Finite Group Databasebeta

← #454065

Subgroups — #454065

Order 512.

2349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3012—22no—
25#3012—22no—
26#3009—22no—
27#3008—22no—
28#3005—22no—
29#3003—22no—
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
35#2896C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
43#2879C2211yescharacteristic
44#2435—21no—
45#2433—21no—
46#2432—21no—
47#2431—21no—
48#2410—24no—
49#2408—22no—
50#2407—22no—
51#2317C2211yescharacteristic, complemented
52#2311C2211yescharacteristic
53#2311C2211yescharacteristic, complemented
54#2297C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56#2044—24no—
57#2040—22no—
58#2039—22no—
59#2008—24no—
60#2007—22no—
61#2006—22no—
62#2005—21no—
63#2004—21no—
64#2003—21no—
65#2002—21no—
66#1795—24no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#1740C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41D412yes—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4—22no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4D412yes—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104#575—41no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137D412yescomplemented
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
119C2×#135—22no—
120C2×#135—41no—
121C22×SD16—21no—
122C22×D8—21no—
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127#537—22no—
128#537—22no—
129#537—21no—
130#537—21no—
131#537—41no—
132#537—41no—
133#536—21no—
134#536—21no—
135#535—21no—
136#535—22no—
137#535—21no—
138#535—22no—
139#535—41no—
140#535—41no—
141#534—22no—
142#532—41no—
143#532—41no—
144#532—41no—
145#532—41no—
146#532—41no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×#127—21no—
149C2×#127D411yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153#525—22no—
154#525—41no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#452—24no—
173#452—24no—
174#450—24no—
175#450—24no—
176#449—24no—
177#449—24no—
178#447—24no—
179#447—24no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187#421—41no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—21no—
193C2×#104—21no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196#419—21no—
197#419—21no—
198#418—22no—
199#418—21no—
200#418—22no—
201#418—22no—
202#418—21no—
203#418—41no—
204#418—41no—
205#418D414yescomplemented
206#417—21no—
207#417—21no—
208#417D412yescomplemented
209#417D412yescomplemented
210#416—22no—
211#416—41no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—41no—
215C2×#102—41no—
216#413—22no—
217#413—41no—
218C2×#101—21no—
219C2×#100—21no—
220#410—22no—
221#410—22no—
222#410—41no—
223#410—41no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#407—22no—
229#394—24no—
230#394—24no—
231#392—24no—
232#392—24no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#390—21no—
237#390—22no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#389—41no—
243#386—24no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386D414yes—
247#385—24no—
248#385—22no—
249#384—21no—
250#382—21no—
251#380—22no—
252#380—41no—
253#379—24no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256#344—22no—
257#344—41no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#342—22no—
261#339—21no—
262#339—21no—
263#339—41no—
264#339—41no—
265C25—21no—
266C25—22no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4#4112yes—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400#137—42no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—44no—
412AGL(1,ℤ/8)—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—41no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—41no—
432C2×SD16—41no—
433C2×D8—24no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—41no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8—41no—
469#127—41no—
470#127—41no—
471#127—42no—
472#127—42no—
473#127—41no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—41no—
477#124—41no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#124—41no—
481#124—41no—
482#123—42no—
483#123—42no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—44no—
499#121—44no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—44no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—44no—
508#120—44no—
509#120—44no—
510#120—42no—
511#120—42no—
512#120—88no—
513C4×D4—44no—
514C4×D4—44no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—42no—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—84no—
562C2×C22⋊C4C2×D412yes—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574#104—44no—
575#104—44no—
576#104—42no—
577#104—42no—
578#104—44no—
579#104—44no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—41no—
583#103—41no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—44no—
589#102—41no—
590#102—41no—
591#102—44no—
592#101—42no—
593#100—42no—
594#99—44no—
595#99—44no—
596C22⋊C8—24no—
597C22⋊C8—24no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—24no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—44no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—82no—
617C24—82no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24#12012yes—
621C24C22×D411yescharacteristic
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8#12012yes—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—416no—
775C2×D4—416no—
776C2×D4—416no—
777C2×D4—416no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4#12012yes—
821C2×D4#12114yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4#12012yes—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C2×#4111yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882Q16—44no—
883Q16—44no—
884SD16—48no—
885SD16—44no—
886SD16—44no—
887SD16—44no—
888SD16—44no—
889D8—48no—
890D8—44no—
891D8—44no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—44no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—162no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—162no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—24no—
980C23—22no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—44no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—44no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—416no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—84no—
1009C23—84no—
1010C23—161no—
1011C23—161no—
1012C23—161no—
1013C23—161no—
1014C23—164no—
1015C23—164no—
1016C23—162no—
1017C23—162no—
1018C23—168no—
1019C23—168no—
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23#53511yescharacteristic
1022C23#53511yescharacteristic
1023C23D4211yescharacteristic
1024C23D4211yescharacteristic
1025C23D4211yescharacteristic
1026C23#54611yescharacteristic
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043D4—22no—
1044D4—24no—
1045D4—24no—
1046D4—22no—
1047D4—416no—
1048D4—416no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—42no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—42no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—42no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—88no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—162no—
1087D4—162no—
1088D4—168no—
1089D4—164no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—416no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1146C2×C4#53411yescharacteristic
1147C2×C4#53411yescharacteristic
1148C2×C4#53411yescharacteristic
1149C2×C4#53411yescharacteristic
1150C2×C4#53411yescharacteristic
1151C2×C4#53411yescharacteristic
1152C2×C4#53411yescharacteristic
1153C2×C4#53411yescharacteristic
1154C2×C4#53411yescharacteristic
1155C2×C4#53511yescharacteristic
1156C2×C4#53511yescharacteristic
1157C2×C4#53511yescharacteristic
1158C2×C4#53811yescharacteristic
1159C2×C4#53811yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#56011yescharacteristic
1169C2×C4#56011yescharacteristic
1170C2×C4#56011yescharacteristic
1171C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C8—81no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—44no—
1187C22—48no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—44no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—82no—
1196C22—84no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—162no—
1211C22—162no—
1212C22—162no—
1213C22—162no—
1214C22—161no—
1215C22—1616no—
1216C22#240311yescharacteristic
1217C22#241011yescharacteristic
1218C22#261311yescharacteristic
1219C22#266911yescharacteristic
1220C22#266911yescharacteristic
1221C22#267011yescharacteristic
1222C22#267811yescharacteristic
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—81no—
1227C4—82no—
1228C4—82no—
1229C4—82no—
1230C4—81no—
1231C4—81no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—161no—
1235C4#241011yescharacteristic
1236C4#261311yescharacteristic
1237C4#261711yescharacteristic
1238C4#266811yescharacteristic
1239C4#266911yescharacteristic
1240C4#267811yescharacteristic
1241C4#267911yescharacteristic
1242C4#281211yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—82no—
1250C2—84no—
1251C2—82no—
1252C2—161no—
1253C2—161no—
1254C2#1624911yescharacteristic
1255C2#2387211yescharacteristic
1256C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60367C2semidirect
2. #35513C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23499C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23409C2semidirect
7. #23399C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11173C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10979C2semidirect
18. C2×#575C22semidirect
32. C2×#421C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
34. C22×#104C22semidirect
36. #2896C22semidirect
42. C2×#410C22semidirect
51. #2317C22semidirect
53. #2311C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. #1740C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
108. C2×#137D4semidirect
118. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
205. #418D4semidirect
208. #417D4semidirect
209. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
#355132
#235162
#234992
C2×#20082
#234092
#233992
C2×#17952
#111932
#111732
#110632
#110192
#110162
#110042
#109792