Finite Group Databasebeta

← #454046

Subgroups — #454046

Order 512.

3059 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C22×#120C2211yescharacteristic
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30#2849—21no—
31#2849—21no—
32#2614—21no—
33#2613—21no—
34#2430—22no—
35#2430—22no—
36#2406—22no—
37#2404—24no—
38#2404—24no—
39#2404—22no—
40C2×#393—21no—
41C2×#392—21no—
42#2308C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44C2×#386—21no—
45C2×#386—21no—
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#386C2211yescharacteristic
49C2×#385C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#381C2211yescharacteristic
52C2×#381C2211yescharacteristic
53C2×#381C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56C2×#379C2211yescharacteristic
57#2044—24no—
58#2021—24no—
59#2021—24no—
60#1782—24no—
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67#1440—22no—
68#1439—22no—
69#1439—22no—
70#1438—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4D411yescharacteristic, complemented
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4D411yescharacteristic, complemented
97C24×C4D411yescharacteristic, complemented
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100#534—22no—
101#534—22no—
102#534—22no—
103#534—22no—
104#534—41no—
105#534—41no—
106#534—41no—
107#534—41no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—41no—
116C2×#123—41no—
117C2×#123—41no—
118C2×#123—41no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—22no—
122C2×#120—21no—
123C2×#120—21no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—21no—
126C2×#120—21no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—22no—
131C2×#120—22no—
132C2×#120—22no—
133C2×#120—41no—
134C2×#120—41no—
135C2×#120—41no—
136C2×#120—41no—
137C2×#120—41no—
138C2×#120—41no—
139C2×#120—41no—
140C2×#120—41no—
141C2×#120—41no—
142C2×#120—41no—
143C2×#120D414yescomplemented
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4D412yescomplemented
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—41no—
163C22×C22⋊C4—41no—
164C22×C22⋊C4D412yescomplemented
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—41no—
183C2×#99—41no—
184C2×#99—41no—
185C2×#99—41no—
186C2×#99—41no—
187C2×#99—41no—
188C2×#99—41no—
189C2×#99—41no—
190C2×#99—41no—
191C2×#99D414yescomplemented
192#395—22no—
193#395—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#393—22no—
197#393—22no—
198#393—28no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#392—28no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—28no—
207#386—28no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—41no—
218#386D414yescomplemented
219#385—22no—
220#385—22no—
221#385—22no—
222#385—22no—
223#385—22no—
224#385—41no—
225#381—21no—
226#381—21no—
227#381—21no—
228#381—21no—
229#381—22no—
230#381—22no—
231#381—22no—
232#381—22no—
233#381—22no—
234#381—41no—
235#381—41no—
236#379—21no—
237#379—21no—
238#379—22no—
239#379—22no—
240#379—41no—
241#379—41no—
242#379—41no—
243#379—41no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—22no—
254C2×#95D412yescomplemented
255C2×#95D412yescomplemented
256#342—22no—
257#342—22no—
258#342—22no—
259#342—41no—
260#342—41no—
261#342—41no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C25—21no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—44no—
277C25—82no—
278C25C2×D411yescharacteristic
279C25C2×D412yes—
280C25C2×D411yescharacteristic
281C25C2×D411yescharacteristic
282C25C2411yescharacteristic
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—41no—
317C22×Q8—41no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—44no—
378C22×D4—82no—
379C22×D4—82no—
380C22×D4—82no—
381C22×D4C2×D412yes—
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4#4112yes—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—41no—
423C23×C4—82no—
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D412yes—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D412yes—
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D412yes—
435C23×C4C2×D412yes—
436#123—42no—
437#123—42no—
438#123—42no—
439#123—42no—
440#123—42no—
441#123—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444#123—44no—
445#123—44no—
446#123—42no—
447#123—42no—
448#123—42no—
449#123—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—44no—
454#121—42no—
455#121—44no—
456#120—44no—
457#120—44no—
458#120—44no—
459#120—44no—
460#120—44no—
461#120—44no—
462#120—44no—
463#120—44no—
464#120—42no—
465#120—42no—
466#120—42no—
467#120—42no—
468#120—44no—
469#120—44no—
470#120—44no—
471#120—42no—
472#120—42no—
473#120—44no—
474#120—42no—
475#120—42no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—44no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—44no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—82no—
579C2×C22⋊C4—82no—
580C2×C22⋊C4—82no—
581C2×C22⋊C4—82no—
582C2×C22⋊C4—82no—
583C2×C22⋊C4—82no—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C22⋊C4C2×D412yes—
586C2×C22⋊C4C2×D412yes—
587C2×C22⋊C4C2×D412yes—
588#99—44no—
589#99—44no—
590#99—44no—
591#99—44no—
592#99—44no—
593#99—44no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—24no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—44no—
607#95—44no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—82no—
611#95—82no—
612C24—24no—
613C24—24no—
614C24—24no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—44no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—82no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—82no—
700C24—82no—
701C24—82no—
702C24#12012yes—
703C24#12112yes—
704C24C22×D411yescharacteristic
705C24C22×D411yescharacteristic
706C24C22×D411yescharacteristic
707C24C22×D411yescharacteristic
708C24C22×D411yescharacteristic
709C24C22×D411yescharacteristic
710C24C2×#4111yescharacteristic
711C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719#41—416no—
720#41—416no—
721#41—416no—
722#41—416no—
723#41—416no—
724#41—416no—
725#41—416no—
726#41—416no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—44no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—88no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4—88no—
846C2×D4—84no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4#12012yes—
986C22×C4#12012yes—
987C22×C4#12012yes—
988C22×C4#12112yes—
989C4⋊C4—44no—
990C4⋊C4—44no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—84no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—82no—
1045C22⋊C4—82no—
1046C22⋊C4—82no—
1047C22⋊C4—82no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—88no—
1051C22⋊C4—88no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—44no—
1089C23—42no—
1090C23—44no—
1091C23—42no—
1092C23—44no—
1093C23—42no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—44no—
1109C23—42no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—44no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—82no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—82no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—81no—
1172C23—82no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—82no—
1176C23—81no—
1177C23—82no—
1178C23—84no—
1179C23—84no—
1180C23—84no—
1181C23—84no—
1182C23—84no—
1183C23—84no—
1184C23—84no—
1185C23—84no—
1186C23—84no—
1187C23—84no—
1188C23—84no—
1189C23—84no—
1190C23—84no—
1191C23—84no—
1192C23—84no—
1193C23—84no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—82no—
1202C23—81no—
1203C23C2×#12011yescharacteristic
1204C23C2×#12011yescharacteristic
1205C23C2×#12111yescharacteristic
1206C23#53411yescharacteristic
1207C23#53411yescharacteristic
1208C23#53411yescharacteristic
1209C23#53411yescharacteristic
1210C23#53411yescharacteristic
1211C23#53411yescharacteristic
1212C23#53411yescharacteristic
1213C23#53411yescharacteristic
1214C23#53411yescharacteristic
1215C23#53511yescharacteristic
1216C23#53511yescharacteristic
1217C23#53511yescharacteristic
1218C23#53511yescharacteristic
1219C23#53511yescharacteristic
1220C23#53811yescharacteristic
1221C23#53811yescharacteristic
1222C23D4211yescharacteristic
1223C23D4211yescharacteristic
1224C23D4211yescharacteristic
1225C23D4211yescharacteristic
1226C23D4211yescharacteristic
1227C23D4211yescharacteristic
1228C23D4211yescharacteristic
1229C23D4211yescharacteristic
1230C23#54611yescharacteristic
1231C23#54611yescharacteristic
1232C23#54611yescharacteristic
1233C23#54611yescharacteristic
1234C23#56011yescharacteristic
1235C23#56011yescharacteristic
1236C23#56011yescharacteristic
1237C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1238Q8—416no—
1239D4—416no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258D4—816no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—81no—
1264D4—81no—
1265D4—81no—
1266D4—81no—
1267D4—164no—
1268D4—162no—
1269D4—162no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—416no—
1283C2×C4—416no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C22—22no—
1375C22—22no—
1376C22—22no—
1377C22—22no—
1378C22—22no—
1379C22—22no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—22no—
1393C22—22no—
1394C22—22no—
1395C22—22no—
1396C22—22no—
1397C22—22no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—44no—
1417C22—44no—
1418C22—44no—
1419C22—44no—
1420C22—44no—
1421C22—44no—
1422C22—44no—
1423C22—42no—
1424C22—44no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—84no—
1438C22—82no—
1439C22—84no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—84no—
1443C22—84no—
1444C22—84no—
1445C22—84no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—84no—
1449C22—82no—
1450C22—81no—
1451C22—82no—
1452C22—81no—
1453C22—82no—
1454C22—84no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—82no—
1462C22—161no—
1463C22—161no—
1464C22#240311yescharacteristic
1465C22#241011yescharacteristic
1466C22#241011yescharacteristic
1467C22#261311yescharacteristic
1468C22#261311yescharacteristic
1469C22#261711yescharacteristic
1470C22#266811yescharacteristic
1471C22#266911yescharacteristic
1472C22#266911yescharacteristic
1473C22#266911yescharacteristic
1474C22#267011yescharacteristic
1475C22#267811yescharacteristic
1476C22#267811yescharacteristic
1477C22#267911yescharacteristic
1478C22#281211yescharacteristic
1479C22#302512yes—
1480C22#302712yes—
1481C4—42no—
1482C4—42no—
1483C4—42no—
1484C4—42no—
1485C4—82no—
1486C4—82no—
1487C4—82no—
1488C4—82no—
1489C4—82no—
1490C4—81no—
1491C4—82no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—82no—
1495C4—161no—
1496C4—161no—
1497C2—21no—
1498C2—21no—
1499C2—21no—
1500C2—21no—
1501C2—21no—
1502C2—21no—
1503C2—21no—
1504C2—21no—
1505C2—21no—
1506C2—21no—
1507C2—21no—
1508C2—21no—
1509C2—84no—
1510C2—82no—
1511C2—82no—
1512C2—161no—
1513C2#1624911yescharacteristic
1514C2#2390211yescharacteristic
1515C2#2390411yescharacteristic
1516C2#2440612yes—
1517C2#2963612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35088C2semidirect
2. C2×#2404C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1782C2semidirect
7. #14918C2semidirect
8. #14911C2semidirect
9. #11197C2semidirect
10. #11174C2semidirect
11. #11087C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10991C2semidirect
15. #10966C2semidirect
88. C23×Q8D4semidirect
92. C23×D4D4semidirect
96. C24×C4D4semidirect
97. C24×C4D4semidirect
143. C2×#120D4semidirect
145. C22×C4⋊C4D4semidirect
164. C22×C22⋊C4D4semidirect
191. C2×#99D4semidirect
218. #386D4semidirect
254. C2×#95D4semidirect
255. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350882
C2×#24042
C2×#20442
C2×#20212
C2×#17822
#149182
#149112
#111972
#111742
#110872
#109952
#109912
#109662