Finite Group Databasebeta

← #454049

Subgroups — #454049

Order 512.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1267 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#121C2211yescharacteristic
24#3012—22no—
25#3012—22no—
26#3009—22no—
27#3008—22no—
28#3005—22no—
29#3003—22no—
30C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
42#2879C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#2408—22no—
46#2408—22no—
47#2407—22no—
48#2407—22no—
49#2405—22no—
50#2403—22no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53#2309C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic, complemented
55#2038—22no—
56#2037—22no—
57#2034—22no—
58#2033—22no—
59#2022—22no—
60#2021—22no—
61#2010—24no—
62#2000—22no—
63#1999—22no—
64#1795—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41D412yescomplemented
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4—22no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4D412yescomplemented
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×#135—22no—
111C22×SD16D412yescomplemented
112C22×D8D412yescomplemented
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117#537—21no—
118#537—21no—
119#536—21no—
120#536—21no—
121#535—21no—
122#535—21no—
123#534—22no—
124#532—41no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525—41no—
130#525—41no—
131#525—41no—
132#525—41no—
133#525—41no—
134#525—41no—
135#525—41no—
136#525—41no—
137#525—41no—
138#525—41no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123D412yes—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—41no—
153C2×#121—41no—
154C2×#120—21no—
155C2×#120—24no—
156C2×#120—21no—
157C2×#120D412yes—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—41no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—21no—
168#452—24no—
169#452—24no—
170#450—24no—
171#450—24no—
172#449—24no—
173#449—24no—
174#447—24no—
175#447—24no—
176#428—22no—
177#428—41no—
178C2×#107—21no—
179C2×#106—21no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185#421D414yescomplemented
186C2×#104—22no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189#419—21no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—21no—
193#418—22no—
194#418—22no—
195#418—41no—
196#418—41no—
197#417—21no—
198#417—21no—
199#417—22no—
200#417—41no—
201#416—22no—
202C2×#103—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102D412yescomplemented
207C2×#102D412yescomplemented
208#413—22no—
209#413—41no—
210C2×#101—21no—
211C2×#100—21no—
212#410—22no—
213#410—41no—
214#410—41no—
215#410—41no—
216C2×#99—22no—
217C2×#99—22no—
218#408—22no—
219#408—22no—
220#407—22no—
221#407—22no—
222#407—41no—
223#407—41no—
224#407—41no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227#394—24no—
228#394—24no—
229#392—24no—
230#392—24no—
231#391—21no—
232#391D412yescomplemented
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390D412yescomplemented
237#386—24no—
238#386—22no—
239#386—22no—
240#385—24no—
241#381—21no—
242#380—22no—
243#380—22no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#379—24no—
247#379—22no—
248#379—21no—
249C4×C22⋊C4—41no—
250#344—41no—
251#344—41no—
252#342—22no—
253#340—22no—
254#340—22no—
255#339—22no—
256H(3,ℤ/4)—22no—
257H(3,ℤ/4)—41no—
258C25—21no—
259C25—22no—
260C25C2×D411yescharacteristic
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41#4112yes—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—84no—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2411yescharacteristic
396#137—42no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408#135—44no—
409#135—44no—
410C2×Q16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—42no—
419C2×D8—42no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16C2×D412yes—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8C2×D412yes—
447C22×C8C2×D412yes—
448C4⋊Q8—41no—
449#127—41no—
450#124—41no—
451#124—41no—
452#123—42no—
453#123—42no—
454#123—42no—
455#123—42no—
456#123—42no—
457#123—42no—
458#123—42no—
459#123—42no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—42no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—42no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—42no—
478#121—42no—
479#121—44no—
480#121—42no—
481#121—42no—
482#121—42no—
483#121—42no—
484#121—44no—
485#121—42no—
486#120—42no—
487#120—42no—
488#120—42no—
489#120—42no—
490#120—42no—
491#120—42no—
492#120—42no—
493#120—42no—
494#120—88no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—44no—
497C4×D4—44no—
498C4×D4—44no—
499C4×D4—44no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—44no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4C2×D412yes—
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42C2×D412yes—
563#107—42no—
564#106—42no—
565#104—44no—
566#104—44no—
567#104—44no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—42no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—24no—
574#102—24no—
575#102—42no—
576#102—44no—
577#102—44no—
578#101—42no—
579#100—42no—
580#99—44no—
581#99—44no—
582C22⋊C8—24no—
583C22⋊C8—24no—
584C22⋊C8—44no—
585C22⋊C8—44no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—41no—
589#95—41no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—42no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—81no—
611C24—82no—
612C24—82no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24#12012yes—
616C24C22×D411yescharacteristic
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8#12112yes—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—416no—
741C2×D4—416no—
742C2×D4—416no—
743C2×D4—416no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4#12014yes—
790C2×D4#12112yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4#12012yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C2×#4111yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874Q16—44no—
875SD16—48no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878D8—48no—
879D8—44no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—82no—
955C22⋊C4—82no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—416no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—164no—
1021C23—164no—
1022C23—162no—
1023C23—162no—
1024C23—162no—
1025C23—162no—
1026C23—168no—
1027C23—168no—
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029C23#53411yescharacteristic
1030C23#53411yescharacteristic
1031C23D4211yescharacteristic
1032C23D4211yescharacteristic
1033C23D4211yescharacteristic
1034C23#54611yescharacteristic
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047D4—24no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—24no—
1051D4—416no—
1052D4—416no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—42no—
1064D4—41no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—42no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—42no—
1071D4—41no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—88no—
1078D4—88no—
1079D4—816no—
1080D4—88no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—162no—
1086D4—162no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—416no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1146C2×C4#53411yescharacteristic
1147C2×C4#53411yescharacteristic
1148C2×C4#53411yescharacteristic
1149C2×C4#53411yescharacteristic
1150C2×C4#53411yescharacteristic
1151C2×C4#53411yescharacteristic
1152C2×C4#53411yescharacteristic
1153C2×C4#53511yescharacteristic
1154C2×C4#53511yescharacteristic
1155C2×C4#53511yescharacteristic
1156C2×C4#53511yescharacteristic
1157C2×C4#53511yescharacteristic
1158C2×C4#53811yescharacteristic
1159C2×C4#53811yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#56011yescharacteristic
1169C2×C4#56011yescharacteristic
1170C2×C4#56011yescharacteristic
1171C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C8—81no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—44no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—44no—
1199C22—44no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—82no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—82no—
1210C22—84no—
1211C22—84no—
1212C22—82no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—162no—
1221C22—162no—
1222C22—162no—
1223C22—162no—
1224C22—161no—
1225C22—1616no—
1226C22#240311yescharacteristic
1227C22#241011yescharacteristic
1228C22#261311yescharacteristic
1229C22#266811yescharacteristic
1230C22#266911yescharacteristic
1231C22#267811yescharacteristic
1232C22#267911yescharacteristic
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—82no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4—82no—
1239C4—81no—
1240C4—81no—
1241C4—81no—
1242C4—81no—
1243C4—161no—
1244C4#241011yescharacteristic
1245C4#261311yescharacteristic
1246C4#261711yescharacteristic
1247C4#266911yescharacteristic
1248C4#266911yescharacteristic
1249C4#267011yescharacteristic
1250C4#267811yescharacteristic
1251C4#281211yescharacteristic
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—82no—
1259C2—82no—
1260C2—82no—
1261C2—84no—
1262C2—161no—
1263C2#1624911yescharacteristic
1264C2#2388211yescharacteristic
1265C2#2388311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60367C2semidirect
2. #35512C2semidirect
3. #23495C2semidirect
4. #23480C2semidirect
5. #23443C2semidirect
6. C2×#2010C2semidirect
7. #23391C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #11154C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10993C2semidirect
22. C2×#525C22semidirect
30. C2×#428C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
41. C2×#410C22semidirect
43. C2×#407C22semidirect
44. C2×#407C22semidirect
54. #2280C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
72. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
86. C22×#41D4semidirect
93. C23×D4D4semidirect
111. C22×SD16D4semidirect
112. C22×D8D4semidirect
185. #421D4semidirect
206. C2×#102D4semidirect
207. C2×#102D4semidirect
232. #391D4semidirect
236. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
#355122
#234952
#234802
#234432
C2×#20102
#233912
C2×#17952
#111832
#111542
#111172
#110362
#110122
#109942
#109932