Finite Group Databasebeta

← #454128

Subgroups — #454128

Order 512.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2854C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C212yesmaximal
6#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11067C212yesmaximal, complemented
8#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2212yes—
13C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×#123—21no—
15C22×C22⋊Q8C2212yes—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C23×C42C2211yescharacteristic
18C22×#103C2212yes—
19C22×#103C2212yes—
20C22×#103C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×C22⋊C8C2212yes—
23#2857—28no—
24#2854—24no—
25#2854—24no—
26C2×#391C2212yes—
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#389—21no—
30C2×#389—21no—
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#388—21no—
34C2×#388—21no—
35C2×#386—21no—
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#380—21no—
38C2×#380—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40#2043—24no—
41#2013—24no—
42#2000—28no—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2212yes—
49C23×Q8C2312yes—
50C23×D4—21no—
51C23×D4C2311yescharacteristic
52C24×C4D411yescharacteristic
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C22×SD16—24no—
56C22×SD16—24no—
57C22×SD16—24no—
58C22×SD16—42no—
59C22×SD16—42no—
60C22×SD16—42no—
61C22×SD16—42no—
62C23×C8C2312yes—
63C23×C8C2312yes—
64C2×C4⋊Q8—24no—
65C2×C4⋊Q8—22no—
66C2×C4⋊Q8—22no—
67C2×C4⋊Q8—42no—
68C2×#123—28no—
69C2×#123—44no—
70C2×#123—44no—
71C2×C22⋊Q8—24no—
72C2×C22⋊Q8—42no—
73C2×C22⋊Q8—42no—
74C2×C22⋊Q8—42no—
75C2×C22⋊Q8—42no—
76C2×C22⋊Q8D418yes—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—42no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4C2312yes—
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C42—24no—
100C22×C42—22no—
101C22×C42—22no—
102C22×C42—42no—
103C22×C42D411yescharacteristic
104C22×C42D411yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C2×#103—24no—
108C2×#103—24no—
109C2×#103—24no—
110C2×#103—24no—
111C2×#103—24no—
112C2×#103—42no—
113C2×#103—42no—
114C2×#103—42no—
115C2×#103—42no—
116C2×#102—24no—
117C2×#102—42no—
118C2×#102—42no—
119C2×C22⋊C8—24no—
120C2×C22⋊C8—24no—
121C2×C22⋊C8—42no—
122#391—24no—
123#391—24no—
124#390—22no—
125#390—22no—
126#390—22no—
127#390D414yes—
128#389—28no—
129#389—28no—
130#389—22no—
131#389—22no—
132#389—22no—
133#389D414yes—
134#388—28no—
135#388—28no—
136#386—28no—
137#384—24no—
138#380—28no—
139#380—28no—
140#380—22no—
141#380—22no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147#340—24no—
148#340—42no—
149#340—42no—
150#336—22no—
151#336—22no—
152#336—42no—
153C25—21no—
154C25C2×D411yescharacteristic
155C22×Q8—22no—
156C22×Q8—22no—
157C22×Q8—22no—
158C22×Q8—22no—
159C22×Q8—22no—
160C22×Q8—22no—
161C22×Q8—22no—
162C22×Q8—22no—
163C22×Q8—22no—
164C22×Q8—22no—
165C22×Q8—22no—
166C22×Q8—22no—
167C22×Q8—22no—
168C22×Q8C2×D414yes—
169C22×D4—24no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4—42no—
181C22×D4—42no—
182C22×D4—42no—
183C22×D4—42no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4C2×D412yes—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—41no—
210C23×C4—41no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—41no—
213C23×C4SD1614yescomplemented
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D414yes—
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2411yescharacteristic
221C2×SD16—48no—
222C2×SD16—48no—
223C2×SD16—48no—
224C2×SD16—48no—
225C2×SD16—48no—
226C2×SD16—48no—
227C2×SD16—48no—
228C22×C8—22no—
229C22×C8—22no—
230C22×C8—22no—
231C22×C8—22no—
232C22×C8—22no—
233C22×C8—22no—
234C22×C8—22no—
235C22×C8—22no—
236C22×C8—22no—
237C22×C8—22no—
238C22×C8—22no—
239C22×C8—22no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8#4114yes—
242C4⋊Q8—48no—
243C4⋊Q8—48no—
244#123—432no—
245C22⋊Q8—48no—
246C22⋊Q8—48no—
247C22⋊Q8—48no—
248C22⋊Q8—48no—
249#121—48no—
250#121—48no—
251C2×C4⋊C4—22no—
252C2×C4⋊C4—22no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—22no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—24no—
264C2×C4⋊C4—24no—
265C2×C4⋊C4—24no—
266C2×C4⋊C4—24no—
267C2×C4⋊C4—24no—
268C2×C4⋊C4—28no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C4⋊C4—44no—
277C2×C4⋊C4—44no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4—42no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—42no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C4⋊C4—42no—
287C2×C4⋊C4—42no—
288C2×C4⋊C4C2×D412yes—
289C2×C4⋊C4C2×D414yes—
290C2×C4⋊C4C2×D412yes—
291C2×C4⋊C4C2×D412yes—
292C2×C22⋊C4—24no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—28no—
297C2×C22⋊C4—24no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C42—22no—
314C2×C42—22no—
315C2×C42—22no—
316C2×C42—22no—
317C2×C42—22no—
318C2×C42—22no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—22no—
322C2×C42—22no—
323C2×C42—48no—
324C2×C42—48no—
325C2×C42—41no—
326C2×C42—41no—
327C2×C42C2×D412yes—
328C2×C42C2×D412yes—
329#103—48no—
330#103—48no—
331#103—48no—
332#102—48no—
333C22⋊C8—48no—
334#95—24no—
335#95—28no—
336#95—28no—
337#95—24no—
338#95—24no—
339C24—21no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—22no—
352C24—41no—
353C24—41no—
354C24—41no—
355C24—41no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24#12012yes—
367C24C2×SD1612yes—
368C24#13712yes—
369C24C22×D411yescharacteristic
370C2×Q8—24no—
371C2×Q8—24no—
372C2×Q8—24no—
373C2×Q8—24no—
374C2×Q8—24no—
375C2×Q8—24no—
376C2×Q8—42no—
377C2×Q8—42no—
378C2×Q8—42no—
379C2×Q8—42no—
380C2×Q8—42no—
381C2×Q8—42no—
382C2×Q8—42no—
383C2×Q8—42no—
384C2×Q8—42no—
385C2×Q8—42no—
386C2×Q8—42no—
387C2×Q8—42no—
388C2×Q8—42no—
389C2×Q8—42no—
390C2×Q8—42no—
391C2×Q8—42no—
392C2×Q8—42no—
393C2×Q8—42no—
394C2×Q8—42no—
395C2×Q8—42no—
396C2×Q8—42no—
397C2×Q8—42no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—48no—
403C2×D4—48no—
404C2×D4—48no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—84no—
418C2×D4—84no—
419C2×D4—84no—
420C2×D4—84no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—28no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—28no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—28no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—44no—
462C22×C4—44no—
463C22×C4—44no—
464C22×C4—44no—
465C22×C4—44no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—44no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4#12012yes—
513C22×C4#12012yes—
514C22×C4#12012yes—
515C22×C4C2×SD1612yes—
516C22×C4C2×SD1612yes—
517C22×C4#13512yes—
518C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
519C22×C4#13712yes—
520C22×C4#13712yes—
521C22×C4C22×D412yes—
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C2×#4112yes—
525C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
528C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
530C22×C42−1+411yescharacteristic
531SD16—432no—
532C2×C8—24no—
533C2×C8—24no—
534C2×C8—24no—
535C2×C8—42no—
536C2×C8—42no—
537C2×C8—42no—
538C2×C8—42no—
539C2×C8—42no—
540C2×C8—42no—
541C2×C8—42no—
542C2×C8—42no—
543C2×C8—42no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C4⋊C4—24no—
547C4⋊C4—24no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—24no—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—48no—
553C4⋊C4—48no—
554C4⋊C4—416no—
555C4⋊C4—48no—
556C4⋊C4—48no—
557C4⋊C4—48no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—48no—
565C22⋊C4—48no—
566C22⋊C4—48no—
567C22⋊C4—48no—
568C22⋊C4—416no—
569C22⋊C4—48no—
570C22⋊C4—48no—
571C22⋊C4—48no—
572C42—24no—
573C42—24no—
574C42—44no—
575C42—44no—
576C42—42no—
577C42—42no—
578C23—22no—
579C23—22no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—81no—
620C23—81no—
621C23—81no—
622C23—81no—
623C23—81no—
624C23—81no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23#44814yes—
648C23C2×#12011yescharacteristic
649C23C2×#12011yescharacteristic
650C23#53211yescharacteristic
651C23#53411yescharacteristic
652C23#53511yescharacteristic
653C23#53511yescharacteristic
654C23#53711yescharacteristic
655C23C22×SD1611yescharacteristic
656C23C2×#13511yescharacteristic
657C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C23C2×#13711yescharacteristic
659C23C2×#13711yescharacteristic
660C23C2×#13711yescharacteristic
661C23#57511yescharacteristic
662C23#57511yescharacteristic
663Q8—44no—
664Q8—44no—
665Q8—44no—
666Q8—44no—
667Q8—82no—
668Q8—82no—
669Q8—82no—
670Q8—82no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—816no—
674D4—82no—
675D4—82no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—416no—
698C2×C4—416no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4#45014yes—
751C2×C4#45214yes—
752C2×C4#53412yes—
753C2×C4#53412yes—
754C2×C4#53511yescharacteristic
755C2×C4#53511yescharacteristic
756C2×C4#53711yescharacteristic
757C2×C4#53711yescharacteristic
758C2×C4#53812yes—
759C2×C4#54012yes—
760C2×C4D4212yes—
761C2×C4D4212yes—
762C2×C4#54612yes—
763C2×C4#54612yes—
764C2×C4#54712yes—
765C2×C4#55012yes—
766C2×C4#56012yes—
767C2×C4#56212yes—
768C8—44no—
769C8—82no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22#240311yescharacteristic
801C22#243011yescharacteristic
802C22#243111yescharacteristic
803C22#261311yescharacteristic
804C22#261511yescharacteristic
805C22#266111yescharacteristic
806C22#281311yescharacteristic
807C22C2×#45011yescharacteristic
808C22C2×#44811yescharacteristic
809C22C2×#45211yescharacteristic
810C22#300211yescharacteristic
811C22#300411yescharacteristic
812C22#300611yescharacteristic
813C22#300711yescharacteristic
814C22#300711yescharacteristic
815C22#316711yescharacteristic
816C22#317211yescharacteristic
817C22#318111yescharacteristic
818C22#318211yescharacteristic
819C22#318711yescharacteristic
820C22#319011yescharacteristic
821C22#319311yescharacteristic
822C22#319611yescharacteristic
823C22#320611yescharacteristic
824C22#320611yescharacteristic
825C22#320711yescharacteristic
826C22#321211yescharacteristic
827C22#321411yescharacteristic
828C22#321811yescharacteristic
829C22#321811yescharacteristic
830C22#321911yescharacteristic
831C22#324611yescharacteristic
832C22#324811yescharacteristic
833C22#325211yescharacteristic
834C22#325411yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—24no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—84no—
842C4—84no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4#267112yes—
846C4#267312yes—
847C4#267812yes—
848C4#268212yes—
849C2—44no—
850C2—162no—
851C2#1625011yescharacteristic
852C2#2391911yescharacteristic
853C2#2392211yescharacteristic
854C2#2549711yescharacteristic
855C2#2550311yescharacteristic
856C2#2559711yescharacteristic
857C2#2560411yescharacteristic
858C2#2962411yescharacteristic
859C2#2962811yescharacteristic
860C2#2966311yescharacteristic
861C2#2966511yescharacteristic
862C2#3031711yescharacteristic
863C2#3032511yescharacteristic
864C2#3272211yescharacteristic
865C2#3272311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2857C2semidirect
3. C2×#2043C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
6. #11207C2semidirect
7. #11067C2semidirect
8. #11049C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10712C2semidirect
213. C23×C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28572
C2×#28542
C2×#20432
C2×#20132
C2×#20002
#112072
#110672
#110492
#110232
#109702
#107122