Finite Group Databasebeta

← #454052

Subgroups — #454052

Order 512.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35250C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24#3007—24no—
25#3007—24no—
26C2×#452—21no—
27C2×#452—21no—
28C2×#451—21no—
29C2×#450—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2847—21no—
44#2847—21no—
45#2615—21no—
46#2615—21no—
47#2436—21no—
48#2433—21no—
49#2431—21no—
50#2431—21no—
51#2404—22no—
52#2403—22no—
53#2311C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
57#2280C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59#2037—24no—
60#2036—21no—
61#2036—21no—
62#2035—21no—
63#2035—21no—
64#2004—24no—
65#2004—24no—
66#1789—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1439—22no—
75#1438—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8D411yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4D411yescharacteristic
99C23×D4D412yes—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137D414yescomplemented
115C22×Q16—21no—
116C22×Q16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#535—22no—
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—41no—
128#535—41no—
129#535—41no—
130#535—41no—
131C2×#127—21no—
132C2×#127—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—41no—
148C2×C22⋊Q8—41no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—41no—
158C2×#121—41no—
159C2×#121—41no—
160C2×#121—41no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4D412yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#452—28no—
178#452—28no—
179#451—28no—
180#450—28no—
181#428—22no—
182#428—41no—
183C2×#107—21no—
184C2×#106—21no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104D414yescomplemented
197#419—22no—
198#419—22no—
199#419—41no—
200#419—41no—
201#417—22no—
202#417—22no—
203#417—22no—
204#417D414yescomplemented
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—41no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100—41no—
219#407—22no—
220#407—22no—
221#407—22no—
222#407—41no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227#393—22no—
228#393—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—41no—
238#391—41no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390—41no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#381—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380D411yescharacteristic
257#380D411yescharacteristic
258#380D411yescharacteristic
259#380D411yescharacteristic
260#379—21no—
261C4×C22⋊C4—21no—
262C4×C22⋊C4—21no—
263C4×C22⋊C4—22no—
264C4×C22⋊C4—41no—
265C2×#95—22no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—22no—
268#343—41no—
269#343—41no—
270#340—21no—
271#340—21no—
272#339—22no—
273#339—22no—
274#339—22no—
275#339—41no—
276C25—21no—
277C25C2×D411yescharacteristic
278C25C2×D412yes—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—41no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41#4112yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—41no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8—41no—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—82no—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D412yes—
442C23×C4C2411yescharacteristic
443#137—44no—
444#137—44no—
445#137—44no—
446#137—44no—
447#137—44no—
448#137—44no—
449#137—44no—
450#137—44no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—42no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D412yes—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491#127—42no—
492#127—42no—
493#127—42no—
494#127—42no—
495#124—44no—
496#124—44no—
497#124—44no—
498#124—42no—
499#124—42no—
500#124—44no—
501#124—42no—
502#124—42no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—42no—
517#121—42no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—42no—
521#121—42no—
522#121—42no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#120—44no—
528#120—44no—
529#120—44no—
530#120—44no—
531#120—84no—
532#120—84no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4—42no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—82no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C2×D412yes—
606#107—42no—
607#106—42no—
608#104—44no—
609#104—44no—
610#104—44no—
611#104—44no—
612#103—24no—
613#103—24no—
614#103—42no—
615#103—42no—
616#103—42no—
617#103—42no—
618#102—24no—
619#102—24no—
620#100—44no—
621#100—44no—
622C22⋊C8—24no—
623C22⋊C8—24no—
624C22⋊C8—42no—
625C22⋊C8—42no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—42no—
635#95—44no—
636#95—82no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—81no—
667C24#12011yescharacteristic
668C24#12011yescharacteristic
669C24C22×D411yescharacteristic
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8#12012yes—
764C2×Q8#12112yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—88no—
852C2×D4#12012yes—
853C2×D4#12112yes—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C2×#4111yescharacteristic
970C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
972C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
974C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978Q16—48no—
979Q16—48no—
980SD16—48no—
981SD16—48no—
982M16—22no—
983M16—22no—
984M16—22no—
985M16—22no—
986M16—22no—
987M16—22no—
988M16—41no—
989M16—41no—
990M16—41no—
991M16—41no—
992M16—41no—
993M16—41no—
994M16—41no—
995M16—41no—
996M16—41no—
997M16—41no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—44no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—416no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—81no—
1045C22⋊C4—81no—
1046C22⋊C4—82no—
1047C22⋊C4—82no—
1048C22⋊C4—82no—
1049C22⋊C4—82no—
1050C22⋊C4—88no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—41no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—22no—
1076C23—21no—
1077C23—22no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—48no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—84no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—84no—
1138C23—84no—
1139C23—84no—
1140C23#45512yes—
1141C23C2×#12011yescharacteristic
1142C23#53411yescharacteristic
1143C23#53411yescharacteristic
1144C23D4211yescharacteristic
1145C23D4211yescharacteristic
1146C23D4211yescharacteristic
1147C23#54611yescharacteristic
1148Q8—22no—
1149Q8—22no—
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—48no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—42no—
1158Q8—42no—
1159Q8—42no—
1160Q8—42no—
1161Q8—81no—
1162Q8—81no—
1163Q8—81no—
1164Q8—81no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—48no—
1170D4—48no—
1171D4—48no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—88no—
1185D4—88no—
1186D4—81no—
1187D4—81no—
1188D4—81no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—81no—
1194D4—164no—
1195D4—164no—
1196D4—164no—
1197D4—164no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—48no—
1207C2×C4—48no—
1208C2×C4—48no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1286C2×C4#53411yescharacteristic
1287C2×C4#53411yescharacteristic
1288C2×C4#53411yescharacteristic
1289C2×C4#53411yescharacteristic
1290C2×C4#53411yescharacteristic
1291C2×C4#53411yescharacteristic
1292C2×C4#53411yescharacteristic
1293C2×C4#53511yescharacteristic
1294C2×C4#53511yescharacteristic
1295C2×C4#53511yescharacteristic
1296C2×C4#53511yescharacteristic
1297C2×C4#53511yescharacteristic
1298C2×C4#53811yescharacteristic
1299C2×C4#53811yescharacteristic
1300C2×C4D4211yescharacteristic
1301C2×C4D4211yescharacteristic
1302C2×C4D4211yescharacteristic
1303C2×C4D4211yescharacteristic
1304C2×C4D4211yescharacteristic
1305C2×C4#54611yescharacteristic
1306C2×C4#54611yescharacteristic
1307C2×C4#54611yescharacteristic
1308C2×C4#56011yescharacteristic
1309C2×C4#56011yescharacteristic
1310C2×C4#56011yescharacteristic
1311C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1312C8—42no—
1313C8—42no—
1314C8—42no—
1315C8—81no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—22no—
1329C22—22no—
1330C22—22no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—42no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—84no—
1353C22—84no—
1354C22—816no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—162no—
1371C22—162no—
1372C22#240311yescharacteristic
1373C22#241011yescharacteristic
1374C22#261311yescharacteristic
1375C22#266811yescharacteristic
1376C22#266911yescharacteristic
1377C22#267811yescharacteristic
1378C22#267911yescharacteristic
1379C22C2×#45511yescharacteristic
1380C22#301811yescharacteristic
1381C22#301911yescharacteristic
1382C22#302211yescharacteristic
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—82no—
1388C4—82no—
1389C4—81no—
1390C4—82no—
1391C4—81no—
1392C4—82no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4—82no—
1396C4#241011yescharacteristic
1397C4#261311yescharacteristic
1398C4#261711yescharacteristic
1399C4#266911yescharacteristic
1400C4#266911yescharacteristic
1401C4#267011yescharacteristic
1402C4#267811yescharacteristic
1403C4#281211yescharacteristic
1404C2—21no—
1405C2—21no—
1406C2—21no—
1407C2—21no—
1408C2—42no—
1409C2—81no—
1410C2—82no—
1411C2—82no—
1412C2—162no—
1413C2#1624911yescharacteristic
1414C2#2387711yescharacteristic
1415C2#2387811yescharacteristic
1416C2#2446711yescharacteristic
1417C2#2447111yescharacteristic
1418C2#2961211yescharacteristic
1419C2#2961511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35250C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3007C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23481C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10967C2semidirect
21. C22×#124C22semidirect
30. C2×#428C22semidirect
37. C2×#419C22semidirect
38. C2×#419C22semidirect
39. C22×#100C22semidirect
40. C22×#100C22semidirect
55. C2×#391C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
114. C2×#137D4semidirect
196. C2×#104D4semidirect
204. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#352502
C2×#20372
#234812
C2×#20042
C2×#17892
#152152
#112012
#111952
#111132
#110172
#109972
#109672