Finite Group Databasebeta

← #454067

Subgroups — #454067

Order 512.

3530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#120—21no—
25C22×#120—21no—
26C2×#447—24no—
27C2×#447—24no—
28C2×#447—24no—
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#2433—24no—
42#2433—24no—
43C2×#394—21no—
44C2×#392—21no—
45C2×#392—21no—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2041—24no—
54#2011—24no—
55#2011—24no—
56#1999—24no—
57#1786—24no—
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#1440—21no—
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4D414yes—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8—41no—
108C22×D8—41no—
109C22×D8—41no—
110C22×D8—41no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8—41no—
115C22×D8—41no—
116C22×D8D414yescomplemented
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C2×#127—22no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—41no—
130C2×#127—41no—
131C2×#127—41no—
132C2×#127—41no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121D414yes—
145C2×#120—28no—
146C2×#120—28no—
147C2×#120—44no—
148C2×#120—44no—
149C2×#120—44no—
150C2×#120—44no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
168C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#447—232no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102—41no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102D414yescomplemented
201C2×#102D414yescomplemented
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—41no—
208#394—44no—
209#392—28no—
210#392—28no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—41no—
218#390—41no—
219#389—22no—
220#389—41no—
221#380—22no—
222#380—41no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95D411yescharacteristic
230C2×#95D411yescharacteristic
231#340—22no—
232#340—41no—
233#340—41no—
234#336—22no—
235#336—22no—
236#336—22no—
237#336—41no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—24no—
243C25—42no—
244C25—42no—
245C25—42no—
246C25—42no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—42no—
253C25—81no—
254C25—81no—
255C25—81no—
256C25—81no—
257C25C2×D411yescharacteristic
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—81no—
374C22×D4—81no—
375C22×D4—81no—
376C22×D4—81no—
377C22×D4—81no—
378C22×D4—81no—
379C22×D4—81no—
380C22×D4—81no—
381C22×D4—81no—
382C22×D4—81no—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D412yes—
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4#4112yes—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C2×D8—28no—
416C2×D8—28no—
417C2×D8—44no—
418C2×D8—44no—
419C2×D8—44no—
420C2×D8—44no—
421C2×D8—44no—
422C2×D8—44no—
423C2×D8—44no—
424C2×D8—44no—
425C2×D8—44no—
426C2×D8—44no—
427C2×D8—44no—
428C2×D8—44no—
429C2×D8—44no—
430C2×D8—44no—
431C2×D8—44no—
432C2×D8—44no—
433C2×D8—44no—
434C2×D8—44no—
435C2×D8—44no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D412yes—
463C22×C8C2×D412yes—
464#127—44no—
465#127—44no—
466#127—44no—
467#127—44no—
468#127—44no—
469#127—44no—
470#127—44no—
471#127—44no—
472#121—28no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479#121—44no—
480#120—432no—
481#120—432no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—81no—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—81no—
543C2×C22⋊C4—81no—
544C2×C22⋊C4—81no—
545C2×C22⋊C4—81no—
546C2×C22⋊C4—81no—
547C2×C22⋊C4D814yescomplemented
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560#102—28no—
561#102—28no—
562#102—44no—
563#102—44no—
564#102—44no—
565#102—44no—
566#102—44no—
567#102—44no—
568#102—44no—
569#102—44no—
570C22⋊C8—28no—
571C22⋊C8—44no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—42no—
575#95—42no—
576#95—42no—
577#95—81no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—48no—
602C24—48no—
603C24—48no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—48no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—84no—
671C24—84no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24#12012yes—
686C24C2×D812yes—
687C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
688C24C22×D411yescharacteristic
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—416no—
739C2×D4—416no—
740C2×D4—416no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—416no—
746C2×D4—416no—
747C2×D4—416no—
748C2×D4—416no—
749C2×D4—416no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4#12014yes—
857C2×D4#12114yes—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4#12012yes—
945C22×C4C2×D812yes—
946C22×C4C2×D812yes—
947C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
948C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C2×#4111yescharacteristic
955C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
956C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
958C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
959C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
960C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
961C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
962C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963D8—416no—
964D8—416no—
965D8—416no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C42—41no—
1025C42—41no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—432no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—816no—
1120C23—816no—
1121C23—816no—
1122C23—816no—
1123C23—816no—
1124C23—816no—
1125C23—816no—
1126C23—816no—
1127C23—816no—
1128C23—816no—
1129C23—816no—
1130C23—816no—
1131C23—816no—
1132C23—816no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23#44714yes—
1222C23C2×#12011yescharacteristic
1223C23#53511yescharacteristic
1224C23#53511yescharacteristic
1225C23D4211yescharacteristic
1226C23D4211yescharacteristic
1227C23D4211yescharacteristic
1228C23#54611yescharacteristic
1229C23C22×D811yescharacteristic
1230C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1231C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1232C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1233C23#57611yescharacteristic
1234C23#57611yescharacteristic
1235C23#57611yescharacteristic
1236C23#57711yescharacteristic
1237D4—24no—
1238D4—24no—
1239D4—24no—
1240D4—24no—
1241D4—432no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—816no—
1263D4—816no—
1264D4—816no—
1265D4—816no—
1266D4—816no—
1267D4—816no—
1268D4—81no—
1269D4—81no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1349C2×C4#53411yescharacteristic
1350C2×C4#53411yescharacteristic
1351C2×C4#53411yescharacteristic
1352C2×C4#53411yescharacteristic
1353C2×C4#53411yescharacteristic
1354C2×C4#53411yescharacteristic
1355C2×C4#53411yescharacteristic
1356C2×C4#53411yescharacteristic
1357C2×C4#53411yescharacteristic
1358C2×C4#53511yescharacteristic
1359C2×C4#53511yescharacteristic
1360C2×C4#53511yescharacteristic
1361C2×C4#53811yescharacteristic
1362C2×C4#53811yescharacteristic
1363C2×C4D4211yescharacteristic
1364C2×C4D4211yescharacteristic
1365C2×C4D4211yescharacteristic
1366C2×C4D4211yescharacteristic
1367C2×C4D4211yescharacteristic
1368C2×C4#54611yescharacteristic
1369C2×C4#54611yescharacteristic
1370C2×C4#54611yescharacteristic
1371C2×C4#56011yescharacteristic
1372C2×C4#56011yescharacteristic
1373C2×C4#56011yescharacteristic
1374C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1375C8—42no—
1376C8—42no—
1377C8—42no—
1378C8—81no—
1379C22—24no—
1380C22—24no—
1381C22—24no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—864no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—161no—
1440C22—161no—
1441C22—161no—
1442C22—161no—
1443C22—161no—
1444C22—161no—
1445C22—161no—
1446C22—161no—
1447C22—161no—
1448C22—161no—
1449C22—161no—
1450C22—161no—
1451C22—161no—
1452C22—161no—
1453C22—161no—
1454C22—161no—
1455C22#240311yescharacteristic
1456C22#241011yescharacteristic
1457C22#261311yescharacteristic
1458C22#266911yescharacteristic
1459C22#266911yescharacteristic
1460C22#267011yescharacteristic
1461C22#267811yescharacteristic
1462C22C2×#44711yescharacteristic
1463C22#300311yescharacteristic
1464C22#300811yescharacteristic
1465C22#301211yescharacteristic
1466C22#320511yescharacteristic
1467C22#320511yescharacteristic
1468C22#321711yescharacteristic
1469C22#321711yescharacteristic
1470C22#322011yescharacteristic
1471C22#322011yescharacteristic
1472C22#322411yescharacteristic
1473C22#322411yescharacteristic
1474C22#326411yescharacteristic
1475C22#326411yescharacteristic
1476C22#326411yescharacteristic
1477C22#326411yescharacteristic
1478C22#326511yescharacteristic
1479C22#326511yescharacteristic
1480C22#327211yescharacteristic
1481C22#327411yescharacteristic
1482C22#327411yescharacteristic
1483C22D4×D811yescharacteristic
1484C22D4×D811yescharacteristic
1485C22D4×D811yescharacteristic
1486C22#329411yescharacteristic
1487C22#331811yescharacteristic
1488C22#331811yescharacteristic
1489C22#332511yescharacteristic
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—42no—
1493C4—42no—
1494C4—42no—
1495C4—82no—
1496C4—82no—
1497C4—82no—
1498C4—161no—
1499C4#241011yescharacteristic
1500C4#261311yescharacteristic
1501C4#261711yescharacteristic
1502C4#266811yescharacteristic
1503C4#266911yescharacteristic
1504C4#267811yescharacteristic
1505C4#267911yescharacteristic
1506C4#281211yescharacteristic
1507C2—44no—
1508C2—84no—
1509C2—84no—
1510C2—162no—
1511C2—162no—
1512C2#1624911yescharacteristic
1513C2#2384811yescharacteristic
1514C2#2386011yescharacteristic
1515C2#2442411yescharacteristic
1516C2#2444011yescharacteristic
1517C2#2962211yescharacteristic
1518C2#2963011yescharacteristic
1519C2#3044411yescharacteristic
1520C2#3044411yescharacteristic
1521C2#3046011yescharacteristic
1522C2#3047211yescharacteristic
1523C2#3051911yescharacteristic
1524C2#3053911yescharacteristic
1525C2#3098411yescharacteristic
1526C2#3100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#447C2semidirect
2. C2×#2433C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #15126C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10969C2semidirect
19. C23×D8C22semidirect
35. C22×#102C22semidirect
36. C22×#102C22semidirect
37. C22×#102C22semidirect
38. C22×#102C22semidirect
48. C2×#390C22semidirect
49. C2×#390C22semidirect
50. C2×#389C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
116. C22×D8D4semidirect
200. C2×#102D4semidirect
201. C2×#102D4semidirect
547. C2×C22⋊C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#24332
C2×#20412
C2×#20112
C2×#19992
C2×#17862
#151262
#111892
#111472
#110662
#110222
#110082
#109692