Finite Group Databasebeta

← #454175

Subgroups — #454175

Order 512.

3510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14715C212yesmaximal, complemented
6#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10965C212yesmaximal, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#123—21no—
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20#2847—21no—
21#2847—21no—
22#2617—21no—
23#2617—21no—
24#2412—24no—
25#2410—24no—
26#2405—24no—
27#2405—24no—
28C2×#394—21no—
29C2×#394—21no—
30C2×#392—24no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2308C2212yes—
33C2×#386—21no—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#385C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2212yes—
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2212yes—
42#2044—24no—
43#2021—24no—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49#1438—24no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C26C2311yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C23×D4—21no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—48no—
61C23×D4D414yescomplemented
62C23×D4C2312yes—
63C24×C4D411yescharacteristic, complemented
64C24×C4D411yescharacteristic, complemented
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#534—22no—
67#534—22no—
68#534—42no—
69C2×#123—28no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—48no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—24no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—24no—
82C2×#120—42no—
83C2×#120—42no—
84C2×#120—42no—
85C2×#120—42no—
86C2×#120—42no—
87C2×#120—42no—
88C2×#120—42no—
89C2×#120—42no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C22×C22⋊C4D414yescomplemented
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99—42no—
121C2×#99—42no—
122#397—22no—
123#397—22no—
124#394—24no—
125#394—24no—
126#394—28no—
127#394—28no—
128#392—22no—
129#392—22no—
130#392—416no—
131#386—24no—
132#386—24no—
133#386—28no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—24no—
137#386—24no—
138#386—42no—
139#385—24no—
140#385—22no—
141#385—22no—
142#385—22no—
143#385D414yescomplemented
144#381—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—21no—
148#380—21no—
149#379—22no—
150#379—22no—
151#379—22no—
152#379—22no—
153#379—22no—
154#379—22no—
155#379—24no—
156#379—42no—
157#379—42no—
158#379—42no—
159#379D414yescomplemented
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—22no—
164#342—22no—
165#342—22no—
166#342—42no—
167#342—42no—
168#342—42no—
169C25—21no—
170C25—22no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—22no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—44no—
189C25—44no—
190C25—82no—
191C25—82no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D414yes—
194C25C2×D412yes—
195C25C2×D412yes—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C25C2411yescharacteristic
198C22×D4—24no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—216no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—416no—
227C22×D4—416no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—432no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—84no—
243C22×D4—84no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D414yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268#123—44no—
269#123—44no—
270#123—432no—
271#121—42no—
272#121—42no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121—84no—
276#121—84no—
277#120—48no—
278#120—44no—
279#120—44no—
280#120—48no—
281#120—48no—
282#120—48no—
283#120—44no—
284#120—44no—
285#120—44no—
286#120—44no—
287#120—48no—
288#120—48no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—44no—
296C2×C4⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—84no—
366C2×C22⋊C4—84no—
367C2×C22⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4#4114yes—
372#99—48no—
373#99—48no—
374#95—24no—
375#95—24no—
376#95—24no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—24no—
380#95—44no—
381#95—48no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—28no—
387C24—22no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—24no—
395C24—28no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—44no—
421C24—42no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—44no—
428C24—42no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—48no—
433C24—44no—
434C24—48no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—82no—
467C24—88no—
468C24—88no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—88no—
472C24—84no—
473C24—84no—
474C24—88no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—82no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24#12012yes—
485C24#12012yes—
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D412yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C2×#4112yes—
491C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C24H(5,𝔽2)12yes—
494C24H(5,𝔽2)12yes—
495C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C242−1+411yescharacteristic
497C2×D4—216no—
498C2×D4—432no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—432no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—432no—
511C2×D4—432no—
512C2×D4—416no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—816no—
550C2×D4—816no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4—816no—
555C2×D4—816no—
556C2×D4—88no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C4⋊C4—48no—
628C4⋊C4—48no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—416no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—88no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—816no—
672C22⋊C4—816no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—28no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—48no—
710C23—48no—
711C23—48no—
712C23—48no—
713C23—48no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—48no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—48no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—48no—
728C23—48no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—48no—
736C23—48no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—84no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—84no—
774C23—82no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—84no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—84no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—84no—
788C23—82no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—88no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—88no—
801C23—88no—
802C23—88no—
803C23—88no—
804C23—88no—
805C23—88no—
806C23—88no—
807C23—88no—
808C23—88no—
809C23—88no—
810C23—88no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—81no—
816C23—82no—
817C23—81no—
818C23B(4,𝔽2)14yes—
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23#53211yescharacteristic
822C23#53412yes—
823C23#53412yes—
824C23#53411yescharacteristic
825C23#53511yescharacteristic
826C23#53511yescharacteristic
827C23#53511yescharacteristic
828C23#53511yescharacteristic
829C23#53711yescharacteristic
830C23#53711yescharacteristic
831C23#53711yescharacteristic
832C23#53812yes—
833C23#54012yes—
834C23D4212yes—
835C23D4212yes—
836C23#54612yes—
837C23#54612yes—
838C23#54712yes—
839C23#55012yes—
840C23#56012yes—
841C23#56212yes—
842D4—432no—
843D4—432no—
844D4—816no—
845D4—832no—
846D4—816no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—162no—
856D4—162no—
857C2×C4—28no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—88no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—24no—
933C22—24no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—48no—
949C22—44no—
950C22—44no—
951C22—48no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—44no—
962C22—88no—
963C22—88no—
964C22—88no—
965C22—88no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—84no—
971C22—88no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—82no—
977C22—88no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—84no—
983C22—84no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—84no—
988C22—84no—
989C22—162no—
990C22—162no—
991C22#240311yescharacteristic
992C22#243011yescharacteristic
993C22#243111yescharacteristic
994C22#261311yescharacteristic
995C22#261511yescharacteristic
996C22#266111yescharacteristic
997C22#267112yes—
998C22#267312yes—
999C22#267812yes—
1000C22#268212yes—
1001C22#281311yescharacteristic
1002C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1003C22#302612yes—
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4—84no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—82no—
1013C4—84no—
1014C4—162no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—22no—
1018C2—22no—
1019C2—22no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—22no—
1023C2—44no—
1024C2—84no—
1025C2—82no—
1026C2—162no—
1027C2#1625011yescharacteristic
1028C2#2390011yescharacteristic
1029C2#2390311yescharacteristic
1030C2#2556312yes—
1031C2#2963412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34981C2semidirect
2. C2×#2405C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. #14715C2semidirect
6. #11222C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10965C2semidirect
11. #10725C2semidirect
61. C23×D4D4semidirect
63. C24×C4D4semidirect
64. C24×C4D4semidirect
106. C22×C22⋊C4D4semidirect
107. C22×C22⋊C4D4semidirect
108. C22×C22⋊C4D4semidirect
143. #385D4semidirect
159. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
C2×#24052
C2×#20442
C2×#20212
#147152
#112222
#110872
#110692
#109912
#109652
#107252