Finite Group Databasebeta

← #454084

Subgroups — #454084

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3013—24no—
25#3013—24no—
26#3010—24no—
27#3010—24no—
28C2×#452—21no—
29C2×#449—21no—
30C2×#449—21no—
31C2×#449—21no—
32C2×#451—21no—
33C2×#448—21no—
34C2×#448—21no—
35C2×#448—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2037—24no—
56#2036—21no—
57#2035—21no—
58#2034—21no—
59#2033—21no—
60#2019—24no—
61#2015—21no—
62#2014—21no—
63#2012—21no—
64#2011—21no—
65#2006—24no—
66#1793—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C2×#135—41no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16D411yescharacteristic
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—41no—
133C22×SD16—41no—
134C22×SD16D411yescharacteristic
135C22×SD16D411yescharacteristic
136C22×D8—21no—
137C22×D8—21no—
138C22×D8D411yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—41no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—41no—
153C2×#127—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—41no—
162C2×#120—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—41no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#452—28no—
169#451—28no—
170#449—28no—
171#449—28no—
172#449—28no—
173#448—28no—
174#448—28no—
175#448—28no—
176#428—22no—
177#428—41no—
178C2×#107—21no—
179C2×#106—21no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189#419—22no—
190#419—22no—
191#417—22no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#417—41no—
195#417—41no—
196#417D414yes—
197#416—22no—
198#416—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103D411yescharacteristic
209C2×#103D411yescharacteristic
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—41no—
216C2×#102—41no—
217C2×#102D411yescharacteristic
218C2×#102D411yescharacteristic
219C2×#101—41no—
220C2×#101—41no—
221C2×#101D414yescomplemented
222C2×#100—22no—
223C2×#100—22no—
224C2×#100—41no—
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—41no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237#391—22no—
238#391—21no—
239#391—41no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#386—41no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246C2×#95—41no—
247#343—22no—
248#343—41no—
249#341—22no—
250#341—41no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#339—22no—
254#336—21no—
255#336—21no—
256#336—41no—
257C25—21no—
2582−1+4—28no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8#4112yes—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D412yes—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406#135—44no—
407#135—44no—
408C2×Q16—24no—
409C2×Q16—22no—
410C2×Q16—41no—
411C2×Q16—41no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—44no—
430C2×SD16—44no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—44no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—44no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—41no—
442C2×D8—41no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8—42no—
447C2×D8—42no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C22×C8C2×D411yescharacteristic
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492#127—42no—
493#127—42no—
494#124—42no—
495#124—42no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—42no—
510#120—44no—
511#120—44no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—82no—
540C2×C22⋊C4—82no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548#107—42no—
549#106—42no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#103—24no—
557#103—24no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—42no—
561#103—42no—
562#102—24no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—42no—
566#102—42no—
567#102—42no—
568#102—42no—
569#101—44no—
570#100—44no—
571C22⋊C8—24no—
572C22⋊C8—24no—
573C22⋊C8—24no—
574C22⋊C8—24no—
575C22⋊C8—42no—
576C22⋊C8—42no—
577#95—41no—
578#95—41no—
579#95—44no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24—81no—
594C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—416no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—416no—
617#41—416no—
618#41—416no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—48no—
688C2×Q8—48no—
689C2×Q8—48no—
690C2×Q8—48no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—48no—
694C2×Q8—48no—
695C2×Q8—48no—
696C2×Q8—48no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8#12012yes—
710C2×Q8#12012yes—
711C2×Q8#12114yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—161no—
781C2×D4—161no—
782C2×D4—161no—
783C2×D4—161no—
784C2×D4—161no—
785C2×D4—161no—
786C2×D4#12012yes—
787C2×D4#12012yes—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855Q16—44no—
856Q16—48no—
857SD16—44no—
858SD16—48no—
859SD16—48no—
860SD16—44no—
861SD16—48no—
862SD16—48no—
863SD16—48no—
864D8—44no—
865D8—48no—
866D8—48no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—88no—
935C22⋊C4—161no—
936C22⋊C4—161no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—161no—
986C23—161no—
987C23—161no—
988C23—161no—
989C23—161no—
990C23—161no—
991C23#53411yescharacteristic
992C23#53511yescharacteristic
993C23#53811yescharacteristic
994C23D4211yescharacteristic
995C23D4211yescharacteristic
996C23#56011yescharacteristic
997C23#56011yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—24no—
1001Q8—24no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—416no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—42no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—416no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—164no—
1053D4—164no—
1054D4—164no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—416no—
1059C2×C4—416no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53411yescharacteristic
1113C2×C4#53411yescharacteristic
1114C2×C4#53411yescharacteristic
1115C2×C4#53411yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53411yescharacteristic
1119C2×C4#53511yescharacteristic
1120C2×C4#53511yescharacteristic
1121C2×C4#53511yescharacteristic
1122C2×C4#53511yescharacteristic
1123C2×C4#53811yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#54611yescharacteristic
1134C2×C4#56011yescharacteristic
1135C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1136C8—41no—
1137C8—41no—
1138C8—42no—
1139C8—41no—
1140C8—41no—
1141C8—42no—
1142C8—42no—
1143C8—42no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—84no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—82no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—82no—
1181C22—162no—
1182C22—162no—
1183C22—162no—
1184C22—161no—
1185C22—161no—
1186C22—161no—
1187C22—161no—
1188C22#240311yescharacteristic
1189C22#261711yescharacteristic
1190C22#266911yescharacteristic
1191C22#266911yescharacteristic
1192C22#267811yescharacteristic
1193C22#267811yescharacteristic
1194C22#281211yescharacteristic
1195C22#328811yescharacteristic
1196C22#328911yescharacteristic
1197C22#329011yescharacteristic
1198C22#329111yescharacteristic
1199C4—44no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—82no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4—82no—
1206C4—81no—
1207C4—161no—
1208C4#241011yescharacteristic
1209C4#241011yescharacteristic
1210C4#261311yescharacteristic
1211C4#261311yescharacteristic
1212C4#266811yescharacteristic
1213C4#266911yescharacteristic
1214C4#267011yescharacteristic
1215C4#267911yescharacteristic
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—82no—
1222C2—161no—
1223C2—162no—
1224C2#1624911yescharacteristic
1225C2#2388911yescharacteristic
1226C2#2389011yescharacteristic
1227C2#3047711yescharacteristic
1228C2#3047911yescharacteristic
1229C2#3105111yescharacteristic
1230C2#3105511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3013C2semidirect
2. C2×#3010C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23485C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. #23426C2semidirect
7. C2×#2006C2semidirect
8. C2×#1793C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #11017C2semidirect
221. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30132
C2×#30102
C2×#20372
#234852
C2×#20192
#234262
C2×#20062
C2×#17932
#111922
#111912
#111452
#110252
#110232
#110202
#110172