Finite Group Databasebeta

← #454109

Subgroups — #454109

Order 512.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1221 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#135C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24#3022—22no—
25#3021—22no—
26#3020—22no—
27#3019—22no—
28#3018—24no—
29#3013—22no—
30#3012—22no—
31#3011—21no—
32#3010—21no—
33#3009—21no—
34#3008—21no—
35#3002—24no—
36#2905C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45#2896C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
55#2053—24no—
56#2050—24no—
57#2020—21no—
58#2019—21no—
59#2019—21no—
60#2018—21no—
61#2009—22no—
62#2009—22no—
63#2008—22no—
64#2008—22no—
65#1796—22no—
66#1795—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#1735C2211yescharacteristic, complemented
71#1733C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
74#1729C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4D412yes—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)D412yes—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—41no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C2×#135—41no—
137C2×#135—41no—
138C2×#135—41no—
139C2×#135—41no—
140C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
141C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
142C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
143C22×D8D411yescharacteristic, complemented
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C23×C8C2311yescharacteristic
150#537—22no—
151#537—41no—
152#536—21no—
153#536—21no—
154#536—21no—
155#536D412yescomplemented
156#535—21no—
157#535—21no—
158#535—21no—
159#535D412yescomplemented
160#534—41no—
161#534—41no—
162#532—22no—
163#532—41no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—41no—
167#525—41no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172#456—28no—
173#455—28no—
174#454—28no—
175#453—28no—
176#452—24no—
177#452—24no—
178#451—24no—
179#450—24no—
180#449—24no—
181#449—24no—
182#448—24no—
183#447—24no—
184#424—22no—
185#424—41no—
186#423—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—41no—
196#421—41no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—41no—
202#419—21no—
203#419—21no—
204#419—21no—
205#419D412yescomplemented
206#418—21no—
207#418—21no—
208#418—21no—
209#418D412yescomplemented
210#417—22no—
211#417—41no—
212#417—41no—
213#417—41no—
214#416—21no—
215#416—21no—
216#416—22no—
217#416—22no—
218#416—41no—
219#416—41no—
220#416D414yescomplemented
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225#413—22no—
226#413—41no—
227#413—41no—
228#413D414yescomplemented
229C2×#101—21no—
230C2×#101—21no—
231C2×#101—21no—
232C2×#100—21no—
233C2×#100—21no—
234C2×#100—21no—
235#410—22no—
236#410—22no—
237#410—22no—
238#410—22no—
239#410—22no—
240#410—41no—
241C2×#99—41no—
242C2×#99—41no—
243C2×#99—41no—
244#408—22no—
245#408—21no—
246#408—21no—
247#408—21no—
248#408—21no—
249#408—41no—
250C2×C22⋊C8—22no—
251C2×C22⋊C8—41no—
252#344—22no—
253#344—22no—
254#341—21no—
255#341—21no—
256#340—41no—
257#339—41no—
258#338—22no—
259H(3,ℤ/4)—22no—
260#336—41no—
2612−1+4—24no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
2682−1+4—42no—
2692−1+4—42no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
2722−1+4—42no—
273H(5,𝔽2)—24no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284H(5,𝔽2)—42no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41C2×D412yes—
367C2×#41C2×D412yes—
368C2×#41C2×D412yes—
369C2×#41C2×D412yes—
370C2×#41#4112yes—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—41no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4C2411yescharacteristic
402#137—24no—
403#137—24no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—24no—
419AGL(1,ℤ/8)—24no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434#135—44no—
435#135—44no—
436#135—44no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442#135—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—41no—
452C2×Q16—41no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—41no—
470C2×D8—41no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—41no—
473C2×D8—41no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16C2×D412yes—
502C2×M16C2×D412yes—
503C2×M16C2×D412yes—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8C2×D411yescharacteristic
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C22×C8C2×D412yes—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—41no—
519#127—22no—
520#127—41no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—41no—
524#124—41no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527#123—42no—
528#123—42no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533#121—24no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—42no—
539#120—42no—
540#120—42no—
541#120—42no—
542#120—42no—
543C4×D4—44no—
544C4×D4—44no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117C2×D412yes—
559#117C2×D412yes—
560#117C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C4⋊C8—44no—
574#104—28no—
575#104—28no—
576#104—44no—
577#104—44no—
578#104—44no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—24no—
582#103—42no—
583#103—42no—
584#103—42no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—24no—
588#102—42no—
589#102—42no—
590#102—42no—
591#101—24no—
592#101—42no—
593#101—42no—
594#100—24no—
595#100—42no—
596#100—42no—
597#99—44no—
598#99—44no—
599#99—44no—
600C22⋊C8—24no—
601C22⋊C8—24no—
602C22⋊C8—42no—
603C22⋊C8—42no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—42no—
610C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—48no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8#12012yes—
746C2×Q8#12012yes—
747C2×Q8#12112yes—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4#12012yes—
823C2×D4#12012yes—
824C2×D4#12112yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C2×#4111yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883Q16—44no—
884Q16—44no—
885Q16—44no—
886Q16—44no—
887Q16—44no—
888SD16—44no—
889SD16—44no—
890SD16—44no—
891SD16—44no—
892SD16—44no—
893SD16—44no—
894SD16—44no—
895SD16—44no—
896SD16—44no—
897SD16—44no—
898D8—44no—
899D8—44no—
900D8—44no—
901D8—44no—
902D8—44no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—48no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—81no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23—164no—
1001C23#53411yescharacteristic
1002C23#53411yescharacteristic
1003C23#53511yescharacteristic
1004C23D4211yescharacteristic
1005C23#54611yescharacteristic
1006C23#56011yescharacteristic
1007C23#56011yescharacteristic
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—48no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—48no—
1036D4—48no—
1037D4—48no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—164no—
1073D4—164no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—48no—
1078C2×C4—48no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—161no—
1118C2×C4—161no—
1119C2×C4—161no—
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4#53411yescharacteristic
1124C2×C4#53411yescharacteristic
1125C2×C4#53411yescharacteristic
1126C2×C4#53411yescharacteristic
1127C2×C4#53411yescharacteristic
1128C2×C4#53411yescharacteristic
1129C2×C4#53411yescharacteristic
1130C2×C4#53511yescharacteristic
1131C2×C4#53511yescharacteristic
1132C2×C4#53511yescharacteristic
1133C2×C4#53511yescharacteristic
1134C2×C4#53811yescharacteristic
1135C2×C4#53811yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#56011yescharacteristic
1147C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1148C8—41no—
1149C8—41no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C8—81no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—44no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—161no—
1175C22—161no—
1176C22—161no—
1177C22—161no—
1178C22—161no—
1179C22—161no—
1180C22—161no—
1181C22—161no—
1182C22—168no—
1183C22#241011yescharacteristic
1184C22#261311yescharacteristic
1185C22#266811yescharacteristic
1186C22#266911yescharacteristic
1187C22#266911yescharacteristic
1188C22#267811yescharacteristic
1189C22#281211yescharacteristic
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—82no—
1194C4—82no—
1195C4—82no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—161no—
1199C4#240311yescharacteristic
1200C4#241011yescharacteristic
1201C4#261311yescharacteristic
1202C4#261711yescharacteristic
1203C4#266911yescharacteristic
1204C4#267011yescharacteristic
1205C4#267811yescharacteristic
1206C4#267911yescharacteristic
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—82no—
1215C2—82no—
1216C2—82no—
1217C2—161no—
1218C2—161no—
1219C2#1624911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2670
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#16249
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60387C2semidirect
2. #60366C2semidirect
3. #23535C2semidirect
4. #23527C2semidirect
5. #23438C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23412C2semidirect
8. #20623C2semidirect
9. #11179C2semidirect
10. #11150C2semidirect
11. #11065C2semidirect
12. #11040C2semidirect
13. #11026C2semidirect
14. #11000C2semidirect
15. #10999C2semidirect
20. C2×#575C22semidirect
36. #2905C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
45. #2896C22semidirect
49. C2×#413C22semidirect
51. C2×#410C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
54. C2×#408C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. #1735C22semidirect
71. #1733C22semidirect
72. C2×#338C22semidirect
73. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
74. #1729C22semidirect
140. C22×Q16D4semidirect
141. C22×SD16D4semidirect
142. C22×SD16D4semidirect
143. C22×D8D4semidirect
155. #536D4semidirect
159. #535D4semidirect
205. #419D4semidirect
209. #418D4semidirect
220. #416D4semidirect
228. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603872
#603662
#235352
#235272
#234382
#234122
#206232
#111792
#111502
#110652
#110402
#110262
#110002
#109992