Finite Group Databasebeta

← #454066

Subgroups — #454066

Order 512.

2205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1223 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3013—22no—
25#3013—22no—
26#3011—22no—
27#3010—22no—
28#3005—22no—
29#3004—22no—
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43#2879C2211yescharacteristic
44#2436—21no—
45#2434—21no—
46#2432—21no—
47#2431—21no—
48#2430—24no—
49#2409—22no—
50#2407—22no—
51#2317C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53#2311C2211yescharacteristic
54#2297C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic
56#2044—24no—
57#2040—22no—
58#2039—22no—
59#2009—24no—
60#2007—22no—
61#2006—22no—
62#2005—21no—
63#2004—21no—
64#2003—21no—
65#2002—21no—
66#1796—24no—
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1740C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41D412yes—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8D412yes—
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104#575—41no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137D412yescomplemented
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
119C2×#135—22no—
120C2×#135—41no—
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127#537—22no—
128#537—22no—
129#537—21no—
130#537—21no—
131#537—41no—
132#537—41no—
133#536—21no—
134#536—22no—
135#536—21no—
136#536—22no—
137#536—41no—
138#536—41no—
139#535—21no—
140#535—21no—
141#534—22no—
142#532—41no—
143#532—41no—
144#532—41no—
145#532—41no—
146#532—41no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#127D411yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153#525—22no—
154#525—41no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#452—24no—
171#452—24no—
172#451—24no—
173#451—24no—
174#449—24no—
175#449—24no—
176#448—24no—
177#448—24no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—41no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—21no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194#419—22no—
195#419—21no—
196#419—22no—
197#419—22no—
198#419—21no—
199#419—41no—
200#419—41no—
201#419D414yescomplemented
202#418—21no—
203#418—21no—
204#417—21no—
205#417—21no—
206#417D412yescomplemented
207#417D412yescomplemented
208#416—22no—
209#416—41no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—41no—
213C2×#103—41no—
214#413—22no—
215#413—41no—
216C2×#101—21no—
217C2×#100—21no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—41no—
221#410—41no—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—22no—
224#408—22no—
225#408—22no—
226#407—22no—
227#395—24no—
228#394—24no—
229#393—24no—
230#392—24no—
231#391—21no—
232#391—22no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#389—41no—
241#386—24no—
242#386—24no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386D414yes—
246#385—24no—
247#385—24no—
248#385—22no—
249#384—21no—
250#382—21no—
251#380—22no—
252#380—41no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C2×#95—22no—
256#344—22no—
257#344—41no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#342—22no—
261#339—21no—
262#339—21no—
263#339—41no—
264#339—41no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D412yes—
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8#4112yes—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2411yescharacteristic
399#137—42no—
400#137—42no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405#137—44no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419#135—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423C2×Q16—24no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—42no—
426C2×Q16—42no—
427C2×Q16—41no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—41no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8—42no—
469C4⋊Q8—41no—
470#127—41no—
471#127—41no—
472#127—41no—
473#124—41no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—41no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#124—41no—
480#124—41no—
481#123—44no—
482#123—44no—
483#123—42no—
484#123—42no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—44no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—44no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—44no—
502#121—44no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#120—42no—
510#120—42no—
511C4×D4—44no—
512C4×D4—44no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4C2×D412yes—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570#104—44no—
571#104—44no—
572#104—42no—
573#104—42no—
574#104—44no—
575#104—44no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—44no—
581#103—41no—
582#103—41no—
583#103—44no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#101—42no—
589#100—42no—
590#99—44no—
591#99—44no—
592C22⋊C8—24no—
593C22⋊C8—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—24no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24#12012yes—
605C24C22×D411yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—416no—
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—416no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—48no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—48no—
730C2×Q8—48no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8#12012yes—
744C2×Q8#12114yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4#12012yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4#12012yes—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C2×#4111yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873Q16—48no—
874Q16—44no—
875Q16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—48no—
878SD16—44no—
879SD16—44no—
880SD16—44no—
881D8—44no—
882D8—44no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—48no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—162no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—162no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—22no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23C2×#12011yescharacteristic
989C23#53511yescharacteristic
990C23#53511yescharacteristic
991C23D4211yescharacteristic
992C23D4211yescharacteristic
993C23D4211yescharacteristic
994C23#54611yescharacteristic
995Q8—22no—
996Q8—24no—
997Q8—24no—
998Q8—22no—
999Q8—416no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—416no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—88no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—162no—
1055D4—162no—
1056D4—164no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—416no—
1065C2×C4—416no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C4#53411yescharacteristic
1122C2×C4#53411yescharacteristic
1123C2×C4#53411yescharacteristic
1124C2×C4#53411yescharacteristic
1125C2×C4#53411yescharacteristic
1126C2×C4#53411yescharacteristic
1127C2×C4#53411yescharacteristic
1128C2×C4#53411yescharacteristic
1129C2×C4#53411yescharacteristic
1130C2×C4#53511yescharacteristic
1131C2×C4#53511yescharacteristic
1132C2×C4#53511yescharacteristic
1133C2×C4#53811yescharacteristic
1134C2×C4#53811yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4#54611yescharacteristic
1141C2×C4#54611yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#56011yescharacteristic
1144C2×C4#56011yescharacteristic
1145C2×C4#56011yescharacteristic
1146C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1147C8—42no—
1148C8—42no—
1149C8—42no—
1150C8—81no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—44no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—161no—
1181C22#240311yescharacteristic
1182C22#241011yescharacteristic
1183C22#261311yescharacteristic
1184C22#266911yescharacteristic
1185C22#266911yescharacteristic
1186C22#267011yescharacteristic
1187C22#267811yescharacteristic
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—44no—
1192C4—82no—
1193C4—81no—
1194C4—82no—
1195C4—82no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—81no—
1200C4—161no—
1201C4#241011yescharacteristic
1202C4#261311yescharacteristic
1203C4#261711yescharacteristic
1204C4#266811yescharacteristic
1205C4#266911yescharacteristic
1206C4#267811yescharacteristic
1207C4#267911yescharacteristic
1208C4#281211yescharacteristic
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—82no—
1216C2—82no—
1217C2—161no—
1218C2—161no—
1219C2#1624911yescharacteristic
1220C2#2387311yescharacteristic
1221C2#2387511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60368C2semidirect
2. #35660C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23499C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23409C2semidirect
7. #23399C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11173C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10979C2semidirect
114. C2×#137D4semidirect
118. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
201. #419D4semidirect
206. #417D4semidirect
207. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603682
#356602
#235162
#234992
C2×#20092
#234092
#233992
C2×#17962
#111932
#111732
#110642
#110192
#110172
#110052
#109792