Finite Group Databasebeta

← #454155

Subgroups — #454155

Order 512.

1963 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33#2849—22no—
34#2622—22no—
35#2544—24no—
36#2544—24no—
37#2447—22no—
38#2445—22no—
39#2422—22no—
40#2420—22no—
41C2×#394—22no—
42#2317C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#386—22no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2042—22no—
52#2042—22no—
53#2015—22no—
54#2012—22no—
55#2004—24no—
56#2002—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4D412yes—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×D8—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93#535—22no—
94#535—22no—
95#535—41no—
96#535—41no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—21no—
99C2×#127—41no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127—41no—
103C2×#127D414yes—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124D414yes—
117C2×#123—24no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#120—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418—41no—
155#418—41no—
156#418—41no—
157#418—41no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172#397—24no—
173#397—24no—
174#394—24no—
175#394—24no—
176#394—216no—
177#391—21no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391D412yescomplemented
181#390—21no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390D412yescomplemented
187#389—22no—
188#389D412yescomplemented
189#389D412yescomplemented
190#386—24no—
191#386—216no—
192#386—22no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#385—24no—
196#385—22no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#384—21no—
200#382—21no—
201#381—24no—
202#380—22no—
203#379—22no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—21no—
210#343—41no—
211#343—41no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220C25—21no—
221C25C2×D412yes—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—84no—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—84no—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2411yescharacteristic
298#137—44no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301#137—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×D8—42no—
316C2×D8—42no—
317C2×D8—42no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16#4112yes—
341C2×M16#4112yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346#127—44no—
347#127—44no—
348#127—42no—
349#127—42no—
350#127—44no—
351#127—44no—
352#124—44no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#124—44no—
358#124—42no—
359#124—42no—
360#124—44no—
361#124—44no—
362#123—88no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#120—44no—
368#120—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—84no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D412yes—
445#104—44no—
446#104—44no—
447#103—44no—
448#103—42no—
449#103—42no—
450#103—44no—
451#102—44no—
452#102—42no—
453#102—42no—
454#102—44no—
455#100—44no—
456#100—44no—
457#95—24no—
458#95—28no—
459#95—24no—
460#95—24no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—44no—
476C24—44no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24#12014yes—
484C24C22×D411yescharacteristic
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—416no—
560C2×D4—416no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4—816no—
609C2×D4—816no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—88no—
654C22×C4—88no—
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4#12012yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C42−1+411yescharacteristic
671Q16—48no—
672SD16—48no—
673SD16—48no—
674D8—48no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—84no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—416no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—88no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—48no—
763C23—48no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—84no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23#53211yescharacteristic
799C23#53411yescharacteristic
800C23#53511yescharacteristic
801C23#53511yescharacteristic
802C23#53711yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—42no—
807Q8—41no—
808Q8—42no—
809Q8—41no—
810Q8—42no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—41no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—832no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—164no—
841D4—164no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—816no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4#53411yescharacteristic
892C2×C4#53411yescharacteristic
893C2×C4#53411yescharacteristic
894C2×C4#53411yescharacteristic
895C2×C4#53511yescharacteristic
896C2×C4#53511yescharacteristic
897C2×C4#53711yescharacteristic
898C2×C4#53711yescharacteristic
899C2×C4#53811yescharacteristic
900C2×C4#53811yescharacteristic
901C2×C4#54011yescharacteristic
902C2×C4#54011yescharacteristic
903C2×C4D4211yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54711yescharacteristic
912C2×C4#54711yescharacteristic
913C2×C4#55011yescharacteristic
914C2×C4#55011yescharacteristic
915C2×C4#56011yescharacteristic
916C2×C4#56011yescharacteristic
917C2×C4#56211yescharacteristic
918C2×C4#56211yescharacteristic
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—81no—
922C8—81no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—48no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—162no—
951C22—162no—
952C22—162no—
953C22—162no—
954C22#240311yescharacteristic
955C22#243011yescharacteristic
956C22#243111yescharacteristic
957C22#261311yescharacteristic
958C22#261511yescharacteristic
959C22#266111yescharacteristic
960C22#281311yescharacteristic
961C22#301812yes—
962C22#301912yes—
963C4—44no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—81no—
969C4—82no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—82no—
973C4—82no—
974C4#267111yescharacteristic
975C4#267111yescharacteristic
976C4#267311yescharacteristic
977C4#267311yescharacteristic
978C4#267811yescharacteristic
979C4#267811yescharacteristic
980C4#268211yescharacteristic
981C4#268211yescharacteristic
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—84no—
987C2—161no—
988C2—162no—
989C2#1625011yescharacteristic
990C2#2390811yescharacteristic
991C2#2391211yescharacteristic
992C2#2562512yes—
993C2#2968212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35152C2semidirect
2. C2×#2544C2semidirect
3. #23506C2semidirect
4. #23431C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11075C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10762C2semidirect
180. #391D4semidirect
186. #390D4semidirect
188. #389D4semidirect
189. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351522
C2×#25442
#235062
#234312
C2×#20042
C2×#20022
#112262
#110752
#110642
#110632
#110172
#110162
#109772
#109752
#107622