Finite Group Databasebeta

← #454053

Subgroups — #454053

Order 512.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1407 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24#3006—24no—
25#3006—24no—
26C2×#449—21no—
27C2×#449—21no—
28C2×#448—21no—
29C2×#447—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2848—21no—
44#2848—21no—
45#2616—21no—
46#2616—21no—
47#2435—21no—
48#2434—21no—
49#2432—21no—
50#2432—21no—
51#2406—22no—
52#2405—22no—
53#2311C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
57#2280C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59#2038—24no—
60#2034—21no—
61#2034—21no—
62#2033—21no—
63#2033—21no—
64#2003—24no—
65#2003—24no—
66#1789—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1439—22no—
75#1438—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8D411yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4D411yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—22no—
127#536—41no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130#536—41no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—41no—
152C2×C22⋊Q8—41no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154C2×C22⋊Q8—41no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—41no—
162C2×#121—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4D412yes—
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4D412yes—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#449—28no—
176#449—28no—
177#448—28no—
178#447—28no—
179#428—22no—
180#428—41no—
181C2×#107—21no—
182C2×#106—21no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—41no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104D414yescomplemented
195#418—22no—
196#418—22no—
197#418—41no—
198#418—41no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417—22no—
202#417D414yes—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#101—41no—
216C2×#101—41no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407—22no—
220#407—41no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225#395—22no—
226#395—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—22no—
236#391—41no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—41no—
240#390—41no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#385—22no—
244#385—22no—
245#385—22no—
246#385—22no—
247#385—22no—
248#385—22no—
249#381—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380D411yescharacteristic
255#380D411yescharacteristic
256#380D411yescharacteristic
257#380D411yescharacteristic
258#379—22no—
259#379—22no—
260#379—21no—
261C4×C22⋊C4—21no—
262C4×C22⋊C4—21no—
263C4×C22⋊C4—22no—
264C4×C22⋊C4—41no—
265C2×#95—22no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—22no—
268#343—41no—
269#343—41no—
270#340—21no—
271#340—21no—
272#339—22no—
273#339—22no—
274#339—22no—
275#339—41no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25C2×D411yescharacteristic
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—41no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41#4112yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8—41no—
363C22×Q8—41no—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4C2×D412yes—
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—24no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×D8—24no—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×D8—42no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C4⋊Q8—42no—
488C4⋊Q8—42no—
489C4⋊Q8—42no—
490C4⋊Q8—42no—
491#124—44no—
492#124—44no—
493#124—44no—
494#124—42no—
495#124—42no—
496#124—44no—
497#124—42no—
498#124—42no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501#123—44no—
502#123—44no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—42no—
522#121—42no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4—42no—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—44no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—44no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—82no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C2×D412yes—
604#107—42no—
605#106—42no—
606#104—44no—
607#104—44no—
608#104—44no—
609#104—44no—
610#103—24no—
611#103—24no—
612#102—24no—
613#102—24no—
614#102—42no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#101—44no—
619#101—44no—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—42no—
623C22⋊C8—42no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—42no—
633#95—44no—
634#95—82no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—42no—
663C24—81no—
664C24—81no—
665C24#12011yescharacteristic
666C24#12011yescharacteristic
667C24C22×D411yescharacteristic
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8#12012yes—
762C2×Q8#12112yes—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4#12012yes—
839C2×D4#12112yes—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C2×#4111yescharacteristic
956C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
958C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
959C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
960C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
961C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
962C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964SD16—48no—
965SD16—48no—
966D8—48no—
967D8—48no—
968M16—22no—
969M16—22no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—41no—
975M16—41no—
976M16—41no—
977M16—41no—
978M16—41no—
979M16—41no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—41no—
983M16—41no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C4⋊C4—44no—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—416no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—82no—
1038C22⋊C4—82no—
1039C22⋊C4—82no—
1040C22⋊C4—88no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—41no—
1044C42—41no—
1045C42—41no—
1046C42—41no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—41no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—22no—
1065C23—21no—
1066C23—22no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—48no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—84no—
1107C23—84no—
1108C23—84no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—84no—
1120C23—84no—
1121C23—84no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23#45412yes—
1131C23C2×#12011yescharacteristic
1132C23#53411yescharacteristic
1133C23#53411yescharacteristic
1134C23D4211yescharacteristic
1135C23D4211yescharacteristic
1136C23D4211yescharacteristic
1137C23#54611yescharacteristic
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—22no—
1142Q8—48no—
1143Q8—41no—
1144Q8—41no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—81no—
1148Q8—81no—
1149Q8—81no—
1150Q8—81no—
1151Q8—81no—
1152Q8—81no—
1153Q8—81no—
1154Q8—81no—
1155D4—22no—
1156D4—22no—
1157D4—22no—
1158D4—22no—
1159D4—48no—
1160D4—48no—
1161D4—48no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—41no—
1171D4—42no—
1172D4—41no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—88no—
1179D4—88no—
1180D4—81no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—48no—
1193C2×C4—48no—
1194C2×C4—48no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1272C2×C4#53411yescharacteristic
1273C2×C4#53411yescharacteristic
1274C2×C4#53411yescharacteristic
1275C2×C4#53411yescharacteristic
1276C2×C4#53411yescharacteristic
1277C2×C4#53411yescharacteristic
1278C2×C4#53411yescharacteristic
1279C2×C4#53511yescharacteristic
1280C2×C4#53511yescharacteristic
1281C2×C4#53511yescharacteristic
1282C2×C4#53511yescharacteristic
1283C2×C4#53511yescharacteristic
1284C2×C4#53811yescharacteristic
1285C2×C4#53811yescharacteristic
1286C2×C4D4211yescharacteristic
1287C2×C4D4211yescharacteristic
1288C2×C4D4211yescharacteristic
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4#54611yescharacteristic
1292C2×C4#54611yescharacteristic
1293C2×C4#54611yescharacteristic
1294C2×C4#56011yescharacteristic
1295C2×C4#56011yescharacteristic
1296C2×C4#56011yescharacteristic
1297C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1298C8—42no—
1299C8—42no—
1300C8—42no—
1301C8—81no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—42no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—84no—
1339C22—84no—
1340C22—816no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—162no—
1353C22—162no—
1354C22—161no—
1355C22—161no—
1356C22—161no—
1357C22—161no—
1358C22#240311yescharacteristic
1359C22#241011yescharacteristic
1360C22#261311yescharacteristic
1361C22#266811yescharacteristic
1362C22#266911yescharacteristic
1363C22#267811yescharacteristic
1364C22#267911yescharacteristic
1365C22C2×#45411yescharacteristic
1366C22#301811yescharacteristic
1367C22#302011yescharacteristic
1368C22#302111yescharacteristic
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—82no—
1374C4—82no—
1375C4—81no—
1376C4—82no—
1377C4—81no—
1378C4—82no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4—82no—
1382C4#241011yescharacteristic
1383C4#261311yescharacteristic
1384C4#261711yescharacteristic
1385C4#266911yescharacteristic
1386C4#266911yescharacteristic
1387C4#267011yescharacteristic
1388C4#267811yescharacteristic
1389C4#281211yescharacteristic
1390C2—21no—
1391C2—21no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—42no—
1395C2—81no—
1396C2—82no—
1397C2—82no—
1398C2—162no—
1399C2#1624911yescharacteristic
1400C2#2387911yescharacteristic
1401C2#2388111yescharacteristic
1402C2#2446511yescharacteristic
1403C2#2446911yescharacteristic
1404C2#2961111yescharacteristic
1405C2#2961411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35305C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23480C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10968C2semidirect
21. C22×#124C22semidirect
30. C2×#428C22semidirect
37. C2×#418C22semidirect
38. C2×#418C22semidirect
39. C22×#101C22semidirect
40. C22×#101C22semidirect
55. C2×#391C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
194. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
#353052
C2×#20382
#234802
C2×#20032
C2×#17892
#152152
#112012
#111952
#111132
#110162
#109982
#109682