Finite Group Databasebeta

← #454100

Subgroups — #454100

Order 512.

2163 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3018C211yesmaximal, characteristic
3#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3022—24no—
25#3022—24no—
26#3018—24no—
27#3018—24no—
28C2×#456—22no—
29C2×#456—21no—
30C2×#454—21no—
31C2×#455—22no—
32C2×#455—21no—
33C2×#453—21no—
34C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
50#2879C2211yescharacteristic, complemented
51#2311C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
53#2052—22no—
54#2051—22no—
55#2049—24no—
56#2020—22no—
57#2019—22no—
58#2016—21no—
59#2015—21no—
60#2015—21no—
61#2014—21no—
62#2009—24no—
63#1793—22no—
64#1792—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#1738C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1728C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585D414yes—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137—41no—
124C2×#137—41no—
125C2×#137—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×#135—41no—
131C2×#135—41no—
132C22×Q16—21no—
133C22×Q16—21no—
134C22×Q16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×SD16—21no—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144#536—22no—
145#536—41no—
146#536—41no—
147#536D414yescomplemented
148#532—22no—
149#532—22no—
150#532—41no—
151#532—41no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×#127D411yescharacteristic
155C2×#124—21no—
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#124D411yescharacteristic
158C2×#123—41no—
159C2×C22⋊Q8—41no—
160C2×#121—41no—
161C2×C4×D4—41no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#456—28no—
167#456—216no—
168#455—28no—
169#455—216no—
170#454—28no—
171#453—28no—
172#430—22no—
173#430—41no—
174C2×#108—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—41no—
182#421—41no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—21no—
190C2×#104—21no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—21no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#417—22no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417—41no—
201#417—41no—
202#417—41no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—41no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210#413—22no—
211#413—22no—
212#413—22no—
213#413—41no—
214#413—41no—
215#413D414yes—
216C2×#101—21no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—41no—
220C2×#101D412yescomplemented
221C2×#101D412yescomplemented
222C2×#100—21no—
223C2×#100D412yescomplemented
224C2×#100D412yescomplemented
225#410—22no—
226#410—41no—
227C2×#99—41no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#407—41no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—41no—
235#390—21no—
236#386—41no—
237#380—41no—
238C2×#95—41no—
239#344—22no—
240#344—22no—
241#343—22no—
242#341—22no—
243#340—41no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246#336—21no—
247#336—21no—
2482−1+4—24no—
2492−1+4—24no—
2502−1+4—24no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—24no—
262H(5,𝔽2)—24no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41#4112yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—41no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—28no—
392#137—28no—
393#137—24no—
394#137—24no—
395#137—44no—
396#137—42no—
397#137—42no—
398#137—44no—
399#137—44no—
400#137—44no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—24no—
412AGL(1,ℤ/8)—24no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419#135—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423C2×Q16—42no—
424C2×Q16—42no—
425C2×Q16—42no—
426C2×Q16—42no—
427C2×Q16—42no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—41no—
430C2×Q16—41no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—41no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C4⋊Q8—24no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8—42no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497#124—22no—
498#124—24no—
499#124—22no—
500#124—41no—
501#124—41no—
502#124—42no—
503#123—44no—
504#123—44no—
505C22⋊Q8—44no—
506C22⋊Q8—44no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—44no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544#108—44no—
545#104—24no—
546#104—24no—
547#104—24no—
548#104—24no—
549#104—28no—
550#104—28no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#103—42no—
554#103—42no—
555#103—42no—
556#103—44no—
557#102—42no—
558#102—42no—
559#102—42no—
560#101—24no—
561#101—24no—
562#101—42no—
563#101—44no—
564#100—24no—
565#100—24no—
566#100—42no—
567#99—44no—
568C22⋊C8—44no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—42no—
577C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8#12012yes—
719C2×Q8#12012yes—
720C2×Q8#12112yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4#12012yes—
785C2×D4#12012yes—
786C2×D4#12112yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—48no—
805C22×C4—48no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853Q16—48no—
854Q16—48no—
855Q16—44no—
856Q16—44no—
857Q16—48no—
858SD16—48no—
859SD16—48no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—48no—
865D8—44no—
866D8—44no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—44no—
911C4⋊C4—48no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—162no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—22no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—48no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—162no—
961C23—162no—
962C23#53411yescharacteristic
963C23#53411yescharacteristic
964C23#53411yescharacteristic
965C23#53511yescharacteristic
966C23#53511yescharacteristic
967C23#53511yescharacteristic
968C23#53811yescharacteristic
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—48no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—42no—
983Q8—41no—
984Q8—42no—
985Q8—41no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—48no—
1001D4—48no—
1002D4—48no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—88no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—48no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4#53411yescharacteristic
1090C2×C4#53411yescharacteristic
1091C2×C4#53411yescharacteristic
1092C2×C4#53411yescharacteristic
1093C2×C4#53411yescharacteristic
1094C2×C4#53411yescharacteristic
1095C2×C4#53511yescharacteristic
1096C2×C4#53511yescharacteristic
1097C2×C4#53811yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#56011yescharacteristic
1111C2×C4#56011yescharacteristic
1112C2×C4#56011yescharacteristic
1113C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—168no—
1151C22#261311yescharacteristic
1152C22#261311yescharacteristic
1153C22#261711yescharacteristic
1154C22#266811yescharacteristic
1155C22#266911yescharacteristic
1156C22#266911yescharacteristic
1157C22#267011yescharacteristic
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—81no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—82no—
1166C4—161no—
1167C4—161no—
1168C4#240311yescharacteristic
1169C4#241011yescharacteristic
1170C4#241011yescharacteristic
1171C4#266911yescharacteristic
1172C4#267811yescharacteristic
1173C4#267811yescharacteristic
1174C4#267911yescharacteristic
1175C4#281211yescharacteristic
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2—161no—
1186C2#1624911yescharacteristic
1187C2#3049711yescharacteristic
1188C2#3049811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3018C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3022C2semidirect
3. #23533C2semidirect
4. C2×#2049C2semidirect
5. #23440C2semidirect
6. #23429C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. #20618C2semidirect
9. #11165C2semidirect
10. #11152C2semidirect
11. #11146C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10979C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
34. C2×#430C22semidirect
43. C2×#417C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
48. C22×#101C22semidirect
49. C2×#410C22semidirect
50. #2879C22semidirect
52. C2×#391C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. #1738C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1728C22semidirect
147. #536D4semidirect
220. C2×#101D4semidirect
221. C2×#101D4semidirect
223. C2×#100D4semidirect
224. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30222
C2×#30182
#235332
C2×#20492
#234402
#234292
C2×#20092
#206182
#111652
#111522
#111462
#110362
#110172
#109982
#109792