Finite Group Databasebeta

← #454194

Subgroups — #454194

Order 512.

1843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35252C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3095—24no—
24#3095—24no—
25C2×#484—21no—
26C2×#485—21no—
27C2×#485—21no—
28C2×#483—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2856—21no—
42#2850—21no—
43#2620—21no—
44#2619—21no—
45#2416—21no—
46#2416—21no—
47#2414—21no—
48#2414—21no—
49#2411—22no—
50#2410—22no—
51#2317C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53#2309C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2037—24no—
58#2004—24no—
59#2001—21no—
60#2001—21no—
61#2000—21no—
62#2000—21no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1439—22no—
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92#535—22no—
93#535—22no—
94#535—41no—
95#535—41no—
96C2×#127—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104#525—41no—
105#525—41no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—41no—
116C2×C22⋊Q8—41no—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—41no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121—41no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121D411yescharacteristic
132C2×#121D411yescharacteristic
133C2×#120—21no—
134C2×#120—22no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117—22no—
140C2×#117—22no—
141C2×#117—41no—
142C2×#117—41no—
143C2×#117D411yescharacteristic
144C2×#117D411yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4D412yes—
159C22×C42—21no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#485—28no—
163#485—28no—
164#484—28no—
165#483—28no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168#428—22no—
169#428D414yescomplemented
170C2×#107—21no—
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173C2×#106—21no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—41no—
184#419—41no—
185#419D414yescomplemented
186#417—22no—
187#417—41no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100—41no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407—22no—
205#407—41no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210#396—22no—
211#396—22no—
212#394—22no—
213#394—22no—
214#394—22no—
215#394—22no—
216#392—22no—
217#392—22no—
218#391—21no—
219#391—41no—
220#391—41no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—22no—
229#390—41no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#385—22no—
238#384—21no—
239#382—21no—
240#380—21no—
241#380—21no—
242#379—22no—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—41no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—22no—
248#343—41no—
249#343—41no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#339—41no—
255#339—41no—
256#339—41no—
257#339—41no—
258C25C2×D411yescharacteristic
259C25C2×D412yes—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16#4112yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377#127—42no—
378#127—42no—
379#124—44no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382#124—44no—
383#124—44no—
384#124—44no—
385#123—42no—
386#123—42no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—84no—
416#121—84no—
417#120—44no—
418#120—44no—
419#120—42no—
420#120—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440#117—42no—
441#117—41no—
442#117—41no—
443#117C2×D412yes—
444#117C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—82no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42—42no—
531C2×C42#4112yes—
532#107—24no—
533#107—24no—
534#106—24no—
535#106—24no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#102—42no—
546#100—44no—
547#100—44no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—42no—
551C22⋊C8—42no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—42no—
557#95—44no—
558#95—82no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24#12011yescharacteristic
582C24#12011yescharacteristic
583C24C22×D411yescharacteristic
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—88no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C42−1+411yescharacteristic
806Q16—48no—
807SD16—48no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—82no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4#12012yes—
863C4⋊C4#12012yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—48no—
879C22⋊C4—416no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C22⋊C4—82no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—88no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23#45512yes—
971C23C2×#12011yescharacteristic
972C23#53411yescharacteristic
973C23#53411yescharacteristic
974C23D4211yescharacteristic
975C23D4211yescharacteristic
976C23#54611yescharacteristic
977C23#54711yescharacteristic
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—42no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8—81no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—84no—
995D4—88no—
996D4—84no—
997D4—88no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—164no—
1011D4—164no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4#53211yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53411yescharacteristic
1100C2×C4#53411yescharacteristic
1101C2×C4#53511yescharacteristic
1102C2×C4#53511yescharacteristic
1103C2×C4#53511yescharacteristic
1104C2×C4#53511yescharacteristic
1105C2×C4#53711yescharacteristic
1106C2×C4#53711yescharacteristic
1107C2×C4#53711yescharacteristic
1108C2×C4#53811yescharacteristic
1109C2×C4#53811yescharacteristic
1110C2×C4#54011yescharacteristic
1111C2×C4#54011yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#54711yescharacteristic
1118C2×C4#55011yescharacteristic
1119C2×C4#55011yescharacteristic
1120C2×C4#56011yescharacteristic
1121C2×C4#56011yescharacteristic
1122C2×C4#56211yescharacteristic
1123C2×C4#56211yescharacteristic
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C8—81no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—82no—
1170C22—81no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—162no—
1175C22—162no—
1176C22#240311yescharacteristic
1177C22#243011yescharacteristic
1178C22#261311yescharacteristic
1179C22#267111yescharacteristic
1180C22#267311yescharacteristic
1181C22#267811yescharacteristic
1182C22#268211yescharacteristic
1183C22C2×#45511yescharacteristic
1184C22#301811yescharacteristic
1185C22#301911yescharacteristic
1186C22#302211yescharacteristic
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—82no—
1192C4—82no—
1193C4—81no—
1194C4—82no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4#243111yescharacteristic
1202C4#261511yescharacteristic
1203C4#266111yescharacteristic
1204C4#267111yescharacteristic
1205C4#267311yescharacteristic
1206C4#267811yescharacteristic
1207C4#268211yescharacteristic
1208C4#281311yescharacteristic
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—42no—
1214C2—81no—
1215C2—161no—
1216C2—162no—
1217C2#1625011yescharacteristic
1218C2#2387711yescharacteristic
1219C2#2387811yescharacteristic
1220C2#2552311yescharacteristic
1221C2#2552711yescharacteristic
1222C2#2961211yescharacteristic
1223C2#2961511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35252C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3095C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. #23392C2semidirect
6. #15215C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10977C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10733C2semidirect
169. #428D4semidirect
185. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30952
#352522
C2×#20372
C2×#20042
#233922
#152152
#112172
#111352
#111132
#110642
#110172
#109772
#109712
#109672
#107332