Finite Group Databasebeta

← #454184

Subgroups — #454184

Order 512.

3473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C212yesmaximal, complemented
4#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11069C212yesmaximal, complemented
8#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#121—21no—
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2212yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20#2853—21no—
21#2849—21no—
22#2623—21no—
23#2622—21no—
24#2444—22no—
25#2443—22no—
26#2419—22no—
27#2418—22no—
28#2408—28no—
29C2×#394—21no—
30C2×#394—22no—
31C2×#392—21no—
32C2×#392—22no—
33#2315C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36C2×#390—21no—
37C2×#386C2211yescharacteristic
38C2×#385C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#379C2212yes—
41C2×#379C2212yes—
42C2×#379C2212yes—
43C2×#379C2212yes—
44#2021—28no—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49#1438—22no—
50#1438—22no—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C26C2312yes—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—48no—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic, complemented
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#534—24no—
68#534—42no—
69C2×#123—21no—
70C2×#123—21no—
71C2×#123—22no—
72C2×#121—28no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—48no—
76C2×#120—21no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—24no—
79C2×#120—24no—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—42no—
82C2×#120—42no—
83C2×#120—42no—
84C2×#120—42no—
85C2×#120—42no—
86C2×#120—42no—
87C2×#120—42no—
88C2×#120—42no—
89C2×#120D418yescomplemented
90C2×C4×D4—24no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—42no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4⋊C4D412yescomplemented
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C22×C22⋊C4D412yescomplemented
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C42D411yescharacteristic, complemented
115C2×#99—24no—
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—42no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99—42no—
121#400—22no—
122#399—22no—
123#398—22no—
124#397—22no—
125#397—22no—
126#397—22no—
127#394—22no—
128#394—22no—
129#394—28no—
130#394—48no—
131#392—28no—
132#392—48no—
133#390—28no—
134#388—22no—
135#388—22no—
136#387—22no—
137#387—22no—
138#386—22no—
139#386—21no—
140#386—21no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—22no—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#386—22no—
147#385—22no—
148#385—21no—
149#385—21no—
150#385—21no—
151#385—21no—
152#385—21no—
153#385—21no—
154#385—22no—
155#381—22no—
156#381—21no—
157#381—21no—
158#380—22no—
159#380—24no—
160#379—21no—
161#379—21no—
162#379—24no—
163#379—24no—
164#379—24no—
165#379—24no—
166#379—42no—
167#379—42no—
168#379—42no—
169#379—42no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95D412yescomplemented
174C2×#95D412yescomplemented
175#342—24no—
176#342—42no—
177#342—42no—
178#342—42no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—48no—
194C25—84no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D414yes—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2411yescharacteristic
199C22×D4—24no—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—432no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—432no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—84no—
248C22×D4—84no—
249C22×D4C2×D414yes—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272#123—44no—
273#123—42no—
274#123—42no—
275#123—84no—
276#121—44no—
277#121—44no—
278#121—432no—
279#120—48no—
280#120—48no—
281#120—48no—
282#120—48no—
283#120—44no—
284#120—48no—
285#120—48no—
286#120—48no—
287#120—42no—
288#120—48no—
289#120—42no—
290C4×D4—48no—
291C4×D4—48no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—41no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—84no—
369C2×C22⋊C4—84no—
370C2×C22⋊C4—84no—
371C2×C22⋊C4—84no—
372C2×C22⋊C4C2×D414yes—
373C2×C22⋊C4#4114yes—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—41no—
377#99—48no—
378#99—48no—
379#95—24no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—44no—
391#95—44no—
392C24—28no—
393C24—28no—
394C24—28no—
395C24—24no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—24no—
411C24—22no—
412C24—24no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—48no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—48no—
426C24—48no—
427C24—48no—
428C24—44no—
429C24—44no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—84no—
461C24—88no—
462C24—88no—
463C24—88no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—88no—
467C24—88no—
468C24—88no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24#12012yes—
473C24C22×D411yescharacteristic
474C24C22×D411yescharacteristic
475C24C22×D411yescharacteristic
476C24C22×D412yes—
477C24C2×#4112yes—
478C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C24H(5,𝔽2)12yes—
481C24H(5,𝔽2)12yes—
482C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C242−1+411yescharacteristic
484C2×D4—216no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—432no—
499C2×D4—432no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—432no—
502C2×D4—432no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—816no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—88no—
543C2×D4—816no—
544C2×D4—816no—
545C2×D4—816no—
546C2×D4—88no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12012yes—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—48no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—416no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—416no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—416no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—88no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—816no—
666C22⋊C4—816no—
667C22⋊C4—88no—
668C22⋊C4—88no—
669C42—44no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—28no—
677C23—28no—
678C23—28no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—48no—
697C23—48no—
698C23—44no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—44no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—48no—
710C23—48no—
711C23—48no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—48no—
715C23—48no—
716C23—48no—
717C23—48no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—41no—
723C23—44no—
724C23—41no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—48no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—84no—
764C23—82no—
765C23—88no—
766C23—88no—
767C23—88no—
768C23—88no—
769C23—88no—
770C23—88no—
771C23—88no—
772C23—88no—
773C23—88no—
774C23—88no—
775C23—88no—
776C23—88no—
777C23—88no—
778C23—88no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—84no—
789C23—82no—
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23#53211yescharacteristic
793C23#53411yescharacteristic
794C23#53412yes—
795C23#53412yes—
796C23#53511yescharacteristic
797C23#53511yescharacteristic
798C23#53511yescharacteristic
799C23#53511yescharacteristic
800C23#53711yescharacteristic
801C23#53711yescharacteristic
802C23#53711yescharacteristic
803C23#53812yes—
804C23#54012yes—
805C23D4212yes—
806C23D4212yes—
807C23#54612yes—
808C23#54612yes—
809C23#54712yes—
810C23#55012yes—
811C23#56012yes—
812C23#56212yes—
813D4—432no—
814D4—432no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—832no—
820D4—832no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—162no—
828D4—162no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—88no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—21no—
900C22—24no—
901C22—22no—
902C22—24no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—48no—
920C22—48no—
921C22—48no—
922C22—48no—
923C22—48no—
924C22—48no—
925C22—42no—
926C22—48no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—84no—
933C22—88no—
934C22—84no—
935C22—88no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—88no—
939C22—84no—
940C22—88no—
941C22—84no—
942C22—88no—
943C22—88no—
944C22—84no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—88no—
948C22—82no—
949C22—88no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—162no—
957C22#240311yescharacteristic
958C22#243011yescharacteristic
959C22#243111yescharacteristic
960C22#261311yescharacteristic
961C22#261511yescharacteristic
962C22#266111yescharacteristic
963C22#267112yes—
964C22#267312yes—
965C22#267812yes—
966C22#268212yes—
967C22#281311yescharacteristic
968C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
969C22#302712yes—
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—84no—
974C4—84no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—82no—
981C4—82no—
982C4—162no—
983C2—21no—
984C2—22no—
985C2—22no—
986C2—21no—
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—88no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2#1625011yescharacteristic
995C2#2390011yescharacteristic
996C2#2390411yescharacteristic
997C2#2558512yes—
998C2#2968412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34983C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. C2×#2021C2semidirect
4. #14724C2semidirect
5. #14715C2semidirect
6. #11203C2semidirect
7. #11069C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10761C2semidirect
65. C24×C4D4semidirect
89. C2×#120D4semidirect
95. C22×C4⋊C4D4semidirect
96. C22×C4⋊C4D4semidirect
105. C22×C22⋊C4D4semidirect
106. C22×C22⋊C4D4semidirect
114. C22×C42D4semidirect
173. C2×#95D4semidirect
174. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349832
C2×#24082
C2×#20212
#147242
#147152
#112032
#110692
#110432
#109912
#107612