Finite Group Databasebeta

← #454226

Subgroups — #454226

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic
5#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23#3099—22no—
24#3098—22no—
25#3097—22no—
26#3096—22no—
27#3093—22no—
28#3092—22no—
29#2911C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2879C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2534—22no—
44#2486—22no—
45#2429—22no—
46#2427—22no—
47#2417—22no—
48#2415—22no—
49#2316C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2036—22no—
54#2035—22no—
55#2022—22no—
56#2021—22no—
57#2005—22no—
58#2004—22no—
59#2001—22no—
60#2000—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#537—21no—
88#537—21no—
89#536—21no—
90#536—21no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95#535—21no—
96#535—21no—
97#534—22no—
98#532—41no—
99C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
100C2×#124D412yescomplemented
101#525—22no—
102#525—22no—
103#525—41no—
104#525—41no—
105#525—41no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108#525—41no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123D412yes—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—41no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#120—21no—
126C2×#120D412yes—
127#520—22no—
128#520—22no—
129#520—41no—
130#520—41no—
131C2×C4×Q8—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—41no—
136C2×#117D412yescomplemented
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4D412yescomplemented
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—21no—
147#485—24no—
148#485—24no—
149#484—24no—
150#483—24no—
151#482—24no—
152#482—24no—
153#481—24no—
154#480—24no—
155#428—21no—
156#428—22no—
157#428—21no—
158#428—22no—
159#428—21no—
160#428—21no—
161#427—22no—
162C2×#107D412yescomplemented
163C2×#106D412yescomplemented
164#421—41no—
165#421—41no—
166C2×#104—22no—
167#419—21no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—41no—
171#419—41no—
172#419—41no—
173#419—41no—
174#418—21no—
175#417—21no—
176#417—22no—
177#417—21no—
178#417—22no—
179#416—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103D412yescomplemented
185C2×#102D412yescomplemented
186#413—22no—
187#413—41no—
188C2×#101—21no—
189C2×#100—21no—
190#410—22no—
191#410—41no—
192#410—41no—
193#410—41no—
194C2×#99—22no—
195C2×#99—22no—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#407—22no—
199#407—22no—
200#407—41no—
201#407—41no—
202#407—41no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205#398—24no—
206#397—24no—
207#396—24no—
208#394—24no—
209#391—22no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#389—24no—
213#389—22no—
214#389—22no—
215#388—24no—
216#386—24no—
217#381—21no—
218#381—22no—
219#381—21no—
220#380—24no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—22no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#379—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—41no—
230#344—41no—
231#344—41no—
232#342—22no—
233#340—22no—
234#340—22no—
235#339—22no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238H(3,ℤ/4)—41no—
239H(3,ℤ/4)—41no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2411yescharacteristic
308#137—44no—
309#137—44no—
310#137—44no—
311#137—44no—
312C2×Q16—42no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16#4112yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—42no—
348C4⋊Q8—41no—
349#127—41no—
350#124—42no—
351#124—42no—
352#124—41no—
353#124—41no—
354#123—42no—
355#123—42no—
356#123—42no—
357#123—42no—
358#123—42no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361#123—42no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—41no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—44no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—42no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#120—42no—
387#120—42no—
388#120—42no—
389#120—42no—
390#120—42no—
391#120—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—44no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—24no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—42no—
429#117#4112yes—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D412yes—
480#107—22no—
481#107—22no—
482#107—24no—
483#106—22no—
484#106—22no—
485#106—24no—
486#104—44no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—24no—
490#103—44no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—44no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—24no—
497#101—42no—
498#100—42no—
499#99—44no—
500#99—44no—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8—24no—
503C22⋊C8—44no—
504C22⋊C8—44no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—42no—
521C24—81no—
522C24#12012yes—
523C24C22×D411yescharacteristic
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4#12012yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C42−1+411yescharacteristic
712Q16—48no—
713SD16—48no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—48no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—48no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—84no—
769C4⋊C4#12014yes—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—48no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—48no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—82no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—44no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23C2×#12011yescharacteristic
846C23#53411yescharacteristic
847C23#53411yescharacteristic
848C23D4211yescharacteristic
849C23D4211yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23#54711yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—42no—
858Q8—41no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—41no—
862Q8—42no—
863Q8—41no—
864Q8—81no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—88no—
881D4—88no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—162no—
887D4—162no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—164no—
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4#53211yescharacteristic
951C2×C4#53411yescharacteristic
952C2×C4#53411yescharacteristic
953C2×C4#53411yescharacteristic
954C2×C4#53511yescharacteristic
955C2×C4#53511yescharacteristic
956C2×C4#53511yescharacteristic
957C2×C4#53511yescharacteristic
958C2×C4#53711yescharacteristic
959C2×C4#53711yescharacteristic
960C2×C4#53711yescharacteristic
961C2×C4#53811yescharacteristic
962C2×C4#53811yescharacteristic
963C2×C4#54011yescharacteristic
964C2×C4#54011yescharacteristic
965C2×C4D4211yescharacteristic
966C2×C4D4211yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54711yescharacteristic
971C2×C4#55011yescharacteristic
972C2×C4#55011yescharacteristic
973C2×C4#56011yescharacteristic
974C2×C4#56011yescharacteristic
975C2×C4#56211yescharacteristic
976C2×C4#56211yescharacteristic
977C8—42no—
978C8—42no—
979C8—42no—
980C8—81no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—161no—
1016C22#240311yescharacteristic
1017C22#243011yescharacteristic
1018C22#261311yescharacteristic
1019C22#267111yescharacteristic
1020C22#267311yescharacteristic
1021C22#267811yescharacteristic
1022C22#268211yescharacteristic
1023C4—44no—
1024C4—42no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—82no—
1035C4—161no—
1036C4#243111yescharacteristic
1037C4#261511yescharacteristic
1038C4#266111yescharacteristic
1039C4#267111yescharacteristic
1040C4#267311yescharacteristic
1041C4#267811yescharacteristic
1042C4#268211yescharacteristic
1043C4#281311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—82no—
1051C2—82no—
1052C2—161no—
1053C2#1625011yescharacteristic
1054C2#2388311yescharacteristic
1055C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. #35633C2semidirect
3. #23481C2semidirect
5. #23401C2semidirect
6. #23392C2semidirect
7. #11213C2semidirect
8. #11130C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11057C2semidirect
11. #11031C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10993C2semidirect
14. #10988C2semidirect
15. #10765C2semidirect
99. C2×C4⋊Q8D4semidirect
100. C2×#124D4semidirect
136. C2×#117D4semidirect
144. C22×C4⋊C4D4semidirect
162. C2×#107D4semidirect
163. C2×#106D4semidirect
184. C2×#103D4semidirect
185. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#356332
#234812
#234432
#234012
#233922
#112132
#111302
#111002
#110572
#110312
#109942
#109932
#109882
#107652