Finite Group Databasebeta

← #454079

Subgroups — #454079

Order 512.

2496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1251 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15126C211yesmaximal, characteristic
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#448—24no—
25C2×#448—24no—
26C2×#448—24no—
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2434—24no—
40#2434—24no—
41C2×#395—21no—
42C2×#395—21no—
43C2×#394—21no—
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49C2×#385—21no—
50C2×#385—21no—
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2043—24no—
54#2013—24no—
55#2013—24no—
56#2000—24no—
57#1787—24no—
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1440—21no—
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8—21no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—41no—
76C23×Q8—41no—
77C23×Q8—41no—
78C23×Q8—41no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8D414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16D414yes—
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—41no—
125C2×C4⋊Q8—41no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×C4⋊Q8—41no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8—41no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×C22⋊Q8D414yes—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121—41no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#448—232no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103—41no—
180C2×#103—41no—
181C2×#103—41no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103D414yes—
188C2×#103D414yescomplemented
189C2×#102—22no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—41no—
198#395—28no—
199#395—28no—
200#394—44no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#391—22no—
204#391—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—41no—
208#390—41no—
209#389—22no—
210#389—41no—
211#385—28no—
212#385—28no—
213#380—22no—
214#380—41no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95D411yescharacteristic
226C2×#95D411yescharacteristic
227#340—22no—
228#340—41no—
229#340—41no—
230#336—22no—
231#336—22no—
232#336—22no—
233#336—41no—
234C25—21no—
235C25C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8—24no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—28no—
245C22×Q8—28no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—42no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8—42no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—44no—
281C22×Q8—44no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—44no—
286C22×Q8—42no—
287C22×Q8—42no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—44no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×Q8#4112yes—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—81no—
332C22×D4—81no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×SD16—28no—
369C2×SD16—28no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—44no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8C2×D412yes—
415C22×C8C2×D412yes—
416C22×C8C2×D412yes—
417C4⋊Q8—44no—
418C4⋊Q8—44no—
419C4⋊Q8—44no—
420C4⋊Q8—44no—
421C4⋊Q8—44no—
422C4⋊Q8—44no—
423C4⋊Q8—44no—
424C4⋊Q8—44no—
425C22⋊Q8—44no—
426C22⋊Q8—44no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—44no—
429#121—28no—
430#121—44no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—81no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—81no—
497C2×C22⋊C4—81no—
498C2×C22⋊C4—81no—
499C2×C22⋊C4—81no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514#103—28no—
515#103—28no—
516#103—44no—
517#103—44no—
518#103—44no—
519#103—44no—
520#103—44no—
521#103—44no—
522#103—44no—
523#102—44no—
524C22⋊C8—28no—
525C22⋊C8—44no—
526#95—24no—
527#95—24no—
528#95—24no—
529#95—24no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—42no—
533#95—42no—
534#95—42no—
535#95—81no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24#12012yes—
564C24C2×SD1612yes—
565C24#13712yes—
566C24C22×D411yescharacteristic
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—416no—
607C2×Q8—416no—
608C2×Q8—416no—
609C2×Q8—416no—
610C2×Q8—416no—
611C2×Q8—416no—
612C2×Q8—416no—
613C2×Q8—416no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8#12014yes—
665C2×Q8#12114yes—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4#12012yes—
816C22×C4C2×SD1612yes—
817C22×C4C2×SD1612yes—
818C22×C4#13712yes—
819C22×C4#13712yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834SD16—416no—
835SD16—416no—
836SD16—416no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—48no—
872C4⋊C4—48no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—48no—
875C4⋊C4—48no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—84no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—84no—
892C22⋊C4—84no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4—84no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23#44814yes—
974C23C2×#12011yescharacteristic
975C23#53511yescharacteristic
976C23#53511yescharacteristic
977C23D4211yescharacteristic
978C23D4211yescharacteristic
979C23D4211yescharacteristic
980C23#54611yescharacteristic
981C23C22×SD1611yescharacteristic
982C23C2×#13711yescharacteristic
983C23C2×#13711yescharacteristic
984C23C2×#13711yescharacteristic
985C23#57711yescharacteristic
986C23#57711yescharacteristic
987C23#57711yescharacteristic
988C23#57811yescharacteristic
989Q8—24no—
990Q8—24no—
991Q8—24no—
992Q8—24no—
993Q8—432no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—81no—
1011Q8—81no—
1012Q8—81no—
1013Q8—81no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—816no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—432no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1118C2×C4#53411yescharacteristic
1119C2×C4#53411yescharacteristic
1120C2×C4#53411yescharacteristic
1121C2×C4#53411yescharacteristic
1122C2×C4#53411yescharacteristic
1123C2×C4#53411yescharacteristic
1124C2×C4#53411yescharacteristic
1125C2×C4#53411yescharacteristic
1126C2×C4#53411yescharacteristic
1127C2×C4#53511yescharacteristic
1128C2×C4#53511yescharacteristic
1129C2×C4#53511yescharacteristic
1130C2×C4#53811yescharacteristic
1131C2×C4#53811yescharacteristic
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4#54611yescharacteristic
1138C2×C4#54611yescharacteristic
1139C2×C4#54611yescharacteristic
1140C2×C4#56011yescharacteristic
1141C2×C4#56011yescharacteristic
1142C2×C4#56011yescharacteristic
1143C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C8—81no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22—161no—
1173C22—161no—
1174C22—161no—
1175C22—161no—
1176C22—161no—
1177C22—161no—
1178C22#240311yescharacteristic
1179C22#241011yescharacteristic
1180C22#261311yescharacteristic
1181C22#266911yescharacteristic
1182C22#266911yescharacteristic
1183C22#267011yescharacteristic
1184C22#267811yescharacteristic
1185C22C2×#44811yescharacteristic
1186C22#300411yescharacteristic
1187C22#301011yescharacteristic
1188C22#301311yescharacteristic
1189C22#320611yescharacteristic
1190C22#320611yescharacteristic
1191C22#321811yescharacteristic
1192C22#321811yescharacteristic
1193C22#322111yescharacteristic
1194C22#322111yescharacteristic
1195C22#322511yescharacteristic
1196C22#322511yescharacteristic
1197C22#326611yescharacteristic
1198C22#326611yescharacteristic
1199C22#326611yescharacteristic
1200C22#326611yescharacteristic
1201C22#327011yescharacteristic
1202C22#327011yescharacteristic
1203C22#327611yescharacteristic
1204C22#327811yescharacteristic
1205C22#327811yescharacteristic
1206C22D4×SD1611yescharacteristic
1207C22D4×SD1611yescharacteristic
1208C22D4×SD1611yescharacteristic
1209C22#329811yescharacteristic
1210C22#332011yescharacteristic
1211C22#332011yescharacteristic
1212C22#332911yescharacteristic
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—44no—
1218C4—44no—
1219C4—42no—
1220C4—82no—
1221C4—82no—
1222C4—82no—
1223C4—82no—
1224C4—161no—
1225C4#241011yescharacteristic
1226C4#261311yescharacteristic
1227C4#261711yescharacteristic
1228C4#266811yescharacteristic
1229C4#266911yescharacteristic
1230C4#267811yescharacteristic
1231C4#267911yescharacteristic
1232C4#281211yescharacteristic
1233C2—44no—
1234C2—162no—
1235C2#1624911yescharacteristic
1236C2#2385511yescharacteristic
1237C2#2386811yescharacteristic
1238C2#2442911yescharacteristic
1239C2#2444511yescharacteristic
1240C2#2962411yescharacteristic
1241C2#2963111yescharacteristic
1242C2#3045311yescharacteristic
1243C2#3045311yescharacteristic
1244C2#3046511yescharacteristic
1245C2#3046911yescharacteristic
1246C2#3052211yescharacteristic
1247C2#3054211yescharacteristic
1248C2#3098611yescharacteristic
1249C2#3100211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2434C2semidirect
3. C2×#2043C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11067C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11010C2semidirect
15. #10970C2semidirect
188. C2×#103D4semidirect
501. C2×C22⋊C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C2×#24342
C2×#20432
C2×#20132
C2×#20002
C2×#17872
#151262
#111902
#111472
#110672
#110232
#110102
#109702