Finite Group Databasebeta

← #454112

Subgroups — #454112

Order 512.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3013—24no—
25#3011—22no—
26#3010—24no—
27#3010—22no—
28#3010—24no—
29#3005—22no—
30#3004—22no—
31C2×#449—22no—
32C2×#448—22no—
33C2×#430C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48#2879C2211yescharacteristic
49#2879C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52#2051—24no—
53#2049—24no—
54#2019—22no—
55#2019—24no—
56#2018—22no—
57#2003—22no—
58#2002—22no—
59#1785—22no—
60#1784—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64#1738C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—41no—
74C2×2−1+4—41no—
75C2×2−1+4—41no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41D412yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8D412yes—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137D412yescomplemented
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
117C2×#135—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16—41no—
128C22×SD16D414yescomplemented
129C22×D8—21no—
130C22×D8—21no—
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#537—22no—
140#536—21no—
141#536—21no—
142#535—22no—
143#535—21no—
144#535—21no—
145#535—22no—
146#535—41no—
147#535—41no—
148#534—22no—
149#532—41no—
150C2×#127—21no—
151C2×#124—21no—
152#525—22no—
153#525—41no—
154C2×#121—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158#452—28no—
159#451—28no—
160#449—216no—
161#449—28no—
162#448—216no—
163#448—28no—
164#430—22no—
165#430—41no—
166C2×#108—22no—
167#421—22no—
168#421—41no—
169C2×#104—22no—
170#419—22no—
171#419—22no—
172#419—21no—
173#419—22no—
174#419D414yescomplemented
175#418—21no—
176#418—22no—
177#418—41no—
178#417D414yescomplemented
179#416—22no—
180#416—22no—
181#416—22no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—22no—
187#413—22no—
188#413—41no—
189#413—41no—
190#413—41no—
191#413—41no—
192#413—41no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—21no—
196C2×#101—21no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201C2×#101D412yes—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—21no—
204C2×#100—21no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—41no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100D412yes—
211#408—22no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#408—22no—
215#408—22no—
216#408—22no—
217#408—22no—
218#408—41no—
219#408—41no—
220#408—41no—
221#407—22no—
222#407—22no—
223#407—22no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—41no—
226#344—22no—
227#344—41no—
228#343—22no—
229#341—22no—
230#341—22no—
231#341—41no—
232#339—22no—
233#336—41no—
234C25—21no—
2352−1+4—44no—
2362−1+4—44no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4#4112yes—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364#137—42no—
365#137—42no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—42no—
370#137—42no—
371#137—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384#135—44no—
385#135—44no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—22no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×D8—24no—
409C2×D8—22no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8C2×D412yes—
471C4⋊Q8—41no—
472#127—42no—
473#127—42no—
474#127—41no—
475#124—42no—
476#124—42no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—42no—
483#121—28no—
484#121—24no—
485#121—42no—
486#121—44no—
487#121—44no—
488#120—44no—
489#120—44no—
490#120—42no—
491#120—42no—
492C4×D4—44no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508#108—44no—
509#104—44no—
510#103—24no—
511#103—28no—
512#103—28no—
513#103—24no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—44no—
517#101—42no—
518#101—44no—
519#101—44no—
520#101—42no—
521#101—42no—
522#100—42no—
523#100—44no—
524#100—42no—
525#100—44no—
526#100—42no—
527C22⋊C8—28no—
528C22⋊C8—28no—
529C22⋊C8—44no—
530C22⋊C8—44no—
531C22⋊C8—44no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—162no—
542C24#12112yes—
543C24C2×#4111yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—416no—
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—48no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8#12014yes—
660C2×Q8#12012yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—164no—
730C2×D4#12012yes—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4#12112yes—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Q16—48no—
782Q16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—416no—
785SD16—48no—
786SD16—48no—
787SD16—44no—
788SD16—48no—
789D8—48no—
790D8—44no—
791D8—48no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—41no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C42—22no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—42no—
869C23—44no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23—162no—
889C23—162no—
890C23—162no—
891C23C2×#12111yescharacteristic
892C23#53811yescharacteristic
893C23#53811yescharacteristic
894C23#54611yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897C23#54611yescharacteristic
898Q8—24no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—24no—
902Q8—416no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—416no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—164no—
953D4—168no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—416no—
960C2×C4—416no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4#53411yescharacteristic
991C2×C4#53411yescharacteristic
992C2×C4#53411yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53411yescharacteristic
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53511yescharacteristic
1000C2×C4#53511yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4#56011yescharacteristic
1013C2×C4#56011yescharacteristic
1014C2×C4#56011yescharacteristic
1015C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C8—42no—
1021C8—42no—
1022C8—81no—
1023C8—81no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—81no—
1043C22—82no—
1044C22—161no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22#241011yescharacteristic
1052C22#241011yescharacteristic
1053C22#261711yescharacteristic
1054C22#266811yescharacteristic
1055C22#267011yescharacteristic
1056C22#267811yescharacteristic
1057C22#267811yescharacteristic
1058C4—42no—
1059C4—44no—
1060C4—42no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4#240311yescharacteristic
1065C4#261311yescharacteristic
1066C4#261311yescharacteristic
1067C4#266911yescharacteristic
1068C4#266911yescharacteristic
1069C4#266911yescharacteristic
1070C4#267911yescharacteristic
1071C4#281211yescharacteristic
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—161no—
1081C2—162no—
1082C2#1624911yescharacteristic
1083C2#2442212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60368C2semidirect
2. C2×#3010C2semidirect
3. #23531C2semidirect
4. C2×#2049C2semidirect
5. #23439C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
7. #23400C2semidirect
8. #20593C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11188C2semidirect
11. #11137C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #10996C2semidirect
15. #10973C2semidirect
102. C2×#137D4semidirect
116. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
128. C22×SD16D4semidirect
174. #419D4semidirect
178. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603682
C2×#30102
#235312
C2×#20492
#234392
C2×#20192
#234002
#205932
#111942
#111882
#111372
#110282
#110182
#109962
#109732