Finite Group Databasebeta

← #454047

Subgroups — #454047

Order 512.

3229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34980C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#99C2211yescharacteristic, complemented
30#2849—21no—
31#2846—21no—
32#2613—21no—
33#2613—21no—
34#2410—22no—
35#2410—22no—
36#2405—24no—
37#2405—24no—
38#2405—22no—
39#2403—22no—
40C2×#394—21no—
41C2×#394—21no—
42#2308C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#385—21no—
48C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#379—21no—
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56C2×#379C2211yescharacteristic
57#2044—24no—
58#2022—24no—
59#2022—24no—
60#1781—24no—
61C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#342C2211yescharacteristic, complemented
67#1440—22no—
68#1439—22no—
69#1439—22no—
70#1438—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
72C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C26D411yescharacteristic
74C26C2311yescharacteristic
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4D411yescharacteristic
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4D412yes—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4D411yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98#534—22no—
99#534—22no—
100#534—22no—
101#534—22no—
102#534—41no—
103#534—41no—
104#534—41no—
105#534—41no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—22no—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—22no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—41no—
118C2×#123—41no—
119C2×#123—41no—
120C2×#123—41no—
121C2×#123—41no—
122C2×#123—41no—
123C2×#123—41no—
124C2×#123—41no—
125C2×#123—41no—
126C2×#123—41no—
127C2×#123D414yescomplemented
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—22no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120—21no—
133C2×#120—21no—
134C2×#120—21no—
135C2×#120—21no—
136C2×#120—21no—
137C2×#120—22no—
138C2×#120—22no—
139C2×#120—22no—
140C2×#120—41no—
141C2×#120—41no—
142C2×#120—41no—
143C2×#120—41no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—41no—
165C22×C22⋊C4—41no—
166C22×C22⋊C4D412yes—
167C22×C22⋊C4D412yes—
168C22×C22⋊C4D412yes—
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—22no—
183C2×#99—22no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—22no—
186C2×#99—41no—
187C2×#99—41no—
188C2×#99—41no—
189C2×#99—41no—
190C2×#99—41no—
191C2×#99—41no—
192C2×#99—41no—
193C2×#99—41no—
194C2×#99—41no—
195C2×#99D414yescomplemented
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—28no—
201#394—28no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#392—22no—
205#392—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—22no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—41no—
218#386D414yescomplemented
219#385—22no—
220#385—22no—
221#385—28no—
222#385—22no—
223#385—41no—
224#381—21no—
225#381—21no—
226#381—22no—
227#381—22no—
228#381—41no—
229#381—41no—
230#381—41no—
231#381—41no—
232#379—22no—
233#379—22no—
234#379—28no—
235#379—21no—
236#379—21no—
237#379—21no—
238#379—21no—
239#379—22no—
240#379—22no—
241#379—22no—
242#379—22no—
243#379—22no—
244#379—41no—
245#379—41no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—22no—
255C2×#95—22no—
256#342—22no—
257#342—22no—
258#342—22no—
259#342—41no—
260#342—41no—
261#342—41no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C25—21no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—41no—
278C25—41no—
279C25—41no—
280C25—41no—
281C25—44no—
282C25—44no—
283C25—82no—
284C25—82no—
285C25C2×D411yescharacteristic
286C25C2×D412yes—
287C25C2×D412yes—
288C25C2×D411yescharacteristic
289C25C2×D411yescharacteristic
290C25C2×D411yescharacteristic
291C25C2×D411yescharacteristic
292C25C2411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—44no—
377C22×D4—44no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—82no—
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4#4112yes—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—82no—
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2×D412yes—
428C23×C4C2×D412yes—
429#123—44no—
430#123—44no—
431#123—44no—
432#123—44no—
433#123—44no—
434#123—44no—
435#123—44no—
436#123—44no—
437#123—42no—
438#123—42no—
439#123—42no—
440#123—42no—
441#123—44no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444#123—44no—
445#123—44no—
446#123—44no—
447#123—42no—
448#123—42no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—44no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#121—44no—
455#120—42no—
456#120—42no—
457#120—42no—
458#120—42no—
459#120—42no—
460#120—42no—
461#120—42no—
462#120—42no—
463#120—44no—
464#120—44no—
465#120—42no—
466#120—42no—
467#120—42no—
468#120—42no—
469#120—84no—
470#120—84no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—44no—
562C2×C22⋊C4—44no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—44no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—44no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—44no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—82no—
584C2×C22⋊C4—82no—
585C2×C22⋊C4—82no—
586C2×C22⋊C4—82no—
587C2×C22⋊C4—82no—
588C2×C22⋊C4—82no—
589C2×C22⋊C4—82no—
590C2×C22⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4C2×D412yes—
592C2×C22⋊C4C2×D412yes—
593C2×C22⋊C4C2×D412yes—
594#99—44no—
595#99—44no—
596#99—44no—
597#99—44no—
598#99—44no—
599#99—44no—
600#95—24no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—24no—
606#95—44no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—44no—
612#95—82no—
613#95—82no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—24no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—24no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—44no—
688C24—48no—
689C24—44no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—44no—
707C24—82no—
708C24—82no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—82no—
721C24—82no—
722C24—84no—
723C24—88no—
724C24—88no—
725C24—88no—
726C24—88no—
727C24—84no—
728C24#12012yes—
729C24#12012yes—
730C24#12012yes—
731C24#12112yes—
732C24C22×D411yescharacteristic
733C24C22×D411yescharacteristic
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C22×D411yescharacteristic
736C24C22×D411yescharacteristic
737C24C22×D411yescharacteristic
738C24C2×#4111yescharacteristic
739C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—416no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—416no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—88no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—88no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4#12012yes—
995C22×C4#12112yes—
996C4⋊C4—48no—
997C4⋊C4—48no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—44no—
1001C4⋊C4—48no—
1002C4⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—82no—
1056C22⋊C4—82no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C22⋊C4—82no—
1063C22⋊C4—82no—
1064C22⋊C4—88no—
1065C22⋊C4—88no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—44no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—44no—
1137C23—42no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—416no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—81no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—81no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—88no—
1199C23—88no—
1200C23—82no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—88no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—82no—
1213C23—84no—
1214C23—84no—
1215C23—84no—
1216C23—84no—
1217C23—84no—
1218C23—84no—
1219C23—84no—
1220C23—84no—
1221C23—84no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—84no—
1227C23—84no—
1228C23—84no—
1229C23—816no—
1230C23—816no—
1231C23—88no—
1232C23—88no—
1233C23—816no—
1234C23—816no—
1235C23—88no—
1236C23#45814yes—
1237C23C2×#12011yescharacteristic
1238C23C2×#12011yescharacteristic
1239C23C2×#12111yescharacteristic
1240C23#53411yescharacteristic
1241C23#53411yescharacteristic
1242C23#53411yescharacteristic
1243C23#53411yescharacteristic
1244C23#53411yescharacteristic
1245C23#53411yescharacteristic
1246C23#53411yescharacteristic
1247C23#53411yescharacteristic
1248C23#53411yescharacteristic
1249C23#53511yescharacteristic
1250C23#53511yescharacteristic
1251C23#53511yescharacteristic
1252C23#53511yescharacteristic
1253C23#53511yescharacteristic
1254C23#53811yescharacteristic
1255C23#53811yescharacteristic
1256C23D4211yescharacteristic
1257C23D4211yescharacteristic
1258C23D4211yescharacteristic
1259C23D4211yescharacteristic
1260C23D4211yescharacteristic
1261C23D4211yescharacteristic
1262C23D4211yescharacteristic
1263C23D4211yescharacteristic
1264C23#54611yescharacteristic
1265C23#54611yescharacteristic
1266C23#54611yescharacteristic
1267C23#54611yescharacteristic
1268C23#56011yescharacteristic
1269C23#56011yescharacteristic
1270C23#56011yescharacteristic
1271C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1272D4—416no—
1273D4—416no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—88no—
1291D4—88no—
1292D4—81no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—81no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—164no—
1301D4—162no—
1302D4—162no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—416no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—22no—
1402C22—22no—
1403C22—22no—
1404C22—22no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—22no—
1418C22—22no—
1419C22—22no—
1420C22—22no—
1421C22—22no—
1422C22—22no—
1423C22—24no—
1424C22—24no—
1425C22—24no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—44no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—44no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—84no—
1465C22—84no—
1466C22—84no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—84no—
1470C22—84no—
1471C22—84no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—82no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—832no—
1485C22—82no—
1486C22—81no—
1487C22—81no—
1488C22—82no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—82no—
1495C22—161no—
1496C22—161no—
1497C22#240311yescharacteristic
1498C22#241011yescharacteristic
1499C22#241011yescharacteristic
1500C22#261311yescharacteristic
1501C22#261311yescharacteristic
1502C22#261711yescharacteristic
1503C22#266811yescharacteristic
1504C22#266911yescharacteristic
1505C22#266911yescharacteristic
1506C22#266911yescharacteristic
1507C22#267011yescharacteristic
1508C22#267811yescharacteristic
1509C22#267811yescharacteristic
1510C22#267911yescharacteristic
1511C22#281211yescharacteristic
1512C22C2×#45812yes—
1513C22#302612yes—
1514C4—42no—
1515C4—42no—
1516C4—82no—
1517C4—82no—
1518C4—82no—
1519C4—82no—
1520C4—82no—
1521C4—81no—
1522C4—82no—
1523C4—81no—
1524C4—82no—
1525C4—81no—
1526C4—82no—
1527C4—161no—
1528C4—161no—
1529C2—21no—
1530C2—21no—
1531C2—21no—
1532C2—21no—
1533C2—21no—
1534C2—21no—
1535C2—21no—
1536C2—21no—
1537C2—21no—
1538C2—21no—
1539C2—21no—
1540C2—21no—
1541C2—44no—
1542C2—82no—
1543C2—82no—
1544C2—82no—
1545C2—161no—
1546C2#1624911yescharacteristic
1547C2#2390111yescharacteristic
1548C2#2390311yescharacteristic
1549C2#2440512yes—
1550C2#2963512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34980C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2405C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1781C2semidirect
7. #14918C2semidirect
8. #14911C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #11174C2semidirect
11. #11087C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10992C2semidirect
14. #10992C2semidirect
15. #10965C2semidirect
21. C22×#123C22semidirect
28. C22×#99C22semidirect
29. C22×#99C22semidirect
46. C2×#386C22semidirect
48. C2×#385C22semidirect
49. C2×#381C22semidirect
50. C2×#381C22semidirect
51. C2×#381C22semidirect
61. C2×#342C22semidirect
62. C2×#342C22semidirect
63. C2×#342C22semidirect
64. C2×#342C22semidirect
65. C2×#342C22semidirect
66. C2×#342C22semidirect
71. C22⋊#95C22semidirect
72. C22⋊#95C22semidirect
127. C2×#123D4semidirect
195. C2×#99D4semidirect
218. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349802
C2×#24052
C2×#20442
C2×#20222
C2×#17812
#149182
#149112
#111962
#111742
#110872
#109952
#109922
#109652