Finite Group Databasebeta

← #454048

Subgroups — #454048

Order 512.

2563 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic
22C22×#123C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30#2849—21no—
31#2849—21no—
32#2614—21no—
33#2613—21no—
34#2430—22no—
35#2430—22no—
36#2406—24no—
37#2406—24no—
38#2406—22no—
39#2404—22no—
40C2×#395—21no—
41C2×#394—21no—
42#2308C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#385—21no—
48C2×#385—21no—
49C2×#385C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#381C2211yescharacteristic
52C2×#381C2211yescharacteristic
53C2×#381C2211yescharacteristic
54C2×#381C2211yescharacteristic
55C2×#381C2211yescharacteristic
56C2×#381C2211yescharacteristic
57#2044—24no—
58#2022—24no—
59#2022—24no—
60#1782—24no—
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67#1444—22no—
68#1442—22no—
69#1441—22no—
70#1439—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C23×Q8D411yescharacteristic
88C23×D4D411yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4D411yescharacteristic
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97#534—22no—
98#534—22no—
99#534—22no—
100#534—22no—
101#534—41no—
102#534—41no—
103#534—41no—
104#534—41no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×#123—22no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—41no—
120C2×#123—41no—
121C2×#123—41no—
122C2×#123—41no—
123C2×#123—41no—
124C2×#123—41no—
125C2×#123—41no—
126C2×#123—41no—
127C2×#123—41no—
128C2×#123—41no—
129C2×#123—41no—
130C2×#123—41no—
131C2×#123—41no—
132C2×#123—41no—
133C2×#123D414yescomplemented
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#120—21no—
138C2×#120—21no—
139C2×#120—21no—
140C2×#120—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—22no—
145C22×C4⋊C4—22no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C4⋊C4—22no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—41no—
152C22×C4⋊C4—41no—
153C22×C4⋊C4D412yes—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4D412yes—
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—41no—
179C2×#99—41no—
180C2×#99—41no—
181C2×#99—41no—
182C2×#99—41no—
183C2×#99—41no—
184C2×#99—41no—
185C2×#99—41no—
186C2×#99—41no—
187C2×#99D414yescomplemented
188#395—22no—
189#395—22no—
190#395—28no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#394—28no—
194#393—22no—
195#393—22no—
196#392—22no—
197#392—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—41no—
212#386D414yescomplemented
213#385—22no—
214#385—22no—
215#385—22no—
216#385—22no—
217#385—28no—
218#385—28no—
219#385—22no—
220#385—41no—
221#381—21no—
222#381—21no—
223#381—21no—
224#381—21no—
225#381—22no—
226#381—22no—
227#381—22no—
228#381—22no—
229#381—22no—
230#381—22no—
231#381—22no—
232#381—41no—
233#381—41no—
234#381—41no—
235#381—41no—
236#381—41no—
237#381—41no—
238#379—21no—
239#379—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95—22no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95D412yes—
255C2×#95D412yes—
256#342—22no—
257#342—22no—
258#342—22no—
259#342—41no—
260#342—41no—
261#342—41no—
262C25C2×D411yescharacteristic
263C25C2×D411yescharacteristic
264C25C2×D411yescharacteristic
265C25C2411yescharacteristic
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—41no—
298C22×Q8—41no—
299C22×Q8—41no—
300C22×Q8—41no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4#4112yes—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—44no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4—41no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D412yes—
418C23×C4C2×D412yes—
419#123—44no—
420#123—44no—
421#123—44no—
422#123—44no—
423#123—44no—
424#123—44no—
425#123—44no—
426#123—44no—
427#123—42no—
428#123—42no—
429#123—42no—
430#123—42no—
431#123—42no—
432#123—42no—
433#123—42no—
434#123—42no—
435#123—44no—
436#123—44no—
437#123—44no—
438#123—42no—
439#123—42no—
440#123—44no—
441#123—44no—
442#123—44no—
443#123—42no—
444#123—42no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—44no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450#121—44no—
451#120—42no—
452#120—42no—
453#120—42no—
454#120—42no—
455#120—42no—
456#120—42no—
457#120—42no—
458#120—42no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—44no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4—44no—
473C2×C4⋊C4—44no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—44no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C22⋊C4C2×D412yes—
567C2×C22⋊C4C2×D412yes—
568C2×C22⋊C4C2×D412yes—
569C2×C22⋊C4C2×D412yes—
570#99—44no—
571#99—44no—
572#99—44no—
573#99—44no—
574#99—44no—
575#99—44no—
576#95—24no—
577#95—24no—
578#95—24no—
579#95—22no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—24no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—44no—
589#95—44no—
590#95—44no—
591#95—42no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95—44no—
596#95—44no—
597#95—44no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24#12012yes—
626C24#12112yes—
627C24C22×D411yescharacteristic
628C24C22×D411yescharacteristic
629C24C22×D411yescharacteristic
630C24C22×D411yescharacteristic
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C2×#4111yescharacteristic
634C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642#41—416no—
643#41—416no—
644#41—416no—
645#41—416no—
646#41—416no—
647#41—416no—
648#41—416no—
649#41—416no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4#12012yes—
929C22×C4#12012yes—
930C22×C4#12012yes—
931C22×C4#12112yes—
932C4⋊C4—48no—
933C4⋊C4—48no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—48no—
937C4⋊C4—48no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—48no—
942C4⋊C4—84no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—42no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—82no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—82no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—81no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—82no—
1070C23C2×#12011yescharacteristic
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072C23C2×#12111yescharacteristic
1073C23#53411yescharacteristic
1074C23#53411yescharacteristic
1075C23#53411yescharacteristic
1076C23#53411yescharacteristic
1077C23#53411yescharacteristic
1078C23#53411yescharacteristic
1079C23#53411yescharacteristic
1080C23#53411yescharacteristic
1081C23#53411yescharacteristic
1082C23#53511yescharacteristic
1083C23#53511yescharacteristic
1084C23#53511yescharacteristic
1085C23#53511yescharacteristic
1086C23#53511yescharacteristic
1087C23#53811yescharacteristic
1088C23#53811yescharacteristic
1089C23D4211yescharacteristic
1090C23D4211yescharacteristic
1091C23D4211yescharacteristic
1092C23D4211yescharacteristic
1093C23D4211yescharacteristic
1094C23D4211yescharacteristic
1095C23D4211yescharacteristic
1096C23D4211yescharacteristic
1097C23#54611yescharacteristic
1098C23#54611yescharacteristic
1099C23#54611yescharacteristic
1100C23#54611yescharacteristic
1101C23#56011yescharacteristic
1102C23#56011yescharacteristic
1103C23#56011yescharacteristic
1104C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1105Q8—416no—
1106D4—416no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—164no—
1132D4—162no—
1133D4—162no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—416no—
1156C2×C4—416no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—22no—
1258C22—22no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—82no—
1318C22—161no—
1319C22—161no—
1320C22#240311yescharacteristic
1321C22#241011yescharacteristic
1322C22#241011yescharacteristic
1323C22#261311yescharacteristic
1324C22#261311yescharacteristic
1325C22#261711yescharacteristic
1326C22#266811yescharacteristic
1327C22#266911yescharacteristic
1328C22#266911yescharacteristic
1329C22#266911yescharacteristic
1330C22#267011yescharacteristic
1331C22#267811yescharacteristic
1332C22#267811yescharacteristic
1333C22#267911yescharacteristic
1334C22#281211yescharacteristic
1335C22#302512yes—
1336C22#302812yes—
1337C4—44no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—82no—
1343C4—82no—
1344C4—82no—
1345C4—82no—
1346C4—82no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—82no—
1350C4—81no—
1351C4—82no—
1352C4—161no—
1353C4—161no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—21no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—21no—
1366C2—82no—
1367C2—82no—
1368C2—161no—
1369C2#1624911yescharacteristic
1370C2#2390211yescharacteristic
1371C2#2390511yescharacteristic
1372C2#2440712yes—
1373C2#2963712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35088C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2406C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1782C2semidirect
7. #15073C2semidirect
8. #15069C2semidirect
9. #11197C2semidirect
10. #11174C2semidirect
11. #11087C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10992C2semidirect
14. #10992C2semidirect
15. #10966C2semidirect
133. C2×#123D4semidirect
187. C2×#99D4semidirect
212. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350882
C2×#24062
C2×#20442
C2×#20222
C2×#17822
#150732
#150692
#111972
#111742
#110872
#109952
#109922
#109662