Finite Group Databasebeta

← #454056

Subgroups — #454056

Order 512.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1203 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60371C211yesmaximal, characteristic
2#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
24#3013—22no—
25#3013—22no—
26#3012—22no—
27#3012—22no—
28#3011—22no—
29#3011—22no—
30#3009—22no—
31#3009—22no—
32#3007—22no—
33#3007—22no—
34#3007—22no—
35#3006—22no—
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2879C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
54#2317C2211yescharacteristic, complemented
55#2043—22no—
56#2042—22no—
57#2040—22no—
58#2039—22no—
59#2009—24no—
60#2005—22no—
61#2003—22no—
62#2001—22no—
63#2000—22no—
64#1794—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yes—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137D412yes—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—22no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16D412yes—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16D412yes—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#537—22no—
137#537—22no—
138#537—22no—
139#537—41no—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—41no—
145#536—41no—
146#536—41no—
147#536—41no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—41no—
153C2×#123—41no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—41no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166#452—24no—
167#452—24no—
168#452—24no—
169#452—24no—
170#452—24no—
171#452—24no—
172#451—24no—
173#451—24no—
174#451—24no—
175#450—24no—
176#450—24no—
177#450—24no—
178#449—24no—
179#449—24no—
180#448—24no—
181#447—24no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187#421—41no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191#419—21no—
192#419—21no—
193#419—21no—
194#419—22no—
195#419—41no—
196#418—21no—
197#418—21no—
198#418—21no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417—22no—
202#417—22no—
203#417—21no—
204#417—21no—
205#417—21no—
206#417—21no—
207#417D412yes—
208#417D412yes—
209#416—22no—
210#416—22no—
211#416—22no—
212#416—22no—
213#416—41no—
214#416—41no—
215#416—41no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103—41no—
223C2×#103D412yes—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102D412yes—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—41no—
230C2×#101—41no—
231#410—41no—
232#410D414yescomplemented
233C2×#99—41no—
234#408—22no—
235#408—22no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238#408—22no—
239#408—41no—
240#408—41no—
241#408—41no—
242#407—22no—
243#407—22no—
244C2×C22⋊C8—22no—
245C2×C22⋊C8—41no—
246#389—22no—
247#385—41no—
248#384—21no—
249#382—21no—
250#344—22no—
251#344—41no—
252#343—22no—
253#341—41no—
254#340—22no—
255#339—22no—
256#338—41no—
257#336—22no—
2582−1+4—24no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
2682−1+4—42no—
2692−1+4—42no—
270H(5,𝔽2)—24no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41#4112yes—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—41no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D412yes—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400#137—42no—
401#137—42no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413#137—44no—
414#137—44no—
415#137—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424#135—44no—
425#135—44no—
426#135—44no—
427#135—44no—
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—24no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8C2×D412yes—
489C22×C8C2×D412yes—
490C4⋊Q8—42no—
491C4⋊Q8—42no—
492C4⋊Q8—42no—
493C4⋊Q8—42no—
494#124—42no—
495#124—42no—
496#124—42no—
497#124—42no—
498#123—44no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501#123—44no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—44no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—44no—
511C22⋊Q8—42no—
512#121—24no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—44no—
516#121—44no—
517#121—42no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C2×D412yes—
529#117C2×D412yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556#104—44no—
557#104—44no—
558#104—44no—
559#103—24no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—24no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—44no—
566#103—44no—
567#103—42no—
568#103—42no—
569#103—41no—
570#103—41no—
571#102—24no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—24no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—42no—
578#102—42no—
579#102—41no—
580#102—41no—
581#101—44no—
582#99—44no—
583C22⋊C8—24no—
584C22⋊C8—24no—
585C22⋊C8—24no—
586C22⋊C8—24no—
587C22⋊C8—44no—
588C22⋊C8—44no—
589#95—42no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—48no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8#12012yes—
737C2×Q8#12012yes—
738C2×Q8#12112yes—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4#12012yes—
802C2×D4#12012yes—
803C2×D4#12112yes—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—48no—
822C22×C4—48no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—161no—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866Q16—48no—
867Q16—48no—
868Q16—44no—
869Q16—44no—
870SD16—48no—
871SD16—48no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876D8—44no—
877D8—44no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—44no—
931C4⋊C4—48no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—162no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—48no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—162no—
978C23—162no—
979C23#53411yescharacteristic
980C23#53411yescharacteristic
981C23#53811yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23D4211yescharacteristic
984C23#56011yescharacteristic
985C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—48no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009Q8—81no—
1010Q8—81no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—48no—
1018D4—48no—
1019D4—48no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—164no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—48no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4#53411yescharacteristic
1103C2×C4#53411yescharacteristic
1104C2×C4#53411yescharacteristic
1105C2×C4#53411yescharacteristic
1106C2×C4#53411yescharacteristic
1107C2×C4#53411yescharacteristic
1108C2×C4#53411yescharacteristic
1109C2×C4#53511yescharacteristic
1110C2×C4#53511yescharacteristic
1111C2×C4#53511yescharacteristic
1112C2×C4#53511yescharacteristic
1113C2×C4#53511yescharacteristic
1114C2×C4#53811yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#56011yescharacteristic
1126C2×C4#56011yescharacteristic
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C8—81no—
1132C8—81no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22—161no—
1163C22—168no—
1164C22#240311yescharacteristic
1165C22#261711yescharacteristic
1166C22#266811yescharacteristic
1167C22#266911yescharacteristic
1168C22#267011yescharacteristic
1169C22#267911yescharacteristic
1170C22#281211yescharacteristic
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—82no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—82no—
1179C4—81no—
1180C4—82no—
1181C4#241011yescharacteristic
1182C4#241011yescharacteristic
1183C4#261311yescharacteristic
1184C4#261311yescharacteristic
1185C4#266911yescharacteristic
1186C4#266911yescharacteristic
1187C4#267811yescharacteristic
1188C4#267811yescharacteristic
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—82no—
1196C2—82no—
1197C2—82no—
1198C2—161no—
1199C2#1624911yescharacteristic
1200C2#2389311yescharacteristic
1201C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60371C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60370C2semidirect
3. #23510C2semidirect
4. #23499C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23403C2semidirect
7. #23394C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11185C2semidirect
11. #11093C2semidirect
12. #11040C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11018C2semidirect
15. #11015C2semidirect
23. C2×#536C22semidirect
38. C2×#421C22semidirect
41. #2896C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
47. C22×#103C22semidirect
48. C22×#101C22semidirect
53. C2×#408C22semidirect
54. #2317C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×#338C22semidirect
72. #1729C22semidirect
232. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603712
#603702
#235102
#234992
C2×#20092
#234032
#233942
C2×#17942
#111942
#111852
#110932
#110402
#110212
#110182
#110152