Finite Group Databasebeta

← #454181

Subgroups — #454181

Order 512.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23444C212yesmaximal, complemented
5#23444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#11046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10972C212yesmaximal, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#534C2212yes—
15C2×#534C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2854—21no—
22#2853—21no—
23#2849—21no—
24#2847—21no—
25#2623—21no—
26#2622—21no—
27#2618—21no—
28#2617—21no—
29#2444—22no—
30#2443—22no—
31#2425—24no—
32#2424—24no—
33#2419—22no—
34#2418—22no—
35#2315C2211yescharacteristic
36#2315C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38#2308C2212yes—
39#2308C2211yescharacteristic
40C2×#386C2212yes—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43#2044—22no—
44#2044—22no—
45#2022—22no—
46#2022—24no—
47#2021—22no—
48#2021—24no—
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C22⋊#95C2212yes—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C23×D4C2312yes—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic, complemented
59C24×C4C2311yescharacteristic
60#534—24no—
61#534—22no—
62#534—22no—
63#534—24no—
64#534—42no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67#534—42no—
68#534—42no—
69#534—42no—
70#534—42no—
71#534—42no—
72#534—42no—
73C2×#123—21no—
74C2×#123—22no—
75C2×#123—21no—
76C2×#123—22no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123D414yescomplemented
81C2×#121—24no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—42no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120D414yescomplemented
95C2×C4×D4—24no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—42no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C42D411yescharacteristic, complemented
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—24no—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—42no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99—42no—
121C2×#99—42no—
122C2×#99—42no—
123C2×#99—42no—
124#400—22no—
125#399—22no—
126#398—22no—
127#398—22no—
128#397—22no—
129#397—22no—
130#397—22no—
131#397—22no—
132#396—24no—
133#394—24no—
134#394—22no—
135#394—22no—
136#394—22no—
137#392—22no—
138#390—22no—
139#389—22no—
140#388—22no—
141#388—22no—
142#388—24no—
143#387—22no—
144#387—22no—
145#386—24no—
146#386—22no—
147#386—21no—
148#386—21no—
149#386—22no—
150#386—21no—
151#386—22no—
152#386—21no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—24no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—42no—
161#385—22no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—24no—
167#385—22no—
168#385D412yescomplemented
169#385D412yescomplemented
170#381—22no—
171#381—21no—
172#381—22no—
173#381D412yescomplemented
174#380—22no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—22no—
178#379—21no—
179#379—22no—
180#379D412yescomplemented
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—42no—
185#342—22no—
186#342—24no—
187#342—22no—
188#342—42no—
189#342—42no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D412yes—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2411yescharacteristic
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4C2×D414yes—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257#123—44no—
258#123—44no—
259#123—44no—
260#123—44no—
261#123—44no—
262#123—44no—
263#123—44no—
264#123—42no—
265#123—44no—
266#123—44no—
267#123—44no—
268#123—44no—
269#123—42no—
270#123—84no—
271#121—44no—
272#121—44no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121—48no—
276#121—48no—
277#121—48no—
278#121—48no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—84no—
282#120—44no—
283#120—44no—
284#120—44no—
285#120—44no—
286#120—44no—
287#120—44no—
288#120—44no—
289#120—42no—
290#120—44no—
291#120—44no—
292#120—44no—
293#120—44no—
294#120—42no—
295C4×D4—48no—
296C4×D4—48no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—41no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—82no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—84no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4C2×D414yes—
369C2×C22⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4#4114yes—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—41no—
377#99—48no—
378#99—48no—
379#99—48no—
380#99—48no—
381#95—24no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—24no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—42no—
396#95—42no—
397#95—84no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24—82no—
422C24—81no—
423C24—82no—
424C24#12012yes—
425C24C22×D411yescharacteristic
426C24C22×D412yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429C24C2×#4112yes—
430C24H(5,𝔽2)12yes—
431C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C24H(5,𝔽2)12yes—
434C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C242−1+411yescharacteristic
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—162no—
511C2×D4—162no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12012yes—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—82no—
603C4⋊C4—82no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—162no—
651C22⋊C4—162no—
652C42—44no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—162no—
712C23—161no—
713C23—162no—
714C23—161no—
715C23C2×#12011yescharacteristic
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23#53211yescharacteristic
718C23#53411yescharacteristic
719C23#53412yes—
720C23#53412yes—
721C23#53511yescharacteristic
722C23#53511yescharacteristic
723C23#53511yescharacteristic
724C23#53511yescharacteristic
725C23#53711yescharacteristic
726C23#53711yescharacteristic
727C23#53711yescharacteristic
728C23#53812yes—
729C23#54012yes—
730C23D4212yes—
731C23D4212yes—
732C23#54612yes—
733C23#54612yes—
734C23#54712yes—
735C23#55012yes—
736C23#56012yes—
737C23#56212yes—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—81no—
743D4—82no—
744D4—81no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—81no—
753D4—82no—
754D4—81no—
755D4—82no—
756D4—162no—
757D4—162no—
758D4—168no—
759D4—162no—
760D4—162no—
761D4—168no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4—162no—
833C2×C4—162no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—82no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22—162no—
887C22#240311yescharacteristic
888C22#243011yescharacteristic
889C22#243111yescharacteristic
890C22#261311yescharacteristic
891C22#261511yescharacteristic
892C22#266111yescharacteristic
893C22#267112yes—
894C22#267312yes—
895C22#267812yes—
896C22#268212yes—
897C22#281311yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—84no—
905C4—84no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—162no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—22no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—22no—
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2—161no—
925C2#1625011yescharacteristic
926C2#2389511yescharacteristic
927C2#2389611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34984C2semidirect
2. #34983C2semidirect
3. #23515C2semidirect
4. #23444C2semidirect
5. #23444C2semidirect
6. #11205C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11046C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10972C2semidirect
11. #10761C2semidirect
58. C24×C4D4semidirect
80. C2×#123D4semidirect
94. C2×#120D4semidirect
100. C22×C4⋊C4D4semidirect
103. C22×C22⋊C4D4semidirect
111. C22×C42D4semidirect
168. #385D4semidirect
169. #385D4semidirect
173. #381D4semidirect
180. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
#349832
#235152
#234442
#112052
#110872
#110462
#109952
#109722
#107612