Finite Group Databasebeta

← #454228

Subgroups — #454228

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60426C211yesmaximal, characteristic
3#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3097—24no—
24#3097—24no—
25#3095—24no—
26#3045—24no—
27#3043—22no—
28#3041—22no—
29#3040—22no—
30#3038—22no—
31#2911C2211yescharacteristic
32#2911C2211yescharacteristic
33#2905C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46#2879C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48#2309C2211yescharacteristic
49#2037—24no—
50#2013—22no—
51#2012—22no—
52#2005—22no—
53#2003—22no—
54#2000—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62C2×#338C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69#575—41no—
70#575—41no—
71#575—41no—
72#575—41no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137D412yes—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
83C2×#135—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16D412yes—
92C22×D8D412yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#535—22no—
108#535—22no—
109#535—22no—
110#535—41no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#127—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#123—41no—
118C2×#123—41no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#120—41no—
123#520—22no—
124#520D414yes—
125#519—21no—
126#518—21no—
127#518—41no—
128C4×#41—22no—
129C4×#41—41no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136#485—28no—
137#485—28no—
138#484—28no—
139#483—28no—
140#464—28no—
141#463—28no—
142#460—28no—
143#459—28no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#428—22no—
147#428D414yes—
148#427—22no—
149#427—22no—
150#424—22no—
151#424—22no—
152#423—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159#419—22no—
160#419—21no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—21no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#418—22no—
168#418—21no—
169#418—22no—
170#418—21no—
171#418—22no—
172#418—41no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#416—22no—
176#416—22no—
177#416—41no—
178#416—41no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103D414yes—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—41no—
188C2×#101—41no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192#408—22no—
193#408—22no—
194#408—22no—
195#408—41no—
196#407—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#379—41no—
201#344—41no—
202#344—41no—
203#342—41no—
204#341—41no—
205#340—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#338—41no—
209#336—22no—
210#336—41no—
211C25—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275#137—42no—
276#137—42no—
277#137—42no—
278#137—42no—
279AGL(1,ℤ/8)—42no—
280AGL(1,ℤ/8)—42no—
281AGL(1,ℤ/8)—42no—
282AGL(1,ℤ/8)—42no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287#135—44no—
288#135—44no—
289C2×Q16—22no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×D8—24no—
303C2×D8—22no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8#4112yes—
348C4⋊Q8—42no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8—42no—
351C4⋊Q8—42no—
352#127—24no—
353#127—42no—
354#124—24no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#124—42no—
359#124—42no—
360#123—44no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#120—44no—
371#120—44no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—42no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—44no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—24no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117C2×D412yes—
399#117C2×D412yes—
400#117#4112yes—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—42no—
425#107—24no—
426#107—24no—
427#106—24no—
428#106—24no—
429C4⋊C8—28no—
430#104—44no—
431#104—44no—
432#103—28no—
433#103—24no—
434#103—28no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103—44no—
438#102—28no—
439#102—24no—
440#102—44no—
441#102—42no—
442#102—42no—
443#101—44no—
444#100—44no—
445C22⋊C8—28no—
446C22⋊C8—44no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—162no—
457C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8#12012yes—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—164no—
583C2×D4#12012yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625Q16—44no—
626SD16—44no—
627SD16—48no—
628SD16—44no—
629SD16—416no—
630D8—48no—
631D8—44no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4#12014yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—164no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—44no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—82no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—162no—
732C23—162no—
733C23—162no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23#53411yescharacteristic
737C23#53811yescharacteristic
738C23#54011yescharacteristic
739C23D4211yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23#56011yescharacteristic
742C23#56211yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—168no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—164no—
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4#53211yescharacteristic
819C2×C4#53411yescharacteristic
820C2×C4#53411yescharacteristic
821C2×C4#53411yescharacteristic
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53511yescharacteristic
826C2×C4#53511yescharacteristic
827C2×C4#53711yescharacteristic
828C2×C4#53711yescharacteristic
829C2×C4#53711yescharacteristic
830C2×C4#53811yescharacteristic
831C2×C4#54011yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#55011yescharacteristic
841C2×C4#55011yescharacteristic
842C2×C4#56011yescharacteristic
843C2×C4#56211yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—81no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—84no—
862C22—82no—
863C22—84no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—161no—
867C22—161no—
868C22—162no—
869C22—162no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22#240311yescharacteristic
874C22#266111yescharacteristic
875C22#267111yescharacteristic
876C22#267311yescharacteristic
877C22#267811yescharacteristic
878C22#268211yescharacteristic
879C22#281311yescharacteristic
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—161no—
888C4#243011yescharacteristic
889C4#243111yescharacteristic
890C4#261311yescharacteristic
891C4#261511yescharacteristic
892C4#267111yescharacteristic
893C4#267311yescharacteristic
894C4#267811yescharacteristic
895C4#268211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—82no—
903C2—161no—
904C2—162no—
905C2#1625011yescharacteristic
906C2#2389412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60426C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60519C2semidirect
3. #23493C2semidirect
4. #23424C2semidirect
5. #23403C2semidirect
6. #23388C2semidirect
7. #11218C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11111C2semidirect
10. #11059C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11018C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605192
#604262
#234932
#234242
#234032
#233882
#112182
#111292
#111112
#110592
#110282
#110182
#110142
#110052
#107792