Finite Group Databasebeta

← #454126

Subgroups — #454126

Order 512.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11066C212yesmaximal, complemented
8#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#123—21no—
15C22×#121—21no—
16C22×#121—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2212yes—
19C23×C42C2211yescharacteristic
20C22×#102C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25#2856—28no—
26#2854—24no—
27#2854—24no—
28C2×#390—21no—
29C2×#390—21no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2212yes—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#388—21no—
36C2×#388—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40#2041—24no—
41#2011—24no—
42#1999—28no—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2212yes—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—21no—
51C23×D4—21no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4C2312yes—
54C23×D4C2311yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C22×D8—24no—
59C22×D8—24no—
60C22×D8—24no—
61C22×D8—42no—
62C22×D8—42no—
63C22×D8—42no—
64C22×D8—42no—
65C23×C8C2312yes—
66C23×C8C2312yes—
67C2×#127—24no—
68C2×#127—22no—
69C2×#127—22no—
70C2×#127—42no—
71C2×#123—28no—
72C2×#123—44no—
73C2×#123—44no—
74C2×#121—28no—
75C2×#121—28no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—42no—
81C2×#121—42no—
82C2×#121—42no—
83C2×#121—42no—
84C2×#121—42no—
85C2×#121—44no—
86C2×#121—44no—
87C2×#121—44no—
88C2×#121—44no—
89C2×#121D418yes—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C42—24no—
108C22×C42—22no—
109C22×C42—22no—
110C22×C42—42no—
111C22×C42D411yescharacteristic
112C22×C42D411yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C2×#102—24no—
116C2×#102—24no—
117C2×#102—24no—
118C2×#102—24no—
119C2×#102—24no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—42no—
122C2×#102—42no—
123C2×#102—42no—
124C2×#102—42no—
125C2×#102—42no—
126C2×#102—42no—
127C2×C22⋊C8—24no—
128C2×C22⋊C8—24no—
129C2×C22⋊C8—42no—
130#390—28no—
131#390—28no—
132#390—22no—
133#390—24no—
134#390—22no—
135#390—24no—
136#390—22no—
137#390D414yescomplemented
138#389—22no—
139#389—22no—
140#389—22no—
141#389D414yescomplemented
142#388—28no—
143#388—28no—
144#386—28no—
145#384—24no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151#340—24no—
152#340—42no—
153#340—42no—
154#336—22no—
155#336—22no—
156#336—42no—
157C25—21no—
158C25—22no—
159C25C2×D411yescharacteristic
160C22×D4—24no—
161C22×D4—24no—
162C22×D4—24no—
163C22×D4—28no—
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—44no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—44no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4C2×D412yes—
211C22×D4C2×D414yes—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—41no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4D814yescomplemented
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D414yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×D8—48no—
247C2×D8—48no—
248C2×D8—48no—
249C2×D8—48no—
250C2×D8—48no—
251C2×D8—48no—
252C2×D8—48no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8#4114yes—
267#127—48no—
268#127—48no—
269#123—432no—
270#121—48no—
271#121—48no—
272#121—48no—
273#121—48no—
274#121—432no—
275#121—432no—
276#121—48no—
277#121—48no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4C2×D412yes—
307C2×C4⋊C4C2×D414yes—
308C2×C4⋊C4C2×D412yes—
309C2×C4⋊C4C2×D412yes—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C42—22no—
338C2×C42—22no—
339C2×C42—22no—
340C2×C42—22no—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—48no—
348C2×C42—48no—
349C2×C42—41no—
350C2×C42—41no—
351C2×C42C2×D412yes—
352C2×C42C2×D412yes—
353#102—48no—
354#102—48no—
355#102—48no—
356#102—48no—
357C22⋊C8—48no—
358#95—24no—
359#95—24no—
360#95—24no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—22no—
374C24—24no—
375C24—41no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—41no—
388C24—42no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—42no—
399C24—41no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—41no—
403C24#12012yes—
404C24C2×D812yes—
405C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
406C24C22×D411yescharacteristic
407C2×D4—24no—
408C2×D4—24no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—48no—
418C2×D4—48no—
419C2×D4—48no—
420C2×D4—48no—
421C2×D4—48no—
422C2×D4—48no—
423C2×D4—416no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—416no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—416no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—88no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—88no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—28no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—28no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12012yes—
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4C2×D812yes—
567C22×C4C2×D812yes—
568C22×C4#13512yes—
569C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
570C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
571C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
572C22×C4C22×D412yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4112yes—
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582D8—432no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—24no—
585C2×C8—24no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—48no—
604C4⋊C4—48no—
605C4⋊C4—48no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—48no—
613C22⋊C4—48no—
614C22⋊C4—416no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—416no—
617C22⋊C4—416no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—48no—
622C42—24no—
623C42—24no—
624C42—44no—
625C42—44no—
626C42—42no—
627C42—42no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—81no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—82no—
682C23—81no—
683C23—82no—
684C23—81no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—81no—
688C23—82no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—82no—
728C23—81no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—82no—
732C23#44714yes—
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23#53211yescharacteristic
736C23#53411yescharacteristic
737C23#53511yescharacteristic
738C23#53511yescharacteristic
739C23#53711yescharacteristic
740C23C22×D811yescharacteristic
741C23C2×#13511yescharacteristic
742C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C23#57511yescharacteristic
747C23#57511yescharacteristic
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—816no—
755D4—816no—
756D4—816no—
757D4—832no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—416no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4#44714yes—
832C2×C4#44914yes—
833C2×C4#53412yes—
834C2×C4#53412yes—
835C2×C4#53511yescharacteristic
836C2×C4#53511yescharacteristic
837C2×C4#53711yescharacteristic
838C2×C4#53711yescharacteristic
839C2×C4#53812yes—
840C2×C4#54012yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4D4212yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54712yes—
846C2×C4#55012yes—
847C2×C4#56012yes—
848C2×C4#56212yes—
849C8—44no—
850C8—82no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22—161no—
883C22—162no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—162no—
890C22—161no—
891C22—162no—
892C22—161no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22#240311yescharacteristic
897C22#243011yescharacteristic
898C22#243111yescharacteristic
899C22#261311yescharacteristic
900C22#261511yescharacteristic
901C22#266111yescharacteristic
902C22#281311yescharacteristic
903C22C2×#44711yescharacteristic
904C22C2×#44711yescharacteristic
905C22C2×#44911yescharacteristic
906C22#300211yescharacteristic
907C22#300311yescharacteristic
908C22#300611yescharacteristic
909C22#300611yescharacteristic
910C22#300611yescharacteristic
911C22#316911yescharacteristic
912C22#317111yescharacteristic
913C22#318011yescharacteristic
914C22#318411yescharacteristic
915C22#318611yescharacteristic
916C22#318811yescharacteristic
917C22#319211yescharacteristic
918C22#319411yescharacteristic
919C22#320511yescharacteristic
920C22#320511yescharacteristic
921C22#320711yescharacteristic
922C22#321211yescharacteristic
923C22#321411yescharacteristic
924C22#321711yescharacteristic
925C22#321711yescharacteristic
926C22#321911yescharacteristic
927C22#324511yescharacteristic
928C22#324711yescharacteristic
929C22#325111yescharacteristic
930C22#325311yescharacteristic
931C4—24no—
932C4—24no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—84no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4#267112yes—
941C4#267312yes—
942C4#267812yes—
943C4#268212yes—
944C2—44no—
945C2—162no—
946C2—164no—
947C2#1625011yescharacteristic
948C2#2391811yescharacteristic
949C2#2392011yescharacteristic
950C2#2549611yescharacteristic
951C2#2550211yescharacteristic
952C2#2559911yescharacteristic
953C2#2560511yescharacteristic
954C2#2962211yescharacteristic
955C2#2962811yescharacteristic
956C2#2966011yescharacteristic
957C2#2966211yescharacteristic
958C2#3031611yescharacteristic
959C2#3032411yescharacteristic
960C2#3271811yescharacteristic
961C2#3271911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2856C2semidirect
2. C2×#2854C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. #11207C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11049C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10712C2semidirect
137. #390D4semidirect
141. #389D4semidirect
238. C23×C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28562
C2×#28542
C2×#20412
C2×#20112
C2×#19992
#112072
#110662
#110492
#110222
#109692
#107122