Finite Group Databasebeta

← #454089

Subgroups — #454089

Order 512.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
24#3021—24no—
25#3021—24no—
26C2×#454—22no—
27C2×#453—22no—
28#3010—22no—
29#3010—22no—
30#3008—22no—
31#3008—22no—
32#3006—24no—
33C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
49#2879C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52#2051—24no—
53#2048—24no—
54#2014—22no—
55#2011—22no—
56#2002—24no—
57#2002—24no—
58#1789—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61#1742C2211yescharacteristic, complemented
62#1740C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
66#1728C2211yescharacteristic, complemented
67#585—22no—
68#585—22no—
69#585—41no—
70#585—41no—
71#585—41no—
72#585—41no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75C2×2−1+4—21no—
76C2×2−1+4—21no—
77C2×2−1+4D412yescomplemented
78C2×H(5,𝔽2)—21no—
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—41no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16D412yescomplemented
119C22×D8—21no—
120C22×D8—21no—
121C22×D8—21no—
122C22×D8D412yescomplemented
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—41no—
134#535—41no—
135#535—41no—
136#535D414yescomplemented
137C2×#127—21no—
138C2×#127—22no—
139C2×#127—22no—
140C2×#127—21no—
141C2×#127—22no—
142C2×#127—41no—
143C2×#127—41no—
144C2×#127—41no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—41no—
149C2×#120—41no—
150C2×#120—41no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#454—216no—
156#453—216no—
157#449—28no—
158#449—28no—
159#448—28no—
160#447—28no—
161#430—22no—
162#430—41no—
163C2×#108—22no—
164#421—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—41no—
170#421—41no—
171#421—41no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104D414yescomplemented
182#419—21no—
183#419—21no—
184#418—21no—
185#418—21no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—41no—
190#418—41no—
191#418—41no—
192#418—41no—
193#418—41no—
194#417—22no—
195#417D414yescomplemented
196#416—22no—
197#416—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—41no—
202#413—22no—
203#413D414yescomplemented
204C2×#101—21no—
205C2×#100—21no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#408—22no—
215#408—41no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218#391—21no—
219#390—21no—
220#386—41no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222#344—22no—
223#344—41no—
224#343—22no—
225#342—41no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#338—41no—
229#336—22no—
230C25—21no—
231C25—21no—
2322−1+4—24no—
2332−1+4—42no—
2342−1+4—42no—
2352−1+4—42no—
2362−1+4—42no—
2372−1+4—42no—
2382−1+4—42no—
2392−1+4—42no—
2402−1+4—42no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
244H(5,𝔽2)—24no—
245H(5,𝔽2)—42no—
246H(5,𝔽2)—42no—
247H(5,𝔽2)—42no—
248H(5,𝔽2)—42no—
249H(5,𝔽2)—42no—
250H(5,𝔽2)—42no—
251H(5,𝔽2)—42no—
252H(5,𝔽2)—42no—
253H(5,𝔽2)—42no—
254H(5,𝔽2)—42no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8#4111yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—88no—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4#4111yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376AGL(1,ℤ/8)—28no—
377AGL(1,ℤ/8)—28no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8C2×D412yes—
458#127—24no—
459#127—44no—
460#127—44no—
461#127—44no—
462#127—42no—
463#127—44no—
464#127—42no—
465#127—42no—
466#124—24no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#121—28no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#120—44no—
475#120—44no—
476#120—44no—
477#120—44no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C2×D412yes—
508#108—44no—
509#104—28no—
510#104—28no—
511#104—44no—
512#104—44no—
513#104—44no—
514#104—44no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—44no—
520#102—44no—
521#102—44no—
522#102—44no—
523#101—24no—
524#100—24no—
525#100—44no—
526#100—44no—
527C22⋊C8—28no—
528C22⋊C8—44no—
529#95—42no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—42no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—84no—
549C24—84no—
550C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—48no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8#12012yes—
642C2×Q8#12012yes—
643C2×Q8#12112yes—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—816no—
754C2×D4—816no—
755C2×D4—164no—
756C2×D4—164no—
757C2×D4#12012yes—
758C2×D4#12012yes—
759C2×D4#12112yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807SD16—48no—
808SD16—48no—
809SD16—48no—
810SD16—48no—
811D8—48no—
812D8—48no—
813D8—48no—
814D8—48no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—84no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—48no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—84no—
902C23—82no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—84no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23—164no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23#53411yescharacteristic
926C23#53411yescharacteristic
927C23#53511yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23#54611yescharacteristic
930C23#56011yescharacteristic
931C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—48no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—48no—
952D4—48no—
953D4—48no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—832no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—168no—
990D4—168no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—48no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53511yescharacteristic
1039C2×C4#53511yescharacteristic
1040C2×C4#53811yescharacteristic
1041C2×C4#53811yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C2×C4#56011yescharacteristic
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—81no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—82no—
1073C22—84no—
1074C22—84no—
1075C22—84no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22—162no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—168no—
1095C22—162no—
1096C22#241011yescharacteristic
1097C22#261311yescharacteristic
1098C22#266911yescharacteristic
1099C22#267011yescharacteristic
1100C22#267811yescharacteristic
1101C22#267911yescharacteristic
1102C22#281211yescharacteristic
1103C4—44no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—161no—
1110C4#240311yescharacteristic
1111C4#241011yescharacteristic
1112C4#261311yescharacteristic
1113C4#261711yescharacteristic
1114C4#266811yescharacteristic
1115C4#266911yescharacteristic
1116C4#266911yescharacteristic
1117C4#267811yescharacteristic
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2—162no—
1128C2—162no—
1129C2#1624911yescharacteristic
1130C2#2447212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3021C2semidirect
2. #60369C2semidirect
3. #23531C2semidirect
4. C2×#2048C2semidirect
5. #23430C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. #20606C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11151C2semidirect
11. #11114C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #11006C2semidirect
15. #11004C2semidirect
23. C22×#127C22semidirect
33. C2×#430C22semidirect
42. C2×#418C22semidirect
43. C2×#418C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
47. C22×#100C22semidirect
48. C22×#100C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. #1742C22semidirect
62. #1740C22semidirect
63. C2×#339C22semidirect
64. C2×#339C22semidirect
65. C2×#338C22semidirect
66. #1728C22semidirect
77. C2×2−1+4D4semidirect
81. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
118. C22×SD16D4semidirect
122. C22×D8D4semidirect
136. #535D4semidirect
181. C2×#104D4semidirect
195. #417D4semidirect
203. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
#603692
#235312
C2×#20482
#234302
C2×#20022
#206062
#111932
#111512
#111142
#110142
#110062
#110042