Finite Group Databasebeta

← #454156

Subgroups — #454156

Order 512.

1703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23431C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33#2853—22no—
34#2623—22no—
35#2545—24no—
36#2545—24no—
37#2448—22no—
38#2446—22no—
39#2423—22no—
40#2421—22no—
41C2×#396—22no—
42#2317C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#388—22no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2042—22no—
52#2042—22no—
53#2015—22no—
54#2012—22no—
55#2005—24no—
56#2003—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—41no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99C2×C4⋊Q8—41no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊Q8D414yes—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124D414yes—
115C2×#123—22no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4D412yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42D412yes—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—41no—
154#418—41no—
155#418—41no—
156#418—41no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171#400—24no—
172#399—24no—
173#398—24no—
174#397—24no—
175#396—216no—
176#391—21no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—22no—
181#391D412yes—
182#390—21no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390D412yes—
186#389—22no—
187#389D412yes—
188#389D412yes—
189#388—24no—
190#388—24no—
191#388—216no—
192#387—24no—
193#387—24no—
194#386—22no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#384—21no—
201#382—21no—
202#381—22no—
203#380—22no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—21no—
210#343—41no—
211#343—41no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220C25—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16#4112yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C4⋊Q8—44no—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—42no—
338C4⋊Q8—42no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—44no—
341#124—44no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#123—44no—
352#123—44no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C4×Q8—44no—
358C4×Q8—44no—
359C4×Q8—44no—
360C4×Q8—44no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—28no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—44no—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—24no—
428C2×C42—24no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42C2×D412yes—
439#104—44no—
440#104—44no—
441#103—44no—
442#103—42no—
443#103—42no—
444#103—44no—
445#102—44no—
446#102—42no—
447#102—42no—
448#102—44no—
449#101—44no—
450#101—44no—
451#95—24no—
452#95—28no—
453#95—24no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—24no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24C22×D411yescharacteristic
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4#12014yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C42−1+411yescharacteristic
651Q16—48no—
652SD16—48no—
653SD16—48no—
654D8—48no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—48no—
694C4⋊C4—416no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—84no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—416no—
705C22⋊C4—416no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—84no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—48no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—81no—
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23#53211yescharacteristic
764C23#53411yescharacteristic
765C23#53511yescharacteristic
766C23#53511yescharacteristic
767C23#53711yescharacteristic
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4#53411yescharacteristic
860C2×C4#53411yescharacteristic
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4#53411yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53511yescharacteristic
865C2×C4#53711yescharacteristic
866C2×C4#53711yescharacteristic
867C2×C4#53811yescharacteristic
868C2×C4#53811yescharacteristic
869C2×C4#54011yescharacteristic
870C2×C4#54011yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54711yescharacteristic
880C2×C4#54711yescharacteristic
881C2×C4#55011yescharacteristic
882C2×C4#55011yescharacteristic
883C2×C4#56011yescharacteristic
884C2×C4#56011yescharacteristic
885C2×C4#56211yescharacteristic
886C2×C4#56211yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—81no—
890C8—81no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—162no—
910C22—162no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22#240311yescharacteristic
914C22#243011yescharacteristic
915C22#243111yescharacteristic
916C22#261311yescharacteristic
917C22#261511yescharacteristic
918C22#266111yescharacteristic
919C22#281311yescharacteristic
920C22#301812yes—
921C22#302012yes—
922C4—44no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—44no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4#267111yescharacteristic
935C4#267111yescharacteristic
936C4#267311yescharacteristic
937C4#267311yescharacteristic
938C4#267811yescharacteristic
939C4#267811yescharacteristic
940C4#268211yescharacteristic
941C4#268211yescharacteristic
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—161no—
947C2—162no—
948C2#1625011yescharacteristic
949C2#2390911yescharacteristic
950C2#2391711yescharacteristic
951C2#2562612yes—
952C2#2968312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35182C2semidirect
2. C2×#2545C2semidirect
3. #23506C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11075C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11017C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10763C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351822
C2×#25452
#235062
#234312
C2×#20052
C2×#20032
#112262
#110752
#110642
#110632
#110172
#110162
#109782
#109762
#107632