Finite Group Databasebeta

← #454225

Subgroups — #454225

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23#3099—22no—
24#3098—22no—
25#3097—22no—
26#3096—22no—
27#3093—22no—
28#3092—22no—
29#2911C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2879C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2534—22no—
44#2428—22no—
45#2426—22no—
46#2416—22no—
47#2414—22no—
48#2408—22no—
49#2316C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2034—22no—
54#2033—22no—
55#2022—22no—
56#2021—22no—
57#2003—22no—
58#2002—22no—
59#2000—22no—
60#1999—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#537—21no—
89#537—21no—
90#536—21no—
91#536—21no—
92#535—21no—
93#535—21no—
94#535—41no—
95#535—41no—
96#535—41no—
97#535—41no—
98#534—22no—
99#532—41no—
100C2×#127D412yescomplemented
101C2×#124D412yescomplemented
102#525—22no—
103#525—22no—
104#525—41no—
105#525—41no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108#525—41no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123D412yes—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—24no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—41no—
125C2×#121—41no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120D412yes—
129#520—22no—
130#520—22no—
131#520—41no—
132#520—41no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—41no—
138C2×#117D412yescomplemented
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4D412yescomplemented
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4—21no—
148#485—24no—
149#485—24no—
150#484—24no—
151#483—24no—
152#482—24no—
153#482—24no—
154#481—24no—
155#480—24no—
156#428—21no—
157#428—22no—
158#428—21no—
159#428—22no—
160#428—21no—
161#428—21no—
162#427—22no—
163C2×#107D412yescomplemented
164C2×#106D412yescomplemented
165#421—41no—
166#421—41no—
167C2×#104—22no—
168#419—21no—
169#418—21no—
170#418—22no—
171#418—22no—
172#418—41no—
173#418—41no—
174#418—41no—
175#418—41no—
176#417—21no—
177#417—22no—
178#417—21no—
179#417—22no—
180#416—22no—
181C2×#103D412yescomplemented
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102D412yescomplemented
187#413—22no—
188#413—41no—
189C2×#101—21no—
190C2×#100—21no—
191#410—22no—
192#410—41no—
193#410—41no—
194#410—41no—
195C2×#99—22no—
196C2×#99—22no—
197#408—22no—
198#408—22no—
199#407—22no—
200#407—22no—
201#407—41no—
202#407—41no—
203#407—41no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206#396—24no—
207#394—24no—
208#394—24no—
209#392—24no—
210#390—24no—
211#390—22no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#389—22no—
215#389—22no—
216#388—24no—
217#386—24no—
218#381—21no—
219#381—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—22no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#379—21no—
226#379—22no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—41no—
230#344—41no—
231#344—41no—
232#342—22no—
233#340—22no—
234#340—22no—
235#339—22no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238H(3,ℤ/4)—41no—
239H(3,ℤ/4)—41no—
240C25—21no—
241C25C2×D411yescharacteristic
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—84no—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2411yescharacteristic
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314AGL(1,ℤ/8)—44no—
315AGL(1,ℤ/8)—44no—
316AGL(1,ℤ/8)—44no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×D8—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—42no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16#4112yes—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C4⋊Q8—41no—
352#127—42no—
353#127—42no—
354#127—41no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—41no—
358#124—41no—
359#123—42no—
360#123—42no—
361#123—42no—
362#123—42no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—42no—
378#121—41no—
379#121—41no—
380#121—44no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—44no—
389#121—88no—
390#120—42no—
391#120—42no—
392#120—42no—
393#120—42no—
394#120—44no—
395#120—44no—
396#120—42no—
397#120—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—24no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—42no—
435#117#4112yes—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D412yes—
484#107—22no—
485#107—22no—
486#107—24no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489#106—24no—
490#104—44no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—24no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—24no—
497#102—44no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—44no—
501#101—42no—
502#100—42no—
503#99—44no—
504#99—44no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—44no—
508C22⋊C8—44no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—24no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—42no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—81no—
531C24—82no—
532C24—82no—
533C24#12012yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4#12012yes—
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725C22×C42−1+411yescharacteristic
726SD16—48no—
727D8—48no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—44no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—84no—
781C4⋊C4#12014yes—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—48no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—84no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—84no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—82no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—44no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—162no—
873C23—162no—
874C23—162no—
875C23—162no—
876C23C2×#12011yescharacteristic
877C23#53411yescharacteristic
878C23#53411yescharacteristic
879C23D4211yescharacteristic
880C23D4211yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#54711yescharacteristic
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—42no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—41no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—816no—
908D4—88no—
909D4—88no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—162no—
919D4—162no—
920D4—168no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—164no—
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4#53211yescharacteristic
977C2×C4#53411yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53411yescharacteristic
980C2×C4#53511yescharacteristic
981C2×C4#53511yescharacteristic
982C2×C4#53511yescharacteristic
983C2×C4#53511yescharacteristic
984C2×C4#53711yescharacteristic
985C2×C4#53711yescharacteristic
986C2×C4#53711yescharacteristic
987C2×C4#53811yescharacteristic
988C2×C4#53811yescharacteristic
989C2×C4#54011yescharacteristic
990C2×C4#54011yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54711yescharacteristic
997C2×C4#55011yescharacteristic
998C2×C4#55011yescharacteristic
999C2×C4#56011yescharacteristic
1000C2×C4#56011yescharacteristic
1001C2×C4#56211yescharacteristic
1002C2×C4#56211yescharacteristic
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C8—81no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22—84no—
1037C22—84no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—161no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22#240311yescharacteristic
1052C22#243011yescharacteristic
1053C22#261311yescharacteristic
1054C22#267111yescharacteristic
1055C22#267311yescharacteristic
1056C22#267811yescharacteristic
1057C22#268211yescharacteristic
1058C4—44no—
1059C4—42no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—161no—
1070C4#243111yescharacteristic
1071C4#261511yescharacteristic
1072C4#266111yescharacteristic
1073C4#267111yescharacteristic
1074C4#267311yescharacteristic
1075C4#267811yescharacteristic
1076C4#268211yescharacteristic
1077C4#281311yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—82no—
1085C2—82no—
1086C2—162no—
1087C2—161no—
1088C2#1625011yescharacteristic
1089C2#2388211yescharacteristic
1090C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. #35563C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. #23443C2semidirect
5. #23400C2semidirect
6. #23391C2semidirect
7. #11213C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11057C2semidirect
11. #11030C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10993C2semidirect
14. #10987C2semidirect
15. #10765C2semidirect
100. C2×#127D4semidirect
101. C2×#124D4semidirect
138. C2×#117D4semidirect
145. C22×C4⋊C4D4semidirect
163. C2×#107D4semidirect
164. C2×#106D4semidirect
181. C2×#103D4semidirect
186. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#355632
#234802
#234432
#234002
#233912
#112132
#111292
#111002
#110572
#110302
#109942
#109932
#109872
#107652