Finite Group Databasebeta

← #454099

Subgroups — #454099

Order 512.

2233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3021—24no—
25#3021—24no—
26#3018—24no—
27#3018—24no—
28C2×#456—21no—
29C2×#454—22no—
30C2×#454—21no—
31C2×#455—21no—
32C2×#453—22no—
33C2×#453—21no—
34C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
50#2879C2211yescharacteristic, complemented
51#2311C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53#2052—22no—
54#2051—22no—
55#2048—24no—
56#2019—22no—
57#2018—22no—
58#2013—21no—
59#2012—21no—
60#2012—21no—
61#2011—21no—
62#2008—24no—
63#1793—22no—
64#1792—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#1738C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1728C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585D414yes—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×#135—41no—
131C2×#135—41no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×D8—21no—
136C22×D8—21no—
137C22×D8—21no—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144#535—22no—
145#535—41no—
146#535—41no—
147#535D414yescomplemented
148#532—22no—
149#532—22no—
150#532—41no—
151#532—41no—
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
153C2×#127—21no—
154C2×#127D411yescharacteristic, complemented
155C2×#124—21no—
156C2×#124D411yescharacteristic, complemented
157C2×#124D411yescharacteristic, complemented
158C2×#121—41no—
159C2×#121—41no—
160C2×#120—41no—
161C2×C4×D4—41no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4—41no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#456—28no—
168#455—28no—
169#454—28no—
170#454—216no—
171#453—28no—
172#453—216no—
173#430—22no—
174#430—41no—
175C2×#108—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—21no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—21no—
193C2×#104—21no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417—41no—
202#417—41no—
203#417—41no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—41no—
211#413—22no—
212#413—22no—
213#413—22no—
214#413—41no—
215#413—41no—
216#413D414yescomplemented
217C2×#101—21no—
218C2×#101D412yescomplemented
219C2×#101D412yescomplemented
220C2×#100—21no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—22no—
223C2×#100—41no—
224C2×#100D412yescomplemented
225C2×#100D412yescomplemented
226#410—22no—
227#410—41no—
228C2×#99—41no—
229#408—22no—
230#408—22no—
231#407—41no—
232#391—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—41no—
237#386—41no—
238#380—41no—
239#344—22no—
240#344—22no—
241#343—22no—
242#341—22no—
243#340—41no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246#336—21no—
247#336—21no—
248C25—21no—
2492−1+4—24no—
2502−1+4—24no—
2512−1+4—24no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
261H(5,𝔽2)—24no—
262H(5,𝔽2)—24no—
263H(5,𝔽2)—24no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41#4112yes—
347C22×Q8—41no—
348C22×Q8—41no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392#137—24no—
393#137—24no—
394#137—42no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—28no—
401AGL(1,ℤ/8)—28no—
402AGL(1,ℤ/8)—24no—
403AGL(1,ℤ/8)—24no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—44no—
412AGL(1,ℤ/8)—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424C2×Q16—41no—
425C2×Q16—41no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×D8—42no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—41no—
446C2×D8—41no—
447C2×D8—42no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—41no—
494#127—24no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497#127—42no—
498#124—24no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—41no—
502#124—41no—
503#124—42no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#120—44no—
509#120—44no—
510C4×D4—44no—
511C4×D4—44no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—84no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547#108—44no—
548#104—24no—
549#104—24no—
550#104—24no—
551#104—24no—
552#104—28no—
553#104—28no—
554#104—44no—
555#104—44no—
556#103—42no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#102—42no—
560#102—42no—
561#102—42no—
562#102—44no—
563#101—24no—
564#101—24no—
565#101—42no—
566#100—24no—
567#100—24no—
568#100—42no—
569#100—44no—
570#99—44no—
571C22⋊C8—44no—
572#95—42no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—42no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—82no—
586C24—82no—
587C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8#12012yes—
701C2×Q8#12012yes—
702C2×Q8#12112yes—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4#12012yes—
798C2×D4#12012yes—
799C2×D4#12112yes—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—48no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—81no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C2×#4111yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859Q16—44no—
860Q16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—48no—
864SD16—48no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—48no—
868D8—48no—
869D8—48no—
870D8—44no—
871D8—44no—
872D8—48no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—162no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—48no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—161no—
981C23—161no—
982C23—162no—
983C23—162no—
984C23—162no—
985C23—162no—
986C23#53411yescharacteristic
987C23#53411yescharacteristic
988C23#53411yescharacteristic
989C23#53511yescharacteristic
990C23#53511yescharacteristic
991C23#53511yescharacteristic
992C23#53811yescharacteristic
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—48no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—48no—
1017D4—48no—
1018D4—48no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—42no—
1045D4—88no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—168no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4#53411yescharacteristic
1108C2×C4#53411yescharacteristic
1109C2×C4#53411yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53411yescharacteristic
1113C2×C4#53511yescharacteristic
1114C2×C4#53511yescharacteristic
1115C2×C4#53811yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#56011yescharacteristic
1129C2×C4#56011yescharacteristic
1130C2×C4#56011yescharacteristic
1131C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—161no—
1171C22—162no—
1172C22—162no—
1173C22—162no—
1174C22—162no—
1175C22—168no—
1176C22—161no—
1177C22—161no—
1178C22#261311yescharacteristic
1179C22#261311yescharacteristic
1180C22#261711yescharacteristic
1181C22#266811yescharacteristic
1182C22#266911yescharacteristic
1183C22#266911yescharacteristic
1184C22#267011yescharacteristic
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—81no—
1190C4—82no—
1191C4—81no—
1192C4—161no—
1193C4—161no—
1194C4#240311yescharacteristic
1195C4#241011yescharacteristic
1196C4#241011yescharacteristic
1197C4#266911yescharacteristic
1198C4#267811yescharacteristic
1199C4#267811yescharacteristic
1200C4#267911yescharacteristic
1201C4#281211yescharacteristic
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—161no—
1212C2—162no—
1213C2#1624911yescharacteristic
1214C2#3049611yescharacteristic
1215C2#3049811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3021C2semidirect
2. C2×#3018C2semidirect
3. #23533C2semidirect
4. C2×#2048C2semidirect
5. #23439C2semidirect
6. #23428C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. #20618C2semidirect
9. #11165C2semidirect
10. #11152C2semidirect
11. #11146C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10979C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×#430C22semidirect
43. C2×#417C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
48. C22×#100C22semidirect
49. C2×#410C22semidirect
50. #2879C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. #1738C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1728C22semidirect
147. #535D4semidirect
152. C2×C4⋊Q8D4semidirect
154. C2×#127D4semidirect
156. C2×#124D4semidirect
157. C2×#124D4semidirect
216. #413D4semidirect
218. C2×#101D4semidirect
219. C2×#101D4semidirect
224. C2×#100D4semidirect
225. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
C2×#30182
#235332
C2×#20482
#234392
#234282
C2×#20082
#206182
#111652
#111522
#111462
#110362
#110162
#109972
#109792