4—41no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—41no—
1517C2×C4—41no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—41no—
1522C2×C4—41no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—41no—
1525C2×C4—41no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—41no—
1528C2×C4—42no—
1529C2×C4—42no—
1530C2×C4—42no—
1531C2×C4—42no—
1532C2×C4—42no—
1533C2×C4—42no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—81no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—81no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—81no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—81no—
1558C2×C4—82no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—81no—
1561C22—22no—
1562C22—22no—
1563C22—22no—
1564C22—22no—
1565C22—22no—
1566C22—22no—
1567C22—21no—
1568C22—21no—
1569C22—21no—
1570C22—21no—
1571C22—21no—
1572C22—21no—
1573C22—21no—
1574C22—21no—
1575C22—21no—
1576C22—21no—
1577C22—21no—
1578C22—21no—
1579C22—22no—
1580C22—22no—
1581C22—22no—
1582C22—22no—
1583C22—22no—
1584C22—22no—
1585C22—24no—
1586C22—24no—
1587C22—24no—
1588C22—41no—
1589C22—41no—
1590C22—41no—
1591C22—41no—
1592C22—41no—
1593C22—41no—
1594C22—41no—
1595C22—41no—
1596C22—41no—
1597C22—41no—
1598C22—41no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—41no—
1603C22—41no—
1604C22—44no—
1605C22—44no—
1606C22—44no—
1607C22—44no—
1608C22—44no—
1609C22—44no—
1610C22—44no—
1611C22—44no—
1612C22—44no—
1613C22—44no—
1614C22—44no—
1615C22—44no—
1616C22—42no—
1617C22—42no—
1618C22—42no—
1619C22—42no—
1620C22—44no—
1621C22—42no—
1622C22—42no—
1623C22—44no—
1624C22—42no—
1625C22—42no—
1626C22—42no—
1627C22—42no—
1628C22—42no—
1629C22—42no—
1630C22—42no—
1631C22—42no—
1632C22—42no—
1633C22—84no—
1634C22—84no—
1635C22—84no—
1636C22—84no—
1637C22—84no—
1638C22—84no—
1639C22—84no—
1640C22—84no—
1641C22—82no—
1642C22—82no—
1643C22—82no—
1644C22—82no—
1645C22—82no—
1646C22—82no—
1647C22—82no—
1648C22—82no—
1649C22—84no—
1650C22—82no—
1651C22—84no—
1652C22—84no—
1653C22—82no—
1654C22—82no—
1655C22—84no—
1656C22—82no—
1657C22—82no—
1658C22—82no—
1659C22—82no—
1660C22—82no—
1661C22—84no—
1662C22—84no—
1663C22—82no—
1664C22—82no—
1665C22—832no—
1666C22—84no—
1667C22—82no—
1668C22—81no—
1669C22—82no—
1670C22—81no—
1671C22—82no—
1672C22—84no—
1673C22—82no—
1674C22—82no—
1675C22—82no—
1676C22—81no—
1677C22—81no—
1678C22—81no—
1679C22—82no—
1680C22—161no—
1681C22—161no—
1682C22#240311yescharacteristic
1683C22#241011yescharacteristic
1684C22#241011yescharacteristic
1685C22#261311yescharacteristic
1686C22#261311yescharacteristic
1687C22#261711yescharacteristic
1688C22#266811yescharacteristic
1689C22#266911yescharacteristic
1690C22#266911yescharacteristic
1691C22#266911yescharacteristic
1692C22#267011yescharacteristic
1693C22#267811yescharacteristic
1694C22#267811yescharacteristic
1695C22#267911yescharacteristic
1696C22#281211yescharacteristic
1697C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1698C22#302612yes—
1699C4—44no—
1700C4—42no—
1701C4—42no—
1702C4—82no—
1703C4—82no—
1704C4—82no—
1705C4—82no—
1706C4—82no—
1707C4—81no—
1708C4—81no—
1709C4—81no—
1710C4—82no—
1711C4—161no—
1712C4—161no—
1713C2—21no—
1714C2—21no—
1715C2—21no—
1716C2—21no—
1717C2—21no—
1718C2—21no—
1719C2—21no—
1720C2—21no—
1721C2—21no—
1722C2—21no—
1723C2—21no—
1724C2—21no—
1725C2—44no—
1726C2—84no—
1727C2—82no—
1728C2—82no—
1729C2—82no—
1730C2—161no—
1731C2#1624911yescharacteristic
1732C2#2390011yescharacteristic
1733C2#2390311yescharacteristic
1734C2#2440412yes—
1735C2#2963412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34980C2semidirect
2. C2×#2403C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1781C2semidirect
7. #14724C2semidirect
8. #14715C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #11174C2semidirect
11. #11087C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10991C2semidirect
15. #10965C2semidirect
24. C22×#120C22semidirect
29. C22×#99C22semidirect
30. C22×#99C22semidirect
50. C2×#386C22semidirect
51. C2×#385C22semidirect
56. C2×#379C22semidirect
57. C2×#379C22semidirect
58. C2×#379C22semidirect
63. C2×#342C22semidirect
64. C2×#342C22semidirect
65. C2×#342C22semidirect
66. C2×#342C22semidirect
67. C2×#342C22semidirect
68. C2×#342C22semidirect
71. C22⋊#95C22semidirect
72. C22⋊#95C22semidirect
73. C26D4semidirect
102. C23×D4D4semidirect
103. C23×D4D4semidirect
104. C23×D4D4semidirect
108. C24×C4D4semidirect
157. C2×#120D4semidirect
173. C22×C22⋊C4D4semidirect
174. C22×C22⋊C4D4semidirect
175. C22×C22⋊C4D4semidirect
202. C2×#99D4semidirect
228. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349802
C2×#24032
C2×#20442
C2×#20212
C2×#17812
#147242
#147152
#111962
#111742
#110872
#109952
#109912
#109652