Finite Group Databasebeta

← #454086

Subgroups — #454086

Order 512.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3013—24no—
25#3013—24no—
26#3011—24no—
27#3011—24no—
28C2×#452—21no—
29C2×#452—21no—
30C2×#452—21no—
31C2×#449—21no—
32C2×#451—21no—
33C2×#451—21no—
34C2×#451—21no—
35C2×#448—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55#2038—24no—
56#2036—21no—
57#2035—21no—
58#2034—21no—
59#2033—21no—
60#2020—24no—
61#2016—21no—
62#2015—21no—
63#2013—21no—
64#2012—21no—
65#2007—24no—
66#1793—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137D414yes—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C2×#135—41no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—21no—
126C22×Q16—22no—
127C22×Q16—22no—
128C22×Q16—21no—
129C22×Q16—21no—
130C22×Q16—41no—
131C22×Q16—41no—
132C22×Q16D411yescharacteristic
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16D411yescharacteristic
137C22×SD16D411yescharacteristic
138C22×D8D411yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—41no—
149#536—22no—
150#536—22no—
151#536—22no—
152#536—41no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#123—41no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#452—28no—
168#452—28no—
169#452—28no—
170#451—28no—
171#451—28no—
172#451—28no—
173#449—28no—
174#448—28no—
175#428—22no—
176#428—41no—
177C2×#107—21no—
178C2×#106—21no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—22no—
193#417—41no—
194#417—41no—
195#417D414yes—
196#416—22no—
197#416—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—22no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—41no—
210C2×#103—41no—
211C2×#103D411yescharacteristic
212C2×#103D411yescharacteristic
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102D411yescharacteristic
217C2×#102D411yescharacteristic
218C2×#101—22no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—41no—
221C2×#101—41no—
222C2×#101—41no—
223C2×#101D414yescomplemented
224#408—22no—
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—41no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236#391—22no—
237#391—21no—
238#391—22no—
239#391—22no—
240#391—41no—
241#390—21no—
242#386—41no—
243#380—21no—
244#380—21no—
245C2×#95—41no—
246C2×#95—41no—
247#343—22no—
248#343—41no—
249#341—22no—
250#341—41no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#339—22no—
254#336—21no—
255#336—21no—
256#336—41no—
2572−1+4—28no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D412yes—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8#4112yes—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—41no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4C2411yescharacteristic
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398#137—44no—
399#137—44no—
400#137—44no—
401#137—44no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—24no—
409C2×Q16—24no—
410C2×Q16—22no—
411C2×Q16—41no—
412C2×Q16—41no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—42no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—42no—
417C2×Q16—42no—
418C2×Q16—44no—
419C2×Q16—44no—
420C2×Q16—42no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×Q16—44no—
424C2×Q16—42no—
425C2×Q16—42no—
426C2×Q16—42no—
427C2×Q16—44no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—41no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8—42no—
491C4⋊Q8—42no—
492#124—42no—
493#124—42no—
494#123—44no—
495#123—44no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504#121—24no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—42no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545#107—42no—
546#106—42no—
547#104—44no—
548#104—44no—
549#104—44no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#103—42no—
560#103—42no—
561#102—24no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—42no—
565#102—42no—
566#101—44no—
567#101—44no—
568C22⋊C8—24no—
569C22⋊C8—24no—
570C22⋊C8—24no—
571C22⋊C8—24no—
572C22⋊C8—42no—
573C22⋊C8—42no—
574#95—44no—
575#95—41no—
576#95—41no—
577#95—44no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—416no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—416no—
604#41—416no—
605#41—416no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—48no—
681C2×Q8—48no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—48no—
687C2×Q8—48no—
688C2×Q8—48no—
689C2×Q8—48no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8#12012yes—
725C2×Q8#12012yes—
726C2×Q8#12114yes—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—161no—
766C2×D4—161no—
767C2×D4#12012yes—
768C2×D4#12012yes—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843Q16—48no—
844Q16—48no—
845Q16—44no—
846Q16—48no—
847Q16—48no—
848Q16—48no—
849SD16—44no—
850SD16—48no—
851SD16—44no—
852SD16—48no—
853SD16—48no—
854D8—44no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—44no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—161no—
925C22⋊C4—161no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23#53411yescharacteristic
958C23#53511yescharacteristic
959C23#53811yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23D4211yescharacteristic
962C23#56011yescharacteristic
963C23#56011yescharacteristic
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—24no—
967Q8—24no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—416no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—41no—
975Q8—42no—
976Q8—41no—
977Q8—42no—
978Q8—41no—
979Q8—42no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—81no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—416no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—164no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—416no—
1023C2×C4—416no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4#53411yescharacteristic
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53411yescharacteristic
1090C2×C4#53511yescharacteristic
1091C2×C4#53511yescharacteristic
1092C2×C4#53511yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53811yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#56011yescharacteristic
1106C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1107C8—41no—
1108C8—41no—
1109C8—42no—
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22#240311yescharacteristic
1149C22#261711yescharacteristic
1150C22#266911yescharacteristic
1151C22#266911yescharacteristic
1152C22#267811yescharacteristic
1153C22#267811yescharacteristic
1154C22#281211yescharacteristic
1155C22#328911yescharacteristic
1156C22#328911yescharacteristic
1157C22#329011yescharacteristic
1158C22#329311yescharacteristic
1159C4—44no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—82no—
1163C4—81no—
1164C4—82no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4—161no—
1169C4#241011yescharacteristic
1170C4#241011yescharacteristic
1171C4#261311yescharacteristic
1172C4#261311yescharacteristic
1173C4#266811yescharacteristic
1174C4#266911yescharacteristic
1175C4#267011yescharacteristic
1176C4#267911yescharacteristic
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—82no—
1182C2—82no—
1183C2—161no—
1184C2#1624911yescharacteristic
1185C2#2388911yescharacteristic
1186C2#2389111yescharacteristic
1187C2#3048111yescharacteristic
1188C2#3048311yescharacteristic
1189C2#3104911yescharacteristic
1190C2#3105311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3011C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23485C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. #23427C2semidirect
7. C2×#2007C2semidirect
8. C2×#1793C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11024C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #11017C2semidirect
223. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30132
C2×#30112
C2×#20382
#234852
C2×#20202
#234272
C2×#20072
C2×#17932
#111922
#111912
#111452
#110252
#110242
#110212
#110172