Finite Group Databasebeta

← #454096

Subgroups — #454096

Order 512.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3013—24no—
25#3011—22no—
26#3010—24no—
27#3010—24no—
28#3010—22no—
29#3005—22no—
30#3004—22no—
31C2×#449—22no—
32C2×#448—22no—
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51#2309C2211yescharacteristic
52#2055—24no—
53#2053—24no—
54#2021—24no—
55#2015—22no—
56#2014—22no—
57#2008—24no—
58#1782—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C2×2−1+4—22no—
68C2×2−1+4—22no—
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—41no—
72C2×2−1+4—41no—
73C2×2−1+4—41no—
74C2×2−1+4—41no—
75C2×2−1+4—41no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D412yescomplemented
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8D412yescomplemented
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89#575—22no—
90#575—22no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93C2×#137—21no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—41no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
109C2×#135—22no—
110C22×Q16D412yescomplemented
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—41no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16D412yescomplemented
120C22×D8—21no—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125#537—22no—
126#536—21no—
127#536—21no—
128#535—22no—
129#535—21no—
130#535—22no—
131#535—21no—
132#535—22no—
133#535—41no—
134#535—41no—
135#535—41no—
136#535—41no—
137#535—41no—
138#534—22no—
139#532—41no—
140C2×#127—21no—
141C2×#127—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144#525—22no—
145#525—41no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—41no—
148C2×#120—22no—
149C2×#120—22no—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156#452—28no—
157#451—28no—
158#449—216no—
159#449—28no—
160#448—216no—
161#448—28no—
162#424—22no—
163#424—41no—
164C2×C4⋊C8—22no—
165#421—22no—
166#421—41no—
167C2×#104—41no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—21no—
171#419—22no—
172#419—22no—
173#418—21no—
174#418—22no—
175#418—41no—
176#418—41no—
177#418—41no—
178#417—22no—
179#416—22no—
180#416—22no—
181#416—22no—
182#416—41no—
183#416D414yescomplemented
184C2×#103—21no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103D414yescomplemented
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192#410—22no—
193#410—22no—
194#410—22no—
195#410—41no—
196#410—41no—
197#410—41no—
198#410—41no—
199#410—41no—
200#410—41no—
201#410—41no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99D414yes—
207#408—22no—
208#408—22no—
209#408—22no—
210#408—22no—
211#407—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#391—41no—
216#391—41no—
217#390—22no—
218#390—41no—
219#381—22no—
220#381—22no—
221#379—22no—
222#344—22no—
223#344—41no—
224#342—22no—
225#340—22no—
226#339—41no—
227H(3,ℤ/4)—22no—
228H(3,ℤ/4)—41no—
229#336—22no—
230C25—21no—
2312−1+4—44no—
2322−1+4—44no—
2332−1+4—44no—
2342−1+4—44no—
2352−1+4—44no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—24no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8#4111yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4#4111yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2411yescharacteristic
361#137—42no—
362#137—42no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—42no—
368#137—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377#135—44no—
378#135—44no—
379C2×Q16—22no—
380C2×Q16—24no—
381C2×Q16—42no—
382C2×Q16—42no—
383C2×SD16—28no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—44no—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16C2×D412yes—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C4⋊Q8—41no—
431#127—42no—
432#127—42no—
433#127—42no—
434#127—41no—
435#127—42no—
436#124—42no—
437#124—42no—
438#124—42no—
439#124—41no—
440#124—41no—
441#124—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—42no—
446#121—28no—
447#121—24no—
448#121—42no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#120—44no—
454#120—44no—
455#120—44no—
456#120—44no—
457#120—42no—
458#120—42no—
459C4×D4—44no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C4⋊C8—44no—
506#104—44no—
507#103—28no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—28no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—42no—
515#102—44no—
516#102—44no—
517#99—44no—
518#99—44no—
519#99—44no—
520#99—44no—
521#99—44no—
522C22⋊C8—28no—
523C22⋊C8—28no—
524#95—44no—
525#95—44no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—162no—
536C24#12112yes—
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—416no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—48no—
639C2×Q8—48no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8#12012yes—
654C2×Q8#12014yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—164no—
725C2×D4—164no—
726C2×D4#12012yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4#12112yes—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Q16—48no—
782Q16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—416no—
785SD16—48no—
786SD16—48no—
787SD16—44no—
788D8—48no—
789D8—44no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—164no—
848C42—22no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—162no—
884C23—162no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23C2×#12111yescharacteristic
888C23#53411yescharacteristic
889C23#53511yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—24no—
896Q8—24no—
897Q8—22no—
898Q8—416no—
899Q8—42no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—42no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—416no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—164no—
949D4—168no—
950D4—168no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4#53411yescharacteristic
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4#53811yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#56011yescharacteristic
1018C2×C4#56011yescharacteristic
1019C2×C4#56011yescharacteristic
1020C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—84no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—82no—
1047C22—161no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22#241011yescharacteristic
1053C22#241011yescharacteristic
1054C22#261711yescharacteristic
1055C22#266911yescharacteristic
1056C22#266911yescharacteristic
1057C22#266911yescharacteristic
1058C22#267911yescharacteristic
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—44no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—81no—
1067C4—161no—
1068C4—161no—
1069C4#240311yescharacteristic
1070C4#261311yescharacteristic
1071C4#261311yescharacteristic
1072C4#266811yescharacteristic
1073C4#267011yescharacteristic
1074C4#267811yescharacteristic
1075C4#267811yescharacteristic
1076C4#281211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—162no—
1086C2—161no—
1087C2#1624911yescharacteristic
1088C2#2441012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60368C2semidirect
2. C2×#3010C2semidirect
3. #23541C2semidirect
4. C2×#2053C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. #23423C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. #20587C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11176C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #10999C2semidirect
15. #10987C2semidirect
81. C22×#41D4semidirect
86. C23×Q8D4semidirect
108. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
110. C22×Q16D4semidirect
119. C22×SD16D4semidirect
183. #416D4semidirect
187. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603682
C2×#30102
#235412
C2×#20532
#234452
#234232
C2×#20082
#205872
#111842
#111762
#110882
#110302
#110132
#109992
#109872