Finite Group Databasebeta

← #454111

Subgroups — #454111

Order 512.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3012—24no—
25#3009—24no—
26#3009—22no—
27#3009—24no—
28#3008—22no—
29#3005—22no—
30#3003—22no—
31C2×#452—22no—
32C2×#450—22no—
33C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48#2879C2211yescharacteristic
49#2879C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
52#2052—24no—
53#2048—24no—
54#2020—22no—
55#2019—22no—
56#2019—24no—
57#2005—22no—
58#2004—22no—
59#1785—22no—
60#1783—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1742C2211yescharacteristic, complemented
64#1738C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4D412yes—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137D412yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
117C2×#135—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16—41no—
128C22×SD16—41no—
129C22×SD16D414yescomplemented
130C22×D8—21no—
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#537—22no—
140#536—22no—
141#536—21no—
142#536—21no—
143#536—22no—
144#536—41no—
145#536—41no—
146#535—21no—
147#535—21no—
148#534—22no—
149#532—41no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×#124—21no—
152#525—22no—
153#525—41no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158#452—216no—
159#452—28no—
160#450—216no—
161#450—28no—
162#449—28no—
163#447—28no—
164#430—22no—
165#430—41no—
166C2×#108—22no—
167#421—22no—
168#421—41no—
169C2×#104—22no—
170#419—21no—
171#419—22no—
172#419—41no—
173#418—22no—
174#418—22no—
175#418—21no—
176#418—22no—
177#418D414yescomplemented
178#417D414yes—
179#416—22no—
180#416—22no—
181#416—22no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—22no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187#413—22no—
188#413—41no—
189#413—41no—
190#413—41no—
191#413—41no—
192#413—41no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—21no—
195C2×#101—21no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—41no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201C2×#101D412yes—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—21no—
205C2×#100—21no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100D412yes—
211#408—22no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#408—22no—
215#408—22no—
216#408—22no—
217#408—22no—
218#408—41no—
219#408—41no—
220#408—41no—
221#407—22no—
222#407—22no—
223#407—22no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—41no—
226#344—22no—
227#344—41no—
228#343—22no—
229#341—22no—
230#341—22no—
231#341—41no—
232#339—22no—
233#336—41no—
234C25—21no—
235C25—22no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4#4112yes—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2411yescharacteristic
363#137—42no—
364#137—42no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374#137—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383#135—44no—
384#135—44no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—22no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—42no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—28no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—44no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—22no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8C2×D412yes—
470C4⋊Q8—42no—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8—41no—
473#127—41no—
474#124—42no—
475#124—42no—
476#124—41no—
477#124—41no—
478#123—44no—
479#123—44no—
480#123—42no—
481#123—42no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—44no—
486#121—24no—
487#121—42no—
488#121—44no—
489#120—42no—
490#120—42no—
491C4×D4—44no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508#108—44no—
509#104—44no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—44no—
513#102—24no—
514#102—28no—
515#102—28no—
516#102—24no—
517#101—42no—
518#101—44no—
519#101—42no—
520#101—44no—
521#101—42no—
522#100—42no—
523#100—44no—
524#100—44no—
525#100—42no—
526#100—42no—
527C22⋊C8—28no—
528C22⋊C8—28no—
529C22⋊C8—44no—
530C22⋊C8—44no—
531C22⋊C8—44no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—162no—
545C24—164no—
546C24#12112yes—
547C24C2×#4111yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8#12012yes—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4#12012yes—
732C2×D4#12014yes—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4#12112yes—
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780Q16—48no—
781Q16—44no—
782Q16—48no—
783SD16—416no—
784SD16—48no—
785SD16—48no—
786SD16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—48no—
789D8—48no—
790D8—44no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—48no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—41no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C42—22no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—24no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—416no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—82no—
884C23—84no—
885C23—82no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23—168no—
889C23—162no—
890C23—162no—
891C23—162no—
892C23—162no—
893C23—168no—
894C23—168no—
895C23C2×#12111yescharacteristic
896C23#53811yescharacteristic
897C23#53811yescharacteristic
898C23#54611yescharacteristic
899C23#54611yescharacteristic
900C23#54611yescharacteristic
901C23#54611yescharacteristic
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922D4—22no—
923D4—24no—
924D4—24no—
925D4—22no—
926D4—416no—
927D4—416no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—164no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—416no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4#53411yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53411yescharacteristic
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4#56011yescharacteristic
1015C2×C4#56011yescharacteristic
1016C2×C4#56011yescharacteristic
1017C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C8—42no—
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—42no—
1024C8—81no—
1025C8—81no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—82no—
1045C22—84no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—161no—
1053C22—1616no—
1054C22#241011yescharacteristic
1055C22#241011yescharacteristic
1056C22#261711yescharacteristic
1057C22#266811yescharacteristic
1058C22#267011yescharacteristic
1059C22#267811yescharacteristic
1060C22#267811yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—81no—
1066C4—82no—
1067C4#240311yescharacteristic
1068C4#261311yescharacteristic
1069C4#261311yescharacteristic
1070C4#266911yescharacteristic
1071C4#266911yescharacteristic
1072C4#266911yescharacteristic
1073C4#267911yescharacteristic
1074C4#281211yescharacteristic
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—82no—
1082C2—82no—
1083C2—84no—
1084C2—161no—
1085C2#1624911yescharacteristic
1086C2#2442112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3009C2semidirect
3. #23532C2semidirect
4. C2×#2048C2semidirect
5. #23440C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
7. #23401C2semidirect
8. #20592C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11187C2semidirect
11. #11137C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #10996C2semidirect
15. #10974C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
33. C2×#430C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
36. C2×#419C22semidirect
42. C2×#413C22semidirect
43. C22×#101C22semidirect
44. C22×#101C22semidirect
51. C2×#408C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1742C22semidirect
64. #1738C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. #1729C22semidirect
129. C22×SD16D4semidirect
177. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
C2×#30092
#235322
C2×#20482
#234402
C2×#20192
#234012
#205922
#111942
#111872
#111372
#110282
#110182
#109962
#109742