Finite Group Databasebeta

← #454058

Subgroups — #454058

Order 512.

2575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2849—22no—
38#2613—22no—
39#2432—22no—
40#2431—24no—
41#2431—24no—
42#2431—22no—
43#2407—22no—
44#2407—22no—
45C2×#392—22no—
46#2310C2211yescharacteristic
47#2309C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#386—22no—
51#2280C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2037—24no—
54#2034—22no—
55#2033—22no—
56#2003—24no—
57#2002—24no—
58#2000—22no—
59#1999—22no—
60#1785—24no—
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—22no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D412yes—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4D412yes—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C22×SD16—21no—
99C22×D8—21no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#535—22no—
109#535—22no—
110#535—41no—
111#535—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#127—22no—
114C2×#127—21no—
115C2×#127—41no—
116C2×#127—41no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127D414yescomplemented
120C2×#124—21no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—21no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—41no—
127C2×#124—41no—
128#525—41no—
129#525—41no—
130#525—41no—
131#525—41no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
136C2×#121—22no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121D412yescomplemented
145C2×#120—22no—
146C2×#120—21no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#428—22no—
159#428—41no—
160C2×#107—21no—
161C2×#106—21no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418—41no—
171#418—41no—
172#418—41no—
173#418—41no—
174#417—22no—
175#417—41no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—21no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—41no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101D414yescomplemented
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194#407—22no—
195#407—22no—
196#407—41no—
197#407—41no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200#394—24no—
201#394—24no—
202#392—24no—
203#392—24no—
204#392—216no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—22no—
208#391—22no—
209#391—22no—
210#390—22no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390D414yescomplemented
214#386—24no—
215#386—24no—
216#386—216no—
217#385—24no—
218#385—24no—
219#381—22no—
220#381—21no—
221#380D412yescomplemented
222#380D412yescomplemented
223#379—22no—
224#379—21no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—21no—
230#340—22no—
231#340—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—41no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238C25—21no—
239C25C2×D412yes—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D412yes—
295C22×Q8#4112yes—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—28no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—84no—
340C22×D4—84no—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—24no—
362C23×C4—24no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2411yescharacteristic
373AGL(1,ℤ/8)—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C4⋊Q8—42no—
412C4⋊Q8—42no—
413#127—44no—
414#127—44no—
415#127—42no—
416#127—42no—
417#127—44no—
418#127—44no—
419#124—44no—
420#124—44no—
421#124—44no—
422#124—44no—
423#124—42no—
424#124—42no—
425#124—42no—
426#124—42no—
427#123—42no—
428#123—42no—
429#123—44no—
430#123—44no—
431C22⋊Q8—42no—
432C22⋊Q8—42no—
433C22⋊Q8—44no—
434C22⋊Q8—44no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#120—42no—
446#120—42no—
447#120—44no—
448#120—44no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—84no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512#107—42no—
513#106—42no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#103—42no—
517#102—44no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—44no—
522#101—44no—
523#101—44no—
524#100—44no—
525#100—44no—
526C22⋊C8—44no—
527C22⋊C8—44no—
528#95—24no—
529#95—28no—
530#95—24no—
531#95—24no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24#12012yes—
561C24#12014yes—
562C24C22×D411yescharacteristic
563#41—416no—
564#41—416no—
565#41—416no—
566#41—416no—
567#41—416no—
568#41—416no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—816no—
707C2×D4—816no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—88no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4#12012yes—
786C22×C4#12114yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801SD16—48no—
802D8—48no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—48no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—416no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—84no—
863C22⋊C4—88no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—24no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—48no—
896C23—48no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—82no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—82no—
931C23—84no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—81no—
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23C2×#12111yescharacteristic
941C23#53411yescharacteristic
942C23#53411yescharacteristic
943C23#53411yescharacteristic
944C23#53411yescharacteristic
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957D4—432no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—41no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—832no—
975D4—88no—
976D4—816no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—164no—
986D4—164no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—432no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53411yescharacteristic
1043C2×C4#53411yescharacteristic
1044C2×C4#53411yescharacteristic
1045C2×C4#53411yescharacteristic
1046C2×C4#53511yescharacteristic
1047C2×C4#53511yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53511yescharacteristic
1051C2×C4#53811yescharacteristic
1052C2×C4#53811yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#56011yescharacteristic
1066C2×C4#56011yescharacteristic
1067C2×C4#56011yescharacteristic
1068C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—81no—
1072C8—81no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—48no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—84no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—84no—
1101C22—84no—
1102C22—84no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22#240311yescharacteristic
1116C22#241011yescharacteristic
1117C22#241011yescharacteristic
1118C22#261311yescharacteristic
1119C22#261311yescharacteristic
1120C22#261711yescharacteristic
1121C22#281211yescharacteristic
1122C22#301812yes—
1123C22#302112yes—
1124C4—44no—
1125C4—42no—
1126C4—44no—
1127C4—82no—
1128C4—82no—
1129C4—81no—
1130C4—82no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4#266811yescharacteristic
1135C4#266911yescharacteristic
1136C4#266911yescharacteristic
1137C4#266911yescharacteristic
1138C4#267011yescharacteristic
1139C4#267811yescharacteristic
1140C4#267811yescharacteristic
1141C4#267911yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—82no—
1147C2—84no—
1148C2—161no—
1149C2—162no—
1150C2#1624911yescharacteristic
1151C2#2390811yescharacteristic
1152C2#2391311yescharacteristic
1153C2#2441612yes—
1154C2#2961412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35149C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23480C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. #23391C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11161C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10971C2semidirect
119. C2×#127D4semidirect
135. C2×C22⋊Q8D4semidirect
144. C2×#121D4semidirect
187. C2×#101D4semidirect
213. #390D4semidirect
221. #380D4semidirect
222. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351492
C2×#24312
C2×#20372
#234802
C2×#20032
C2×#20022
#233912
C2×#17852
#112012
#111612
#111362
#109982
#109762
#109752
#109712