Finite Group Databasebeta

← #454063

Subgroups — #454063

Order 512.

2303 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23392C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2849—22no—
38#2614—22no—
39#2436—22no—
40#2434—24no—
41#2434—24no—
42#2434—22no—
43#2409—22no—
44#2409—22no—
45C2×#395—22no—
46#2310C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#385—22no—
51#2280C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2038—24no—
54#2036—22no—
55#2035—22no—
56#2005—24no—
57#2005—24no—
58#2001—22no—
59#2000—22no—
60#1784—24no—
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8D412yes—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C24×C4D412yes—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—41no—
94C2×#137—41no—
95C2×#137—41no—
96C22×Q16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536—41no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—41no—
118C2×C4⋊Q8—41no—
119C2×C4⋊Q8—41no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
124C2×#124—21no—
125C2×#124—21no—
126#525—41no—
127#525—41no—
128#525—41no—
129#525—41no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—41no—
141C2×C22⋊Q8—41no—
142C2×C22⋊Q8D412yes—
143C2×#121D412yes—
144C2×#120—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—22no—
151C22×C4⋊C4—22no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#428—22no—
158#428—41no—
159C2×#107—21no—
160C2×#106—21no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—41no—
170#419—41no—
171#419—41no—
172#419—41no—
173#417—22no—
174#417—41no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101—41no—
188C2×#101—41no—
189C2×#101—41no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101D414yescomplemented
193#407—22no—
194#407—22no—
195#407—41no—
196#407—41no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199#395—24no—
200#395—24no—
201#395—216no—
202#393—24no—
203#393—24no—
204#391—22no—
205#391—22no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—22no—
209#391—22no—
210#391—22no—
211#391—22no—
212#391D414yescomplemented
213#386—24no—
214#386—24no—
215#385—24no—
216#385—24no—
217#385—216no—
218#381—22no—
219#381—22no—
220#381—21no—
221#380D412yes—
222#380D412yes—
223#379—21no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—22no—
230#340—22no—
231#340—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—41no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—24no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—42no—
292C22×Q8—42no—
293C22×Q8—42no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8—44no—
320C22×Q8—44no—
321C22×Q8—44no—
322C22×Q8—44no—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8#4112yes—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2411yescharacteristic
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C4⋊Q8—44no—
401C4⋊Q8—44no—
402C4⋊Q8—44no—
403C4⋊Q8—44no—
404C4⋊Q8—44no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8—42no—
407C4⋊Q8—42no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—42no—
410C4⋊Q8—44no—
411C4⋊Q8—44no—
412#124—42no—
413#124—42no—
414#124—42no—
415#124—42no—
416#123—42no—
417#123—42no—
418#123—44no—
419#123—44no—
420#123—44no—
421#123—44no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—44no—
425C22⋊Q8—44no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—42no—
430C22⋊Q8—42no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—44no—
433C22⋊Q8—44no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436#120—42no—
437#120—42no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4—44no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505#107—42no—
506#106—42no—
507#104—44no—
508#104—44no—
509#103—44no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—44no—
514#102—42no—
515#101—44no—
516#101—44no—
517#101—44no—
518#101—44no—
519C22⋊C8—44no—
520C22⋊C8—44no—
521#95—24no—
522#95—28no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—28no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—24no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—42no—
539C24#12012yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—416no—
600C2×Q8—416no—
601C2×Q8—416no—
602C2×Q8—416no—
603C2×Q8—416no—
604C2×Q8—416no—
605C2×Q8—416no—
606C2×Q8—416no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—44no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4#12014yes—
763C22×C4#12012yes—
764C22×C4#12114yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C2×#4111yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Q16—48no—
780SD16—48no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—48no—
820C4⋊C4—416no—
821C4⋊C4—416no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—48no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C22⋊C4—216no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—44no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23#45614yes—
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23C2×#12011yescharacteristic
885C23C2×#12111yescharacteristic
886C23#53411yescharacteristic
887C23#53411yescharacteristic
888C23#53411yescharacteristic
889C23#53411yescharacteristic
890Q8—432no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—41no—
909Q8—42no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—88no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—432no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#56011yescharacteristic
1021C2×C4#56011yescharacteristic
1022C2×C4#56011yescharacteristic
1023C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C8—81no—
1027C8—81no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—24no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22#240311yescharacteristic
1053C22#241011yescharacteristic
1054C22#241011yescharacteristic
1055C22#261311yescharacteristic
1056C22#261311yescharacteristic
1057C22#261711yescharacteristic
1058C22#281211yescharacteristic
1059C22C2×#45612yes—
1060C22#302012yes—
1061C4—44no—
1062C4—44no—
1063C4—42no—
1064C4—44no—
1065C4—44no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—82no—
1070C4—81no—
1071C4—82no—
1072C4—82no—
1073C4#266811yescharacteristic
1074C4#266911yescharacteristic
1075C4#266911yescharacteristic
1076C4#266911yescharacteristic
1077C4#267011yescharacteristic
1078C4#267811yescharacteristic
1079C4#267811yescharacteristic
1080C4#267911yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—44no—
1086C2—161no—
1087C2#1624911yescharacteristic
1088C2#2391111yescharacteristic
1089C2#2391711yescharacteristic
1090C2#2441912yes—
1091C2#2961312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2434C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23481C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1784C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11162C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10978C2semidirect
123. C2×C4⋊Q8D4semidirect
192. C2×#101D4semidirect
212. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352422
C2×#24342
C2×#20382
#234812
C2×#20052
#233922
C2×#17842
#112012
#111622
#111362
#109982
#109782
#109712