Finite Group Databasebeta

← #454199

Subgroups — #454199

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1299 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#480—24no—
25C2×#480—24no—
26C2×#480—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2416—24no—
40#2416—24no—
41C2×#396—21no—
42C2×#394—21no—
43C2×#392—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51#2033—24no—
52#1999—24no—
53#1999—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1439—21no—
64#1438—21no—
65#1438—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8—41no—
83C22×D8—41no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×#121—28no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—44no—
113C2×#121—44no—
114C2×#121D414yescomplemented
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—41no—
127C22×C4⋊C4—41no—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D414yescomplemented
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#480—232no—
151C2×#107—22no—
152C2×#107—22no—
153C2×#107—22no—
154C2×#107—22no—
155C2×#107—22no—
156C2×#107D414yescomplemented
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102D414yescomplemented
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—41no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187#396—28no—
188#394—28no—
189#392—44no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—41no—
193#390—41no—
194#389—22no—
195#389—22no—
196#386—28no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201#380—41no—
202#380—41no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—41no—
213#340—41no—
214#340—41no—
215#340—41no—
216#336—41no—
217#336—41no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25C2×D411yescharacteristic
221C25C2×D411yescharacteristic
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—81no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4—81no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4D814yescomplemented
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—81no—
323C23×C4—81no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×D8—44no—
332C2×D8—44no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22×C8#4112yes—
366#121—28no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—432no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—44no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—28no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4#4112yes—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481#107—28no—
482#107—28no—
483#102—28no—
484#102—28no—
485#102—44no—
486#102—44no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489C22⋊C8—28no—
490C22⋊C8—44no—
491C22⋊C8—44no—
492C22⋊C8—44no—
493#95—24no—
494#95—24no—
495#95—42no—
496#95—42no—
497#95—42no—
498#95—81no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24#12012yes—
556C24C2×D812yes—
557C24C2×D812yes—
558C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
559C24C22×D411yescharacteristic
560C2×D4—28no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—84no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4#12012yes—
783C22×C4C2×D812yes—
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C42−1+411yescharacteristic
798D8—416no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—48no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—48no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4#12014yes—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—48no—
861C22⋊C4—48no—
862C22⋊C4—84no—
863C22⋊C4—84no—
864C22⋊C4—84no—
865C22⋊C4—84no—
866C22⋊C4—84no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23#44714yes—
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012C23#53411yescharacteristic
1013C23#53411yescharacteristic
1014C23D4211yescharacteristic
1015C23D4211yescharacteristic
1016C23#54611yescharacteristic
1017C23#54711yescharacteristic
1018C23C22×D811yescharacteristic
1019C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1020C23#57511yescharacteristic
1021C23#57511yescharacteristic
1022C23#57611yescharacteristic
1023C23#57611yescharacteristic
1024C23#57711yescharacteristic
1025C23#57811yescharacteristic
1026D4—416no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—816no—
1036D4—816no—
1037D4—816no—
1038D4—816no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—816no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4#53211yescharacteristic
1136C2×C4#53411yescharacteristic
1137C2×C4#53411yescharacteristic
1138C2×C4#53411yescharacteristic
1139C2×C4#53511yescharacteristic
1140C2×C4#53511yescharacteristic
1141C2×C4#53511yescharacteristic
1142C2×C4#53511yescharacteristic
1143C2×C4#53711yescharacteristic
1144C2×C4#53711yescharacteristic
1145C2×C4#53711yescharacteristic
1146C2×C4#53811yescharacteristic
1147C2×C4#53811yescharacteristic
1148C2×C4#54011yescharacteristic
1149C2×C4#54011yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C2×C4#54611yescharacteristic
1155C2×C4#54711yescharacteristic
1156C2×C4#55011yescharacteristic
1157C2×C4#55011yescharacteristic
1158C2×C4#56011yescharacteristic
1159C2×C4#56011yescharacteristic
1160C2×C4#56211yescharacteristic
1161C2×C4#56211yescharacteristic
1162C8—42no—
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—81no—
1166C22—24no—
1167C22—24no—
1168C22—24no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22#240311yescharacteristic
1227C22#243011yescharacteristic
1228C22#261311yescharacteristic
1229C22#267111yescharacteristic
1230C22#267311yescharacteristic
1231C22#267811yescharacteristic
1232C22#268211yescharacteristic
1233C22C2×#44711yescharacteristic
1234C22#300511yescharacteristic
1235C22#300811yescharacteristic
1236C22#301311yescharacteristic
1237C22#318611yescharacteristic
1238C22#318611yescharacteristic
1239C22#319411yescharacteristic
1240C22#319411yescharacteristic
1241C22#319811yescharacteristic
1242C22#319811yescharacteristic
1243C22#320311yescharacteristic
1244C22#320311yescharacteristic
1245C22#326411yescharacteristic
1246C22#326411yescharacteristic
1247C22#326911yescharacteristic
1248C22#327111yescharacteristic
1249C22#327511yescharacteristic
1250C22#327711yescharacteristic
1251C22D4×D811yescharacteristic
1252C22D4×D811yescharacteristic
1253C22#329411yescharacteristic
1254C22#330811yescharacteristic
1255C22#330911yescharacteristic
1256C22#332211yescharacteristic
1257C22#333411yescharacteristic
1258C22#334511yescharacteristic
1259C22#334711yescharacteristic
1260C22#335511yescharacteristic
1261C4—44no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4—82no—
1267C4—81no—
1268C4—82no—
1269C4—81no—
1270C4—161no—
1271C4#243111yescharacteristic
1272C4#261511yescharacteristic
1273C4#266111yescharacteristic
1274C4#267111yescharacteristic
1275C4#267311yescharacteristic
1276C4#267811yescharacteristic
1277C4#268211yescharacteristic
1278C4#281311yescharacteristic
1279C2—44no—
1280C2—82no—
1281C2—162no—
1282C2—162no—
1283C2#1625011yescharacteristic
1284C2#2384811yescharacteristic
1285C2#2387111yescharacteristic
1286C2#2553311yescharacteristic
1287C2#2555311yescharacteristic
1288C2#2959211yescharacteristic
1289C2#2960711yescharacteristic
1290C2#3055711yescharacteristic
1291C2#3058111yescharacteristic
1292C2#3070111yescharacteristic
1293C2#3072511yescharacteristic
1294C2#3101611yescharacteristic
1295C2#3104211yescharacteristic
1296C2#3118811yescharacteristic
1297C2#3119811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#480C2semidirect
2. C2×#2416C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. #15123C2semidirect
7. #11219C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10730C2semidirect
114. C2×#121D4semidirect
129. C22×C4⋊C4D4semidirect
156. C2×#107D4semidirect
174. C2×#102D4semidirect
282. C22×D4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4802
C2×#24162
C2×#20332
C2×#19992
#151232
#112192
#111232
#110962
#110662
#110222
#109692
#109642
#107302