Finite Group Databasebeta

← #454085

Subgroups — #454085

Order 512.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1237 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3012—24no—
25#3012—24no—
26#3009—24no—
27#3009—24no—
28C2×#452—21no—
29C2×#452—21no—
30C2×#452—21no—
31C2×#449—21no—
32C2×#450—21no—
33C2×#450—21no—
34C2×#450—21no—
35C2×#447—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
52#2311C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2038—24no—
56#2036—21no—
57#2035—21no—
58#2034—21no—
59#2033—21no—
60#2019—24no—
61#2016—21no—
62#2015—21no—
63#2013—21no—
64#2012—21no—
65#2007—24no—
66#1792—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#1729C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—41no—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137D414yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C2×#135—41no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16D411yescharacteristic
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—22no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—41no—
134C22×SD16—41no—
135C22×SD16D411yescharacteristic
136C22×SD16D411yescharacteristic
137C22×D8—21no—
138C22×D8D411yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—41no—
149#536—22no—
150#536—22no—
151#536—22no—
152#536—41no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#123—41no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—41no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#452—28no—
169#452—28no—
170#452—28no—
171#450—28no—
172#450—28no—
173#450—28no—
174#449—28no—
175#447—28no—
176#428—22no—
177#428—41no—
178C2×#107—21no—
179C2×#106—21no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#417—22no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#417—41no—
195#417—41no—
196#417D414yes—
197#416—22no—
198#416—22no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—41no—
205C2×#103—41no—
206C2×#103D411yescharacteristic
207C2×#103D411yescharacteristic
208C2×#102—22no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102D411yescharacteristic
218C2×#102D411yescharacteristic
219C2×#101—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—41no—
222C2×#100—41no—
223C2×#100—41no—
224C2×#100D414yescomplemented
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—41no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237#391—21no—
238#391—22no—
239#391—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—41no—
243#386—41no—
244#380—21no—
245#380—21no—
246C2×#95—41no—
247#343—22no—
248#343—41no—
249#341—22no—
250#341—41no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#339—22no—
254#336—21no—
255#336—21no—
256#336—41no—
257C25—21no—
258C25—41no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D412yes—
380C22×D4#4112yes—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4C2411yescharacteristic
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—22no—
408C2×Q16—41no—
409C2×Q16—41no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—42no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×SD16—41no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—44no—
431C2×SD16—44no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—44no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—44no—
440C2×D8—24no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—41no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8—42no—
491C4⋊Q8—42no—
492#124—42no—
493#124—42no—
494#123—44no—
495#123—44no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504#121—24no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—42no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—82no—
540C2×C22⋊C4—82no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548#107—42no—
549#106—42no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#103—24no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—42no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#103—42no—
560#102—24no—
561#102—24no—
562#102—24no—
563#102—24no—
564#102—24no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—42no—
568#102—42no—
569#101—44no—
570#100—44no—
571C22⋊C8—24no—
572C22⋊C8—24no—
573C22⋊C8—24no—
574C22⋊C8—24no—
575C22⋊C8—42no—
576C22⋊C8—42no—
577#95—44no—
578#95—41no—
579#95—41no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—81no—
594C24—81no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—161no—
598C24—161no—
599C24—161no—
600C24—161no—
601C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8#12012yes—
703C2×Q8#12012yes—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—416no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—416no—
751C2×D4—416no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—161no—
785C2×D4—161no—
786C2×D4#12012yes—
787C2×D4#12012yes—
788C2×D4#12114yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853Q16—44no—
854Q16—48no—
855Q16—48no—
856SD16—48no—
857SD16—48no—
858SD16—44no—
859SD16—48no—
860SD16—48no—
861SD16—44no—
862SD16—48no—
863D8—44no—
864D8—48no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—88no—
935C22⋊C4—161no—
936C22⋊C4—161no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—24no—
950C23—416no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—161no—
987C23—161no—
988C23—161no—
989C23—161no—
990C23—161no—
991C23—161no—
992C23—164no—
993C23—164no—
994C23—164no—
995C23—164no—
996C23—164no—
997C23—164no—
998C23#53411yescharacteristic
999C23#53511yescharacteristic
1000C23#53811yescharacteristic
1001C23D4211yescharacteristic
1002C23D4211yescharacteristic
1003C23#56011yescharacteristic
1004C23#56011yescharacteristic
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—42no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—81no—
1022Q8—81no—
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—416no—
1032D4—416no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—164no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—416no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1115C2×C4#53411yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53411yescharacteristic
1119C2×C4#53411yescharacteristic
1120C2×C4#53411yescharacteristic
1121C2×C4#53411yescharacteristic
1122C2×C4#53411yescharacteristic
1123C2×C4#53511yescharacteristic
1124C2×C4#53511yescharacteristic
1125C2×C4#53511yescharacteristic
1126C2×C4#53511yescharacteristic
1127C2×C4#53811yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4D4211yescharacteristic
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4#54611yescharacteristic
1135C2×C4#54611yescharacteristic
1136C2×C4#54611yescharacteristic
1137C2×C4#54611yescharacteristic
1138C2×C4#56011yescharacteristic
1139C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1140C8—41no—
1141C8—41no—
1142C8—42no—
1143C8—41no—
1144C8—41no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C8—42no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—44no—
1167C22—84no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—82no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—162no—
1190C22—162no—
1191C22—162no—
1192C22—1616no—
1193C22#240311yescharacteristic
1194C22#261711yescharacteristic
1195C22#266911yescharacteristic
1196C22#266911yescharacteristic
1197C22#267811yescharacteristic
1198C22#267811yescharacteristic
1199C22#281211yescharacteristic
1200C22#328811yescharacteristic
1201C22#328911yescharacteristic
1202C22#329011yescharacteristic
1203C22#329111yescharacteristic
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—82no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—82no—
1210C4—81no—
1211C4—82no—
1212C4—161no—
1213C4#241011yescharacteristic
1214C4#241011yescharacteristic
1215C4#261311yescharacteristic
1216C4#261311yescharacteristic
1217C4#266811yescharacteristic
1218C4#266911yescharacteristic
1219C4#267011yescharacteristic
1220C4#267911yescharacteristic
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—82no—
1226C2—82no—
1227C2—84no—
1228C2—161no—
1229C2#1624911yescharacteristic
1230C2#2388711yescharacteristic
1231C2#2388811yescharacteristic
1232C2#3048011yescharacteristic
1233C2#3048211yescharacteristic
1234C2#3105011yescharacteristic
1235C2#3105411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3012C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3009C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23485C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. #23427C2semidirect
7. C2×#2007C2semidirect
8. C2×#1792C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #11016C2semidirect
18. C22×#137C22semidirect
36. C2×#428C22semidirect
39. C22×#104C22semidirect
45. C22×#103C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
51. C2×#408C22semidirect
52. #2311C22semidirect
53. C2×#391C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. C2×#341C22semidirect
71. C2×#340C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. #1729C22semidirect
74. C2×#336C22semidirect
224. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30122
C2×#30092
C2×#20382
#234852
C2×#20192
#234272
C2×#20072
C2×#17922
#111922
#111912
#111442
#110252
#110232
#110212
#110162