Finite Group Databasebeta

← #454097

Subgroups — #454097

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
24#3012—24no—
25#3009—24no—
26#3009—24no—
27#3009—22no—
28#3008—22no—
29#3005—22no—
30#3003—22no—
31C2×#452—22no—
32C2×#450—22no—
33C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic, complemented
50#2309C2211yescharacteristic
51#2309C2211yescharacteristic
52#2055—24no—
53#2053—24no—
54#2022—24no—
55#2013—22no—
56#2012—22no—
57#2009—24no—
58#1781—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61#1740C2211yescharacteristic, complemented
62#1735C2211yescharacteristic, complemented
63#1733C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
66#1729C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—41no—
72C2×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41D412yes—
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—22no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D412yes—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89#575—22no—
90#575—22no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137D414yescomplemented
101C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×#135—22no—
110C22×Q16—21no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—41no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16D412yes—
120C22×D8D412yes—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125#537—22no—
126#536—22no—
127#536—21no—
128#536—22no—
129#536—21no—
130#536—22no—
131#536—41no—
132#536—41no—
133#536—41no—
134#536—41no—
135#536—41no—
136#535—21no—
137#535—21no—
138#534—22no—
139#532—41no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144#525—22no—
145#525—41no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—41no—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156#452—216no—
157#452—28no—
158#450—216no—
159#450—28no—
160#449—28no—
161#447—28no—
162#424—22no—
163#424—41no—
164C2×C4⋊C8—22no—
165#421—22no—
166#421—41no—
167C2×#104—41no—
168#419—21no—
169#419—22no—
170#419—41no—
171#419—41no—
172#419—41no—
173#418—22no—
174#418—22no—
175#418—21no—
176#418—22no—
177#418—22no—
178#417—22no—
179#416—22no—
180#416—22no—
181#416—22no—
182#416—41no—
183#416D414yescomplemented
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102D414yes—
192#410—22no—
193#410—22no—
194#410—22no—
195#410—41no—
196#410—41no—
197#410—41no—
198#410—41no—
199#410—41no—
200#410—41no—
201#410—41no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99D414yes—
207#408—22no—
208#408—22no—
209#408—22no—
210#408—22no—
211#407—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213#391—22no—
214#391—41no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—41no—
218#390—41no—
219#381—22no—
220#379—22no—
221#379—22no—
222#344—22no—
223#344—41no—
224#342—22no—
225#340—22no—
226#339—41no—
227H(3,ℤ/4)—22no—
228H(3,ℤ/4)—41no—
229#336—22no—
230C25—21no—
231C25—22no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8#4111yescharacteristic
313C22×D4—21no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4#4111yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2411yescharacteristic
359#137—44no—
360#137—44no—
361#137—42no—
362#137—42no—
363#137—42no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—42no—
368AGL(1,ℤ/8)—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375#135—44no—
376#135—44no—
377C2×Q16—22no—
378C2×Q16—24no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—44no—
396C2×D8—22no—
397C2×D8—24no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16C2×D412yes—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C4⋊Q8—42no—
429C4⋊Q8—42no—
430C4⋊Q8—42no—
431C4⋊Q8—41no—
432C4⋊Q8—42no—
433#127—41no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—42no—
437#124—41no—
438#124—41no—
439#124—42no—
440#123—44no—
441#123—44no—
442#123—44no—
443#123—44no—
444#123—42no—
445#123—42no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—44no—
450C22⋊Q8—44no—
451C22⋊Q8—44no—
452#121—24no—
453#121—42no—
454#121—44no—
455#120—42no—
456#120—42no—
457C4×D4—44no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C4⋊C8—44no—
507#104—44no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—44no—
512#103—44no—
513#102—28no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—28no—
517#102—42no—
518#99—44no—
519#99—44no—
520#99—44no—
521#99—44no—
522#99—44no—
523C22⋊C8—28no—
524C22⋊C8—28no—
525#95—44no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—44no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—162no—
539C24—164no—
540C24#12112yes—
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8#12012yes—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4#12014yes—
726C2×D4#12012yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4#12112yes—
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C2×#4111yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778Q16—48no—
779Q16—44no—
780SD16—416no—
781SD16—48no—
782SD16—48no—
783SD16—44no—
784SD16—44no—
785D8—48no—
786D8—44no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—48no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—48no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—164no—
847C22⋊C4—164no—
848C42—22no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—24no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—416no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—168no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23—162no—
889C23—168no—
890C23—168no—
891C23C2×#12111yescharacteristic
892C23#53411yescharacteristic
893C23#53511yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918D4—24no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—24no—
922D4—416no—
923D4—416no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—164no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53511yescharacteristic
1008C2×C4#53811yescharacteristic
1009C2×C4#53811yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#56011yescharacteristic
1019C2×C4#56011yescharacteristic
1020C2×C4#56011yescharacteristic
1021C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1022C8—42no—
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—48no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—84no—
1042C22—84no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—161no—
1053C22—1616no—
1054C22#241011yescharacteristic
1055C22#241011yescharacteristic
1056C22#261711yescharacteristic
1057C22#266911yescharacteristic
1058C22#266911yescharacteristic
1059C22#266911yescharacteristic
1060C22#267911yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—82no—
1069C4—161no—
1070C4—161no—
1071C4#240311yescharacteristic
1072C4#261311yescharacteristic
1073C4#261311yescharacteristic
1074C4#266811yescharacteristic
1075C4#267011yescharacteristic
1076C4#267811yescharacteristic
1077C4#267811yescharacteristic
1078C4#281211yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—82no—
1086C2—84no—
1087C2—82no—
1088C2—161no—
1089C2#1624911yescharacteristic
1090C2#2440912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3009C2semidirect
3. #23541C2semidirect
4. C2×#2053C2semidirect
5. #23446C2semidirect
6. #23424C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. #20586C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #11176C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10999C2semidirect
15. #10988C2semidirect
23. C2×#536C22semidirect
33. C2×#424C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
36. C2×#419C22semidirect
37. C2×#419C22semidirect
41. C2×#416C22semidirect
46. C2×#410C22semidirect
49. #2310C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. #1740C22semidirect
62. #1735C22semidirect
63. #1733C22semidirect
64. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
65. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
66. #1729C22semidirect
100. C2×#137D4semidirect
183. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
C2×#30092
#235412
C2×#20532
#234462
#234242
C2×#20092
#205862
#111832
#111762
#110882
#110312
#110122
#109992
#109882